Расчет на постоянную нагрузку

16 17 18 19 20 21 22

Статический расчет поперечной рамы.

Рисунок 1.15-Основная система и схема нагрузки

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонн:

(1.41)

где F_риг=259,2 кН, G_в=12.93 кН.

Каноническое уравнение метода перемещений:

(1.42)

r₁₁ определяем с эпюры

r₁_p определяем с эпюры

Для построения эпюры определяем моменты от угла поворота φ₁=1.

(1.43)

где i – погонная жесткость, (1.44)

Коэффициенты k_a, k_b, k_c определяем по таблице 12.4 в зависимости от значения n и α, расчетной схемы:

, ,

Эпюра от угла поворота φ₁=1.

Рисунок 1.16- Эпюра от угла поворота φ₁=1

Определяем моменты от нагрузки на стойках для построения эпюры М_р. По таблице 12.4 определяем коэффициенты k_a, k_b, k_c:

, ,

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения):

Используя каноническое уравнение метода перемещений определяем угол поворота φ₁:

r₁_p определяем по эпюре :

Рисунок 1.17-Эпюра М_Р

С эпюры вырезаем узел В.

Действительный угол поворота:

Моменты от фактического угла поворота (кН*м):

Рисунок 1.18-Эпюра М₁*φ

Строим окончательную эпюру моментов от постоянной нагрузки.

М₁•φ + М_р= М_ок= М_пост(1.45)

Рисунок 1.19-Эпюра М_пост

Проверка правильности построения эпюры М_пост. В точке В моменты должны быть равны, то есть сумма М=0: . В точке С перепад эпюры равен внешнему моменту М:

Строим эпюру поперечной силы Q, используя эпюру М_пост:

при q=0 (1.46)

при q≠0 (1.47)

Левая стойка:

Правая стойка:

Рисунок 1.20-Эпюра Q

По эпюре Q строим эпюру N.

Узел В (левая стойка):

Узел В (правая стойка):

Рисунок 1.21-Эпюра N
5.2.2 Расчет на снеговую нагрузку

Эпюра такая же как для постоянной нагрузки.

Каноническое уравнение:

r₁₁ определяется с эпюры , r₁₁=6,894i(как для постоянной нагрузки).

Для определения r₁_p строим эпюру .

По таблице 12.4 определяем коэффициенты k_a, k_b, k_c.

n=0.2, α=0.24

Расчетная схема:

, ,

Рисунок1.22-Эпюра М_р

Для определения r₁_p c эпюры вырезаем узел В.

Определяем φ₁:

Строим эпюру от фактического угла поворота (кН*м):

Рисунок 1.23-Эпюра М₁*φ

Строим окончательную эпюру моментов от постоянной нагрузки.

М₁•φ + М_р= М_ок= М_снег(1.48)

Рисунок 1.24-Эпюра М_снег

Проверка правильности построения эпюры М_снег. В точке В моменты должны быть равны, то есть сумма М=0: . В точке С перепад эпюры равен внешнему моменту М: . М=103,68 кН*м.

Строим эпюру поперечной силы Q, используя эпюру М_снег:

при q=0

при q≠0

Левая стойка:

Правая стойка:

Рисунок 1.25-Эпюра Q

По эпюре Q строим эпюру N.

Узел В (левая стойка):

Узел В (правая стойка):

Рисунок 1.26-Эпюра N
5.2.3 Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Принимаем жесткость ригеля бесконечной, проверяем по формуле:

- условие выполняется.

Так как ригель абсолютно жесткий принимаем углы поворота в точке В=0. А это значит в основной системе только одно неизвестное, это линейное перемещение.

Рисунок 1.27-Схема нагрузок (крановых)

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:

(1.49)

Определяем моменты от смещения верхних углов на ∆=1, используя таблицу 12.4 n=0.2, α=0.24.

Расчетная схема:

Строим эпюру :

Рисунок 1.28-Эпюра М₁

Строим эпюру М_р от внешней нагрузки M_min, M_max. По таблице 12.4 определяем коэффициенты k_A, k_B, k_C, n=0.2, α=0.24.

Моменты и реакции на левой стойке:

Моменты и реакции на правой стойке:

Рисунок 1.29-Эпюра М_р

Реакции верхних концов стоек, кН:

Из канонического уравнения определяем смещение плоской рамы:

В расчете на крановые нагрузки следует учесть пространственную работу каркаса, определить α_пр, ∆_пр.

, (1.51)

где α и α’ – коэффициенты, принимаемые по таблице, в зависимости от коэффициента β.

(1.52)

В=12м, Н=26,0 м, при профилированном настиле ,

Таблица 1.6-Таблица коэффициентов α и β

β		0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0. 1	0. 15	0. 2	0. 5
α	0. 86	0. 77	0. 73	0. 71	0. 69	0. 67	0. 62	0. 58	0. 56	0. 46
α^’	-0.144	-0.2	-0.22	-0.24	-0. 25	-0. 25	-0. 26	-0. 26	-0. 26	-0. 26

α=0.77, α^’=-0.2

n₀ – число колес на одной нитке подкрановых балок, n₀=8.

∑y – сумма ординат на линии влияния реакции опор, ∑y=4.91

Строим эпюру моментов с учетом смещения ∆_пр, т.е.

Рисунок 1.30-Эпюра М₁* ∆_пр

Строим эпюру

Левая стойка:

Правая стойка:

Рисунок 1.31-Эпюра М_кран

Проверка правильности построения эпюры М_кран. В точке С перепад эпюры на левой стойке равен моменту М_max=1971,77кН*м: , а на правой стойке равно М_min=489,86кН*м: