2015-05-13
547
Излучение телами электромагнитных волн осуществляется за счет различных видов энергии. Тепловое излучение – испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел.
Тепловое излучение имеет место при любой температуре: при низких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны, а при высоких – короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны.
Если распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны, состояние системы будет равновесным. Из всех видов излучений равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным состояниям и процессам применимы законы равновесной термодинамики.
Интенсивность теплового излучения характеризуется величиной потока энергии, измеряемой в ваттах. Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела за единицу времени по всем направлениям, называется энергетической светимостью
(1)
где 
- поток энергии, измеряемый в ваттах, S – площадь излучающей поверхности.
|
|
|
Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот (ω,ω+dω), через dR. При малом интервале dω поток dR, будет пропорционален dω:
dR = rω,T dω (2)
Величина rω,T называется испускательной способностью тела (спектральной плотностью энергетической светимости). Испускательная способность – это поток энергии, излучаемый с единицы площади, в малом интервале частот dω. Она является функцией температуры и частоты.
Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой
(3)
Поглощательной способностью (или коэффициентом поглощения) тела а называется отношение поглощенного потока энергии к падающему в узком интервале частот вблизи данной частоты. Для всех тел а < 1. Если тело полностью поглощает падающее на него излучение, а = 1. Такое тело называется абсолютно черным.
Согласно закону Кирхгофа, отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:
(4)
 |
Рис. 1. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела
Для абсолютно черного тела 
, т.е. функция 
, имеет смысл испускательной способности абсолютно черного тела. Спектр излучения абсолютно черного тела (зависимость функции f от частоты) имеет характерный максимум, который сдвигается при повышении температуры в высокочастотную часть спектра теплового излучения (закон смещения Вина) (рис.1).
Вид функции , соответствующий опытным данным, удалось найти в 1900г. М. Планку. Для этого М. Планк выдвинул так называемую квантовую гипотезу. В соответствии с этой гипотезой электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии, которые получили название квантов энергии. Величина кванта пропорциональна частоте излучения:
|
|
|
ε = ћ ω (5)
Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка. Значение ћ, определенное из экспериментов равно:
ћ = 1,054 ·10 -34 Дж · с
В последствии эти порции энергии электромагнитного поля были интерпретированы как частицы - фотоны. Испускательная способность абсолютно черного тела в соответствии с квантовой гипотезой Планка имеет следующий вид:
 |
(6)
Рис.2.
Энергетическую светимость R абсолютно черного тела можно найти из (6) интегрированием по частоте:
(7)
Вычислив интеграл, получим
. (8)
Это соотношение составляет содержание закона Стефана-Больцмана, где σ = 5,67 ·10-8 Вт/(м2·К4) – постоянная Стефана-Больцмана.
