Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram 500-летие Реформации

Загрузка...

A.3. Условная вероятность

Попробуем построить обобщенную формулу для вероятности суммарного события (А.5) на ситуацию, когда отдельные события А и В могут оказаться совместными, т.е. произойти одновременно. В этом случае p(A v B) ≠ p(A) + p(B). Действительно: пусть по-прежнему событие А выполняется при т1 из п равновероятных исходов опыта, а событие В - при m2 из тех же п возможных исходов. Однако из-за того, что возможно совместное наступление А и В, исходы m1 и т2 окажутся не полностью различными, т.е. среди них могут быть одни и те же. Тогда суммарное количество благоприятных исходов т ≤ т1 + т2 и, следовательно, p(A v B) ≤ р(А) + р(В).

Пусть среди т1 и т2 имеются т' общих исходов; очевидно, это те случаи, когда А и В наступают одновременно. Следовательно, вероятность совместного события

а общее количество различных благоприятных исходов оказывается равным т = т1 + т2 - т'. Тогда вероятность

Окончательно:

Таким образом, при определении вероятности суммы двух событий (A v B) в общем случае требуется находить и вероятность их произведения (А ^ В). Это несложно сделать, если события А и В независимы - в этом случае можно воспользоваться формулой (А.9), подстановка которой в (А. 12) дает:

Легко видеть, что (А.5) оказывается частным случаем (А. 12) при условии несовместности А и B - тогда р(А ^ В) = 0.

 

Читайте также:

Классификация и примеры структур данных

Формы представления информации

Свойства энтропии

Равномерное алфавитное двоичное кодирование. Байтовый код

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики

Просмотров: 1047

 
 

54.158.195.221 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.