Между предельным доходом, ценой и эластичностью спроса на продукцию фирмы существует тесная взаимозависимость, которую можно представить в виде уравнения. Для того чтобы записать формулу данного уравнения, используем уравнения общего дохода (ТR) и точечного коэффициента ценовой эластичности спроса (Еd).
MR=d(TR)/dQ=d(PQ)/dQ.
Поскольку P=f(Q), то можно записать:
MR=d(PQ)/dQ=P(dQ/dQ)+Q(dP/dQ),
MR=P+Q(dP/dQ).
Коэффициент ценовой эластичности спроса подсчитывается по формуле:
можно записать:
(dQ/dP)=Ed:(P/Q),
dQ/dP=(EdQ)/P,
dP/dQ=P/(EdQ).
Подставим полученное выражение в уравнение предельного дохода:
MR=P+Q(dP/dQ),
MR=P+Q(P/(EdQ)),
MR=P+P/Ed,
MR=P(1+1/Ed),
где Еd — коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы-монополиста (Ed<0 в силу убывающего характера кривой спроса).
Из данного уравнения следует важное положение: фирма-монополист всегда выбирает такой объем производства, при котором спрос эластичен по цене.
Если спрос неэластичен. т.е. 0<|Ed|<1 (Ed<0), то предельный доход MR<0 и лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС>0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС=МR) не выполняется.
Прибыль монополиста может быть максимальной лишь при эластичном спросе, когда |Ed|.