Сущность спектрального метода

При прохождении через радиотехнические цепи и системы сиг­налы претерпевают различные изменения: сигнал, действующий на выходе устройства, отличается от сигнала на входе. Выходным сигналом является реакция цепи на действие входного сигнала. Под действием различных сигналов в системе возникают переход­ные процессы, оказывающие существенное влияние на характер ее реакции. В отличие от задач электротехники, в которых инте­ресуются установлением режима при различных коммутациях, в радиотехнике, радиолокации, импульсной технике основное зна­чение имеет влияние переходных процессов на форму сигнала. В радиотехнических системах это в итоге определяет влияние си­стемы на содержащуюся в сигнале информацию. Искажениями называют такие изменения сигнала, которые приводят к наруше­нию заключенной в нем информации. В радиотехнике задача ис­следования процессов в системе чаще формулируется как задача исследования особенностей прохождения сигналов через цепи.

Подобные задачи могут быть решены различными путями: классическим или операторным методом анализа переходных про­цессов; методом наложения с использованием временных харак­теристик цепи — методом интеграла свертки; методом наложения с использованием частотных характеристик цепи и воздействую­щих сигналов — частотным или спектральным методом.

Суть спектрального метода заключается в следующем. Сигнал, воздействующий на цепь, представляется в виде совокупности гармонических воздействий, приложенных к цепи задолго до мо­мента наблюдения, т. е. действующих на интервале времени . При этом сигнал, появляющийся на выходе цепи, в соответствии с принципом наложения определяется как сумма гармонических реакций, вызываемых каждой из гармонических составляющих входного сигнала в отдельности. Таким образом,

задача, по сути, сводится к анализу установившихся режимов в цепи при синусоидальном воздействии. Значения гармонических составляющих выходного сигнала легко находятся, если известны спектр входного сигнала и частотные характеристики цепи.

Так как в основе спектрального метода лежит принцип нало­жения, такой метод является линейным, он справедлив для реше­ния линейных задач, задач анализа прохождения сигналов через линейные цепи. С другой стороны, частотные характеристики ли­нейной.цепи находят, как известно, для цепей, не содержащих на­чальных запасов энергии и независимых источников энергии. По­этому применение спектрального метода ограничивается кругом именно такого вида цепей. Тем не менее к этому случаю можно свести решение большинства практических задач.

Если цепь содержит независимые источники или начальные за­пасы энергии, то их влияние на процессы учитывается отдельно, например классическим или операторным методом. Для этого вну­тренняя э. д. с. источника входного сигнала принимается равной нулю, учитывается лишь его внутреннее сопротивление, а воздей­ствием считаются заряд емкости или ток в индуктивности, учиты­вающие запасы энергии и независимые источники энергии.

Анализ прохождения сигналов спектральным методом может быть проведен как в области вещественных величин, так и с ис­пользованием плоскости комплексных величин. Более удобным является использование комплексной плоскости.