Основные определения

ГЛАВА 1. Линейные цепи.

Радиоэлектронной (радиотехнической) цепью принято называть совокупность соединенных определенным образом активных и пассивных элементов, предназначенных для прохождения, изменения и преобразования электрических токов.

Пассивные элементы – резисторы, катушки индуктивностей (индуктивности), конденсаторы, соединительные проводники – передают, потребляют или накапливают электромагнитную энергию.

Активные элементы, входящие в состав радиоэлектронных цепей, способны вырабатывать электромагнитную энергию или преобразовывать электрические колебания одной формы (частоты) в колебания другой формы (частоты). К ним относятся источники питания, биполярные и полевые транзисторы, аналоговые и цифровые микросхемы и прочее.

По признаку зависимости параметров элементов от приложенных напряжений и протекающих в них токов радиотехнические цепи делятся на три основных класса:

· линейные цепи с постоянными параметрами (линейные цепи);

· линейные цепи с переменными параметрами или параметрические цепи;

· нелинейные цепи.

Линейные цепи содержат в своем составе пассивные и активные элементы, параметры которых не зависят от протекающих в них токов и приложенных напряжений. Аналитически такие цепи описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

К линейным цепям применим принцип суперпозиции (наложения), суть которого можно сформулировать так: отклик (выходной сигнал) линейной цепи на сложное (суммарное) воздействие нескольких входных источников равен алгебраической сумме откликов на воздействие (входной сигнал) каждого источника в отдельности. В математической форме этот принцип выражается следующим простым равенством:

T[u₁(t)+ u₂(t)+…] = T[u₁(t)]+T[u₁(t)]+…, (1.1)

где T – оператор, характеризующий вид воздействия линейной цепи на входной сигнал.

Естественно возникает вопрос: чем линейные (и другие) радиотехнические цепи отличаются от линейных электрических цепей? Это деление довольно условно, и традиционно принято считать, что радиотехнические цепи предназначены для работы с сигналами радиочастотного диапазона и могут содержать усилительные элементы. Итак, радиотехнические линейные цепи, в отличие от электрических цепей, способны не только передавать, формировать, делить и фильтровать, но одновременно с этим и усиливать входные сигналы. Поэтому в последнее время линейные радиотехнические цепи специалисты называют линейными системами.

1.2. Генераторы тока и напряжения.

Всякая электрическая цепь содержит хотя бы один активный элемент – генератор, являющийся преобразователем какого-либо вида энергии (тепловой механической и т.п.) в электромагнитную энергию колебаний определенной формы.

Генератор, питающий цепь постоянного тока, независимо от его принципа действия и устройства, имеет два внешних зажима а-а (рис.1.1), к которым может быть подключено сопротивление нагрузки r.

При отключенной нагрузке, т.е. при холостом ходе (рис1.1а) на зажимах источника развивается напряжение, равное электродвижущей силе источника: U_xx=E. При нагрузке генератора на сопротивлении r (рис.1.2б) напряжение уменьшается тем в большей степени, чем больше ток I. При коротком замыкании (r=0) напряжение становится равным нулю, т.е. U_кз=0.

Зависимость напряжения на зажимах источника от тока, им отдаваемого, U(I) называется внешней характеристикой.

а) б)

Рис.1.1

При отключенной нагрузке, т.е. при холостом ходе (рис 1.1а) на зажимах источника развивается напряжение, равное электродвижущей силе источника: U_xx=E. При нагрузке генератора на сопротивлении r (рис.1.1б) напряжение уменьшается тем в большей степени, чем больше ток I. При коротком замыкании (r=0) напряжение становится равным нулю, т.е. U_кз=0.

Зависимость напряжения на зажимах источника от тока, им отдаваемого, U(I) называется внешней характеристикой.

В зависимости от постановки задачи можно строить внешнюю характеристику или в координатах U(I) (рис1.2а), или в координатах I(U) (рис.1.2б)

а) б)

Рис.1.2

Изучение и расчет электрической цепи существенно упрощается, если произвести замену реального генератора некоторой эквивалентной схемой. Возможны две основные эквивалентные схемы генератора.