Упражнение 3. Конденсатор емкости C подключили через сопротивление R к источнику постоянного напряжения U0

Конденсатор емкости C подключили через сопротивление R к источнику постоянного напряжения U ₀. Через сколько времени напряжение на конденсаторе станет U = U ₀?

Ответ: Схема процесса зарядки конденсатора от источника напряжения показана на рисунке. Ток зарядки будет увеличивать заряд на обкладках конденсатора по закону . При этом напряжение равно сумме напряжений на конденсаторе и сопротивлении . Исключая ток из этих выражений, получим зависимость изменения напряжения на конденсаторе в виде:

. Интегрируя методом разделения переменных, получим:

,

Полученный результат, представим в виде:

,

график которого изображен на рисунке.

Время, спустя которое напряжение на конденсаторе станет равным , равно:

.