Физическая природа туннельного эффекта
Проявление волновых свойств объекта делает невозможным описание его движения законами классической механики, так как электрону в этом случае не могут быть приписаны точные значения координаты и импульса. Неопределенность этих величин связана между собой соотношением Гейзенберга. При этом речь идет не о погрешности эксперимента, а о принципиальной невозможности одновременно и точно знать координату и импульс частицы. Из этого соотношения следует, что при описании движения электронов в вакууме волновыми свойствами электрона можно пренебречь, тогда как при описании движения электронов в атоме, туннельном переходе, в джозефсоновском контакте и т.п. описание их движения возможно только на основе квантово-механических представлений. В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетические уровни отдельных электронов размываются в зоны разрешенных состояний, отделенные друг от друга запрещенной зоной. В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла , количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К. В основе зонной теории лежат следующие главные приближения: 1. Твердое тело представляет собой идеально периодический кристалл. 2. Равновесные положения узлов кристаллической решетки фиксированы, т.е. ядра атомов считаются неподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений, которые могут быть описаны как фононы, вводятся впоследствии как возмущение электронного энергетического спектра. 3. Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальных описывается некоторым усредненным периодическим полем. Ряд явлений, по существу многоэлектронных, таких, как ферромагнетизм, сверхпроводимость, и таких, где играют роль экситоны, не может быть последовательно рассмотрен в рамках зонной теории. Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства металлов, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала. Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Их проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещенной зоне, путем легирования. Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды, транзисторы, твердотельные лазеры и другие. Уровень Ферми в полупроводниках находится в середине запрещенной зоны, в металлах – это верхний заполненный уровень при О К. Величина энергии Ферми зависит от концентрации электронов в металле и для большинства металлов составляет 5-10 эВ. Для перевода электрона из твердого тела в вакуум необходимо сообщить ему дополнительную энергию (работу выхода, определяемую разностью полной энергии потенциального барьера и энергией уровня Ферми). Для полупроводников полная работа выхода электронов складывается из внешней работы выхода и энергетической полуширины запрещенной зоны. В зависимости от способов подвода дополнительной энергии различают термо-, фото-, вторичную, авто- и экзоэлектронную эмиссии. В электронных приборах возле катода обычно создается внешнее поле электрическое поле, наличие которого приводит к уменьшению потенциального барьера на границе раздела металл-вакуум, работа выхода электрона из металла уменьшается (эффект Шотки). Энергетическая схема потенциального барьера на границе металл – вакуум при наличии внешнего поля имеет вид, представленный на рисунке 4.1.
Рис. 4.1 При наличии сильного электрического поля возникает автоэлектронная эмиссия. Внешнее поле приводит не только к снижению, но и к сужению потенциального барьера на границе металл-вакуум. Под электронной эмиссией понимается испускание электронов из твердого тела или какой-либо другой среды. Среди эмиссионных явлений автоэмиссия занимает особое место, так как это чисто квантовый эффект, при котором для высвобождения электронов из катода не требуется затрат энергии на сам эмиссионный акт в отличие от термо-, фото- и вторичной эмиссии. Для того чтобы электрон мог покинуть поверхность катода, согласно представлениям классической физики его энергия обязательно должна быть больше, чем высота потенциального барьера. Однако есть физические ситуации, в которых электрон может освободиться не перепрыгивая через барьер, а проходя сквозь него. Это возможно в том случае, когда барьер на границе очень тонкий. Такой очень тонкий барьер может быть создан сильным электрическим полем. Процесс просачивания электрона сквозь потенциальный барьер называется туннельным эффектом. В результате туннельного эффекта осуществляется автоэлектронная эмиссия. Условием возникновения автоэлектронной эмиссии является соизмеримость ширины потенциального барьера с длиной волны Де-Бройля для электронов. Для выполнения этого условия необходима напряженность электрического поля порядка десятков МэВ. Такие значения напряженности поля могут быть достигнуты на остриях или в тонких диэлектрических пленках. Зависимость плотности тока автоэлектронной эмиссии от напряженности электрического поля описывается уравнением Нодгейма-Фаулера:
где Согласно этому уравнению плотность тока с острия может достигать Теория Фаулера-Нордгейма объясняет экспоненциальную зависимость эмиссионного тока от напряженности поля. Из нее также следует возможность получения гигантских плотностей тока, в миллионы раз (пробой Зинера) превышающих плотности тока, которые могли бы быть получены любым другим традиционным способом - в результате термо-, фото- и других видов эмиссии. Из теории вытекает, что автоэмиссия должна наблюдаться также при низких температурах вплоть до температур, близких к абсолютному нулю. Все эти свойства автоэмиссии были подтверждены экспериментально. Процесс автоэмиссии оказался практически безынерционным. Следствием квантово-механической природы процесса автоэмиссии является возможность получения громадных плотностей тока. В частности, это связано с тем, что туннельный механизм высвобождения электронов из твердого тела не требует энергетических затрат на эмиссионный акт и исключает, таким образом, необходимость внешнего воздействия на материал катода, то есть его нагрева, бомбардировки, интенсивного облучения и т.п. Автоэлектронная эмиссия с отдельно взятого острия отличается нестабильностью и сопровождается эрозией катода, требует очень высокого вакуума. В последние годы развивается вакуумная микроэлектроника и наноэлектроника. Это связано с созданием матричных автоэмиссионных систем с микронными и нанометровыми размерами, содержащими в одном в одном пикселе (ячейке) до десяти тысяч острий. Такие устройства используют для отображения информации (сотовые матрицы). Одним из вариантов практического применения устройств такого типа является сканирующие туннельные микроскопы (СТМ). |
–эмиссионные постоянные, Е – напряженность электрического поля.
, но ток эмиссии при этом может быть всего несколько мкА.
5985
5783