Задачи для самостоятельного решения. 57. Два источника тока соединены параллельно и подключены к нагрузке сопротивлением 6 Ом

57. Два источника тока соединены параллельно и подключены к нагрузке сопротивлением 6 Ом. Нарисовать электрическую схему и определить силу тока в нагрузке и в каждом из источников, если e ₁=10 В и e ₂ = 8 В, внутреннее сопротивление источников r ₁ = 1 Ом и r ₂ = 2 Ом.

58. Найти силу тока во всех участках цепи, составленной по схеме, приведенной на рис. 15, если e ₁=3 В; e ₂ = 4 В; e ₃ = 5 В; R ₁ = 8 Ом; R ₂ = 3 Ом; R ₃ = 16 Ом. Внутреннее сопротивление каждого источника тока равно 1 Ом.

59. В схеме, представленной на рис. 16, включены элементы с ЭДС e ₁ = 2,1 В; e ₂ = 1,9 В и сопротивления R ₁ = 45 Ом; R ₂ = 10 Ом; R ₃ = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутреннее сопротивление каждого источника тока равно 1 Ом.

Рис. 15 Рис. 16

60. Определить напряжение на зажимах реостата, сопротивление R которого составляет 5 Ом, если ЭДС источников e ₁равна8 В; e ₂ - 4 В, а их внутренние сопротивления равны 1 и 0,5 Ом соответственно (рис. 17).

Рис. 17 Рис. 18

61. Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме, приведенной на рис. 18, если e ₁ = 1 В; e ₂ = 4 В; R ₂ = 1500 Ом; R = 500 Ом, падение напряжения на сопротивлении R ₁равно 1 В? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R ₂.

62. Определить силу тока в сопротивлении R ₂и падение напряжения на сопротивлении R ₁,если e ₁ = 4 В; e ₂ = 3 В; r ₁ = 2 Ом; R ₂ = 6Ом, R = 1 Ом. Внутреннее сопротивление источника r ₁ равно1 Ом, r ₂ - 2 Ом (рис. 19).

Рис. 19 Рис. 20

63. В схеме, представленной на рис. 20, e ₁ = 2В; e ₂ = 3В – два элемента с одинаковым внутренним сопротивлением, равным 0,5 Ом. Найти силу тока, текущего: 1) через сопротивление R ₁ = 0,5 Ом; 2) через сопротивление R ₂ = 1,5 Ом; 3) через элемент e ₁. Определить соответствующие мощности.

64. Определить в схеме (рис. 21) показание амперметра и напряжение на концах сопротивления R ₂, если e ₁ = 4 В; e ₂ = 3 В; R = 6 Ом; R ₁ = 2 Ом; R ₂ = 1 Ом. Внутренним сопротивлением источников и амперметра пренебречь.

65. Три источника тока и реостат соединены, как показано на схеме, приведенной на рис. 22. Определить силу тока в реостате R, если e ₁ = 5 В; r ₁ = 3 Ом; e ₂ = 4 В, r ₂ = 1 Ом; e ₃ = 3 В; r ₃ = 0,5 Ом; R = 2,5 Ом.

Рис. 21 Рис. 22

Рис. 23 Рис. 24

66. Три гальванических элемента (e ₁ = 1,3 В; e ₂ = 1,5 В и e ₃ = 2 В) с внутренним сопротивлением 0,2 Ом каждый включены по схеме, приведенной на рис. 23. Сопротивление R равно 0,55 Ом. Найти величину тока на каждом участке цепи.

67. В схеме, приведенной на рис. 24, где e ₁ = 4 В; e ₂ = 3 В; e ₃ = 5 В; R ₁ = 2 Ом; R ₂ = 6 Ом; R ₃ = 1 Ом, найти силу тока, текущего через сопротивление R ₂, падение напряжения на сопротивлении R ₃ и мощность тока, прошедшего через эти сопротивления. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

4. КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК

Законы постоянного тока при определенных условиях можно применять и к изменяющимся токам (это касается тех случаев, когда изменение силы тока происходит медленно, тогда мгновенное значение силы тока будет практически одинаковым во всех поперечных сечениях цепи). Такие изменяющиеся токи называются квазистационарными.

Введем некоторое характерное время t распространения электромагнитного взаимодействия в электрической цепи:

, (79)

где l - длина электрической цепи; c – скорость света в вакууме.

Так как электромагнитные взаимодействия распространяются с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме, то для обычной лабораторной цепи длиной 1 м время . Тогда для любого изменения силы тока в течение времени выполняется условие квазистационарности. Например, для синусоидального тока с технической частотой n, равной 50 Гц, условие квазистационарности выполняется для контуров, размеры которых равны тысячам километров.

Квазистационарные токи в электрических цепях описываются с помощью законов постоянного тока: закона Ома, закона Джоуля-Ленца и правил Кирхгофа.

Например, можно рассчитать:

1) заряд, протекающий по проводнику в течение определенного времени, если сила тока I и напряжение U в цепи не являются постоянными:

; (80)

2) количество теплоты , выделяющееся в проводнике:

, (81)

где I и U являются функциями времени.

При этом цепи, содержащие емкости и индуктивности, будут характеризоваться кроме активного сопротивления, еще емкостным и индуктивным сопротивлениями.

При замыкании и размыкании электрической цепи, содержащей конденсатор емкостью С и резистор с сопротивлением R, происходят так называемые переходные процессы, связанные с изменением тока или напряжения. При выполнении условия квазистационарности для получения законов изменения силы тока или напряжения в цепи используют правила Кирхгофа.