Определение коэффициента Пуассона по методу Клемана и Дезорма

Молярной теплоемкостью вещества называется энергия, необходимая для нагревания 1 моля на один градус.
Величина теплоемкости газа зависит от способа его нагревания. Как известно из термодинамики, Cv - молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и Cp – при постоянном давлении соответственно равны:

где
R – универсальная газовая постоянная,
i – число степеней свободы молекулы.
Отношение - называется коэффициентом Пуассона.
Экспериментальное устройство состоит из стеклянного баллона А, соединенного с жидкостным манометром М и насосом (см. рисунок).

Посредством крана К1 система может быть изолирована от атмосферы. Пусть в системе первоначально было Рa – атмосферное давление. В баллон А накачивают небольшое количество воздуха и закрывают кран К2. При плохом обмене теплом с окружающей средой температура воздуха в баллоне несколько повышается. Через некоторое время воздух в баллоне принимает температуру окружающей среды. При этом разность уровней в манометре становится h1. Это состояние воздуха назовем первым. Его параметры:

давление -
удельный объем -
температура – Т1

Кратковременным поворотом крана К1 систему соединяют с атмосферой. При этом происходит быстрое расширение воздуха. Давление в системе становится равным атмосферному, а температура из-за быстрого расширения несколько понижается.
Параметры второго состояния:

давление -
удельный объем -
температура -

Переход от первого состояния ко второму описывается уравнением Пуассона:
(1)
или
(2)
Как только давление в системе станет равным атмосферному, кран К1 закрывают. После этого, охладившийся при расширении воздух за время нагревается до температуры окружающей среды и давление возрастает.
Параметры третьего состояния:

давление -
удельный объем -
температура -

Второе и третье состояния связаны уравнением изохоры:
                                  (3)
из (2) и (3) получаем:
                         (4)
или
                   (5)

Разложив это выражение по формуле бинома Ньютона и ограничившись членами первого порядка, получим:
(6)

Выполнение работы

Определяют времена и установления термодинамического равновесия. Для этого в баллон нагнетают воздух до давления, превышающего атмосферное на 7-8 см высоты столба жидкости в манометре и, измеряя давление в системе через 10-15 сек, строят график

(7)
Кратковременным поворотом крана К1 систему соединяют с атмосферой. Кран К1 закрывают, когда уровни жидкости в манометре станут одинаковыми.
Строят график
(8)

Из графиков (7) и (8) определяют времена и установления термодинамического равновесия.
Измеряют h1 и h2.
Вычисляют .

В силу ряда причин результаты отдельных экспериментов отличаются друг от друга. Поэтому опыт повторяют 10-15 раз.
Из полученных результатов находят среднее значение .