Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram 500-летие Реформации


Вероятность какого-либо одного из двух исходов независимых и несовместных событий равна сумме их вероятностей

Например, какова вероятность вынуть красный или зеленый шар в рассмотренном выше примере? р(А)= 5/10, р(В) = 3/10, следовательно, р(А v B) = 8/10.

Формулу (А.5) легко обобщить на произвольное число благоприятных исходов. Пусть из п несовместных событий k являются благоприятными исходами, причем, вероятности каждого составляют р1, р2,..., pk. Тогда вероятность наступления любого (хотя бы одного) из благоприятных событий будет равна

Из соотношения (А.6) условия нормировки вероятностей (А.2) легко вывести два следствия:

Следствие 1. Если общее количество всех возможных исходов равно п с вероятностями p1,..., рn, то

поскольку появление хоть какого-то из исходов достоверно. Это выражение можно считать обобщением условия нормировки.

Следствие 2. Если возможных исходов всего два или B), то наступление одного означает не наступление второго. Поэтому любой из них является противоположным другому (записывается В = ; читается «не А»). Поскольку р(А) + р(В) = 1, то р(B) = 1 - р(А) или

Например, если определили ранее (пример А.2), что вероятность вытащить красный или зеленый шар составляет 8/10, то это означает, что вероятность не вытащить любой из них будет равняться 1 - 8/10 = 2/10.

Умножение вероятностей независимых совместных событий Пусть событие А реализуется т1 способами из п1 равновероятных исходов одного опыта, а событие В - т2 способами из п2 равновероятных исходов другого опыта, независимого от первого. Спрашивается, какова вероятность одновременного наступления обоих событий (или сложного события С, состоящего в наступлении и А и B)? То есть хотим определить вероятность совместного события С = (А и B)*. Часто С называют произведением событий А и B. Поскольку каждому из п1 исходов первого опыта соответствует п2 исходов второго, то общее количество возможных равновероятных исходов, очевидно, становится равным п1п2. Из них благоприятными окажутся т1∙т2 исходов. Следовательно, вероятность совместного события оказывается равной:

* Используя формализм математической логики можно записать С = А ^ B.





 

Читайте также:

Пример 9.4

Пример 10.1

Предисловие

Пример 2.7

Системы статические и динамические

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики

Просмотров: 1432

 
 

© studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам. Ваш ip: 54.196.91.84