Принципы синергетики

Один из ее основателей, немецкий исследователь Герман Хакен (р. 1927), пытаясь объяснить широкой публике суть синергетических построений, изложил их так:

Я бы выбрал следующие ключевые положения, раскрывающие сущность синергетики.

1. Исследуемые системы состоят из нескольких или многих одинаковых или разнородных частей, которые находятся во взаимодействии друг с другом.

2. Эти системы являются нелинейными.

3. При рассмотрении физических, химических и биологических систем речь идет об открытых системах, далеких от теплового равновесия.

4. Эти системы подвержены внутренним и внешним колебаниям.

5. Системы могут стать нестабильными.

6. Происходят качественные изменения.

7. В этих системах обнаруживаются эмерджентные новые качества.

8. Возникают пространственные, временные, пространственно-временные или функциональные структуры.

9. Структуры могут быть упорядоченными или хаотическими.

10. Во многих случаях возможна математизация.

Говоря в более общем плане, производимые синергетикой мировоззренческие сдвиги можно выразить следующим образом:

• процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной по меньшей мере равновозможны;

• процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем,в которых они осуществляются.

Таким образом, синергетика претендует на открытие некоей универсального механизма, с помощью которого осуществляется самоорганизация как в живой, так и в неживой природе.

Под самоорганизацией при этом понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее к более сложным и упорядоченным формам организации.

Отсюда следует, что объектом синергетики могут быть отнюдь не любые системы, а только те, которые удовлетворяют по меньшей мере двум условиям:

• они должны быть открытыми, т.е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой;

• они должны также быть существенно неравновесными, т.е. находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.

Но именно такими являются большинство известных нам систем. Изолированные системы классической термодинамики — это определенная идеализация, в реальности такие системы — исключение, а не правило.

Итак, синергетика утверждает, что развитие открытых и сильно не равновесных систем протекает путем нарастающей сложности и yпорядоченности. В цикле развития такой системы наблюдаются две фазы:

1) период плавного эволюционного развития с хорошо предсказуемыми линейными изменениями, подводящими в итоге систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию,

2) выход из критического состояния одномоментно, скачком и переход в новое устойчивое состояние с большей степенью сложности и упорядоченности.

Описанный процесс сильно напоминает механизм действия диалектического закона перехода количественных изменений в качественные. Однако в синергетических представлениях об этом механизме есть важная отличительная особенность: переход системы в новое устойчивое состояние неоднозначен. Достигшая критических параметров система из состояния сильной неустойчивости как бы «сваливается» в одно из многих возможных новых для нее устойчивых состояний. В этой точке (ее называют точкой бифуркации ) эволюционный путь системы как бы разветвляется, и какая именно ветвь развития будет выбрана, решает случай! Но после того, как «выбор сделан» и система перешла в качественно новое устойчивое состояние, назад возврата нет. Процесс этот необратим. А отсюда, между прочим, следует, что развитие таких систем имеет принципиально непредсказуемый характер. Можно просчитать варианты ветвления путей эволюции системы, но какой именно из них будет выбран случаем — однозначно спрогнозировать нельзя. Самый популярный и наглядный пример образования структур нарастающей сложности — хорошо изученное в гидродинамике явление, названное ячейками Бенара. При подогреве жидкости, находящейся в сосуде круглой или прямоугольной формы, между нижним иверхним ее слоями возникает некоторая разность (градиент) температур. Если градиент мал, то перенос тепла происходит на микроскопическом уровне и никакого макроскопического движения не происходит. Однако при достижении им некоторого критического значения в жидкости внезапно (скачком) возникает макроскопическое движение, образующее четко выраженные структуры в виде цилиндрических ячеек. Сверху такая макроупорядоченность выглядит как устойчивая ячеистая структура, похожая на пчелиные соты. Это хорошо знакомое всем явление с позиций статистической механики совершенно невероятно. Ведь оно свидетельствует о том, чтов момент образования ячеек Бенара миллиарды молекул жидкости как по команде начинают вести себя скоординированно, согласованно, хотя до этого пребывали в совершенно хаотическом движении. Создается впечатление, что каждая молекула «знает», что делают все остальные, и желает двигаться в общем строю. Само слово «синергетика», кстати, как раз и означает «совместное действие».

Классические статистические законы здесь явно не работают, это явление иного порядка. Ведь даже если такая «правильная» и устойчиво «кооперативная» структура и образовалась бы случайно, что почти невероятно, то она тут же распалась бы, Но она не распадается при поддержании соответствующих условий (приток энергии извне), а устойчиво сохраняется. Значит, возникновение таких структур нарастающей сложности — не случайность, а закономерность.

Поиск аналогичных процессов самоорганизации в других классах открытых неравновесных систем вроде бы обещает быть успешным: механизм действия лазера, рост кристаллов, химические часы (реакция Белоусова — Жаботинекого), формирование живого организма, динамика популяций, рыночная экономика, наконец, в которой хаотичные действия миллионов свободных индивидов приводят к образованию устойчивых и сложных макроструктур, все эта примеры самоорганизации систем самой различной природы.

Синергетическая интерпретация такого рода явлений открывает новые возможности и направления их изучения. В обобщенной виде новизну синергетического подхода можно выразить следующими позициями:

1) хаос не только разрушителен, но и созидателен, конструктивен; развитие осуществляется через неустойчивость (хаотичности). Порядок и хаос не исключают, а дополняют друг друга: порядок возникает из хаоса;

2) линейный характер эволюции сложных систем, к которому привыкла классическая наука, не правило, а скорее исключение; развитие большинства таких систем носит нелинейный характер. А это значит, что для сложных систем всегда существует несколько возможных путей эволюции;

3) развитие осуществляется через случайный выбор одной из нескольких разрешенных возможностей дальнейшей эволюции в точках бифуркации. Значит, случайность — не досадное недоразумение, она встроена в механизм эволюции. А еще это значит, что нынешний путь эволюции системы может быть и не лучше отвергнутых случайным выбором.

Такое видение процессов развития сложных систем является крупным научным достижением последней трети XX века. Оно cyщественно конкретизирует и видоизменяет общедиалектические принципы анализа материального мира. Некоторые философы да же полагают, что «диалектика трансформируется в синергетику как теорию универсальной эволюции.

Прививая современному мышлению нелинейность и универсальный эволюционизм, синергетика по-новому освещает и проблему бесконечности и необратимости развития. Создатель неравновесной термодинамики (одного из направлений синергетики) бельгийский физик И. Пригожин считает, что прежняя физика «свела бесконечное к бесконечному повторению одного и того же»². В классической динамике, равно как и в динамике квантовой релятивистской время выступает лишь как внешний параметр, не имеющий выделенного направления. Из классических дисциплин необратимость времени вводила лишь термодинамика (законом возрастания энтропии). То есть фактически стрела времени определялась лишь деградацией материальных структур. Постулируя всеобщность противоположных процессов в открытых неравновесных системах, синергетика, по мнению И. Пригожина, дает физике новую точку опоры в открытии времени во всех областях физической реальности».

СИНЕРГЕТИКА: 30-ЛЕТНЕЕ ДИТЯ И ЕГО РОДИТЕЛЬ

Интервью с Г. Хакеном, проведенное Е. И. Князевой в сентябре 1998 года*

Герман Хакен родился 12 июля 1927 года. Изучал физику и математи-университетах Галле (1946—48) и Эрлангена (1948—1950), получив ени доктора философии и доктора естественных наук, С 1960 г. он гется профессором теоретической физики Университета Штутгарта.;оября 1997 г. он был директором Института теоретической физики и фгетики Университета Штутгарта. С декабря 1997 он является по-:ым профессором и возглавляет Центр синергетики в этом институте. шубликовано более 300 научных работ, среди них книги: Laser Theo-1970; Synergetics, 1977; Erlolgsgeheimnisse der Natur, 4. Aufl. 1987; meed Synergetics, 1983; Information and Sell-organization, 1988; Sy-'etic Computers and Cognition, 1991; Erfolgsgeheimnisse der Warneh-g, с М. Хакен-Крелль, 1992; Principles of Brain Functioning, 1996. Он [ется издателем шпрингеровской серии книг по синергетике, в рам-которой опубликовано к настоящему времени уже 69 томов. Термин «синергетика», обозначающий новое направление междисцип-фных исследований в науке, Хакен впервые ввел в своих лекциях в верситете Штутгарта в 1969 г. Таким образом, 1999 год можно с пол-правом считать годом, когда синергетике исполнилось 30 лет.

Профессор Хакен, в начале нашей беседы хотелось бы вернуться 30 лет назад. Почему Вы избрали термин «синергетика», именно слово греческого происхождения, несущее в себе глубокие духовные и религиозные смыслы: «общая или совмещенная энергия что-то делать» и т. п.? Был ли это для Вас просто технический термин или Вы уже тогда интуитивно ощущали начало большого движения? Согласно философии Гелеля, например, конец уже с самого начала обладает наличным бытием, далее происходит развитие по некоторой логической линии. И конец этой логической цепи, возникновение результата является одновременно обоснованием начала.

Я выбрал тогда слово «синергетика», потому что за многими дисциплинами в науке были закреплены греческие слова. Я искал такое слово, которое выражало бы совместную деятельность, общую энергию что-то сделать, так как системы самоорганизуются и поэтому может казаться, что они стремятся порождать новые структуры. Я обратился тогда за советом к моему школьному другу Гансу Кристофу Вольфу, который хорошо разбирался в греческом, и мы с ним обсуждали различные понятия. Создавая слово «синергетика», я преследовал цель привести в движение новую область науки, которая занимается вышеуказанными проблемами. Уже тогда я видел, что существуют поразительные сходства между совершенно различными явлениями, например, между излучением лазера и социологическими процессами или эволюцией, что это должно быть только вершиной айсберга. Правда, в то время я не подозревал, что эта область может оказывать влияние на столь многие и отдаленные области исследования, как, например, психология и философия, как Вы это так прекрасно делаете.

Наряду с синергетикой существуют некоторые другие направления в науке, в рамках которых исследуются сложные системы и процессы самоорганизации, а именно: теория детерминированного хаоса, исследование фракталов, теория автопоэзиса, теория диссипативных структур, современная теория сложности или так называемая теория самоорганизованной критичности. Все эти направления можно представить себе как частично пересекающиеся круги. Дело обстоит так, как будто ученые говорят на разных языках, но они говорят все-таки примерно об одном и том же. Что общее стоит за всеми этими областями? Какое название Вы бы дали, чтобы обозначить некоторую общую область исследования? Теория самоорганизации? Теория сложности? Или, быть может, нечто другое?

Когда я предложил слово «синергетика», я добавил к этому еще следующее пояснение: «учение о взаимодействии». Тем самым была очерчена общая направленность этого исследовательского движения, которая сохраняет силу и сегодня, а именно: исследование общих закономерностей, которые действуют в системах, состоящих из отдельных частей. Чтобы вдохнуть жизнь в эту область, т. е. показать, что мы начинаем здесь далеко не бессмысленное новое предприятие, я предложил для понимания общих закономерностей использовать такие понятия, как параметры порядка, принцип подчинения и т. д. Однако было ясно, что это только начало поиска такого рода закономерностей.

В дальнейшем были открыты иные очень важные закономерности подобного рода, например, в теории детерминированного хаоса и в ходе исследования фракталов. Я полагаю, что все эти новые результаты подпадают под термин «синергетика», ибо с самого начала синергетика понималась как некая направленность исследования, а, разумеется, не как конечный результат. С тех пор как я основал эту область, данная направленность исследования была продолжена и несколько иначе под другими названиями. К примеру, в США был основан институт по исследованию «адаптивных сложных систем», причем некоторые сотрудники этого института корректным образом ссылаются на европейских предшественников в форме синергетики и теории диссипативных структур. Поэтому существует несомненно много названий для этой области: теория сложности, теория самоорганизации и т. д.

Какое отношение имеет синергетика ко всем этим смежным областям исследования? Можем ли мы говорить о синергетике в узком смысле, которая связана с Вашим именем, а также и о синергетике в более широком смысле? Синергетика в широком смысле могла бы охватывать, вероятно, все эти области исследования?

Теория детерминированного хаоса занимается исследованием удивительного хаотического поведения немногих переменных или степеней свободы, что на первый взгляд не имеет отношения или довольно мало касается систем, состоящих из большого количества частей. Но здесь помогаетпринцип подчинения. Мы ведь знаем, что даже сложные системы вблизи моментов нестабильности управляемы немногими степенями свободы, параметрами порядка, поведение которых в таком случае исследуется в рамках теории детерминированного хаоса. Правда, одну часть теории детерминированного хаоса, а именно ту, которая занимается исследованием Гамильтоновых систем, я бы исключил здесь из рассмотрения, ибо в центре внимания синергетики находятся диссипативные системы. Исследования фракталов находят, пожалуй, свои важнейшие приложения в математическом описании специальных структур, которые возникают спонтанно, например, таких структур, как облака.

Теория автопоэзиса первоначально занималась рассмотрением центрального вопроса о том, как самоподдерживаются биологические структуры. Здесь можно было бы усмотреть отличие от синергетики в ее исходной направленности, где речь идет о возникновении новых структур.Теория автопоэзиса же придает особое значение сохранению структур. Теория диссипативных структур занималась изучением физических, химических или биологических систем, причем здесь целью исследования является спонтанное формирование структур за пределами термического равновесия и в то же время при помощи процессов диссипация. Сначала предложено осмыслить эти явления посредством понятий производства энтропии или чрезмерного производства энтропии. Однако эта попытка не была успешной, что одновременно показало, что рассматривае­мые синергетикой открытые системы представляют собой такую область исследования, которая не может быть постигнута посредством классиче­ских понятий. Это свидетельствует об особом значении синергетики для названных здесь областей исследования.

Теория сложности находится, на мой взгляд, на самой начальной ста­дии своего разития. Хотя и дано определение некоторым мерам сложно­сти, но они выражаются чаще всего абстрактными понятиями, которые не могут быть представлены эффективным образом.

Так называемая самоорганизованная критичность — это очень инте­ресная область, в которой, к примеру, возникли модели песчаных куч. Эта теория дает новые импульсы исследованию. Совершенно очевидно, что здесь, как и в синергетике, речь идет о поведении систем, которые состо­ят из многих отдельных частей. В этой теории исследуются опять-таки общие закономерности поведения такого рода систем.

Какие ключевые слова Вы могли бы назвать, которые наилучшим образом выражают основное содержание синергетики?

Я бы выбрал следующие ключевые слова, раскрывающие сущность синергетики:

1. Исследуемые системы состоят из нескольких или многих одинаковых или разнородных частей, которые находятся во взаимодействии друг с другом.

2. Эти системы являются нелинейными.

3.При рассмотрении физических, химических и биологических сис­тем речь идет об открытых системах, далеких от теплового равновесия.

4. Эти системы подвержены внутренним и внешним колебаниям.

5. Системы могут стать нестабильными.

6. Происходят качественные изменения.

7. В этих системах обнаруживаются эмерджентные новые качества.

8.Возникают пространственные, временные, пространственно-временные или функциональные структуры.

9. Структуры могут быть упорядоченными или хаотическими.

10. Во многих случаях возможна математизация.

Многие события и новации в науке зависят от личностных пред­почтений ученых. Научные теории всегда носят на себе неизгладимую печать их создателей. Считаете ли Вы, что в области исследования сложных нелинейных систем, о которой мы говорим, сильна конкурен­ция между различными научными школами и отдельными учеными? Или, быть может, эта конкуренция даже сильнее и жестче, чем в дру­гих исследовательских областях? Исследование хаоса и фракталов — это, возможно, пик нынешней научной моды. А там, где мода, идет сильная борьба за «потребителя» — за читателя, студента, после­дователя, а также за гранты, престиж, славу, наконец. Сталкивались ли вы в своей жизни с недобросовестностью научной конкуренции, ложными друзьями, воровством идей? Иными словами, сколь «грязна» кухня нынешней науки? И «грязнее» ли она сегодня, чем прежде?

Я думаю, что соревнование во многих областях науки очень сильно, в различных дисциплинах и странах оно различно по своей силе. При соревнование может быть одинаково жестким, идет ли речь о фундаментальных исследованиях или о приложениях. В первом случае на пере­плане находится стремление к славе, а во втором — к деньгам. Разумеется, на протяжении своей жизни человек постоянно получает и негативный опыт. Но в общем и целом я оптимист по природе, я не храню негативный опыт в своем сердце. Что мне, правда, иногда причиняет боль - и я слышу об этом также от ряда коллег, — это когда уже опубликованные результаты другими учеными не цитируются, их, так сказать, остью игнорируют.

Я не думаю, что кухня сегодняшней науки грязнее, чем она была раньше. Я считаю только, что сама кухня стала намного больше и поэтому, ственно, приходится чаще сталкиваться с неприятными вещами, ельзя забывать: и в прежние времена существовали ожесточенные споры о приоритетах и первенстве.

Вы вели и ведете научные исследования не только в Германии, нои вСША. Известно, что наука и преподавание все более концентрируются в США. Студенты стремятся учиться в американских университетах, ученые стремятся работать в американских лабораториях. Это касается не только таких стран, как Китай или Россия, самой Германии. Скоро и немецкие ученые станут общаться между собой на английском, как на современной латыни. Что за всем этим стоит? Может быть, мы являемся свидетелями грандиозного процесса концентрации всей науки в США и вымирания ее в других странах? И если так, то хорошо это или плохо?

Начну с конца вашего вопроса: я рассматриваю концентрацию науки в одной отдельной стране как однозначно отрицательное явление. Наука — важная составная часть культуры различных народов, и эта культура безусловно должна сохраняться также у отдельных народов.

Вы, конечно, правильно заметили, что студенты, как и ученые, стремятся к тому, чтобы учиться или работать в США. Какова же причина этого? Она заключается, на мой взгляд, в том, что на американскую науку в средствах массовой информации многих стран смотрят как бы снизу вверх. Но действительно ли американская наука во всех отношениях лучше? Далеко не всегда. Дело в том, что в США сложилась особая культура науки и поведения ученого, когда каждый, грубо говоря, набивает себе цену. Каждый отдельный ученый постоянно должен доказывать свои достижения, с тем чтобы бороться за финансовую поддержку. Это ведет к тому, что он должен очень сильно публично рекламировать свои научные успехи в полную противоположность европейским странам, где наука финансируется государством и борьба за деньги как результат внешнего признания не так необходима.

По моему представлению, наука в Европе, к которой я, разумеется, целиком и полностью отношу бывший Советский Союз и государства-пра­воприемники, или также наука в Японии и в других странах так же силь­на, как и в США. Возьмем хотя бы в качестве примера обсуждаемую здесь синергетику, которая возникла в Европе, теперь, однако, заменяется дру­гими словами, такими, как «исследование сложности». Каждый дилетант там должен считать, что эта область возникла в США, тогда как она все же родилась здесь, в Европе. Вспомните также о многих фундаменталь­ных результатах, которые были получены в России, но не привлекли долж­ного внимания.

Вообще говоря, я считаю, что существует ярко выраженный уклон Восток — Запад в распределениии научного внимания и в цитировании. В таких странах, как Россия и Япония замечаются и используются не толь­ко собственные результаты, но также и все те, которые получены западнее от этих стран, т. е. в Европе и в США. В Европе воспринимаются и исполь­зуются, надо сказать, к сожалению, только те результаты, которые достиг­нуты в США, частично также в Европе. И, наконец, ученые в США прини­мают во внимание только свои собственные результаты. Да и в самих США нередко можно услышать обвинения в адрес ученых, живущих на западном побережье, разумеется, это делается curn grano salis, что они используют только свои результаты. Это, возможно, — несколько преувеличенная кар­тина. Но если вы общаетесь с исследователями в различных странах, эта общая картина подтверждается вновь и вновь. Если мне позволено сделать вывод, то надо сказать, что европейцы, а также представители других стран, должны научиться публично представлять свои научные результаты, и ис­следователи должны быть более внимательными друг к другу.

Интересно было бы побольше узнать о Вас как о человеке. По­звольте задать Вам несколько личных вопросов.

Кем бы Вы хотели стать, если бы не стали физиком? Есть ли у Вас скрытая «вторая профессия», которая, к счастью или, быть мо­жет, к несчастью, не реализовалась?

Первоначально я хотел стать инженером по строительству самолетов и ракет. Однако когда оказалось, что это невозможно, я перешел к мате­матике и физике. Оглядываясь назад, я рад, что стал синергетиком.

Каких ученых в истории науки могли бы Вы назвать, которых Вы высоко цените и к которым Вы чувствуете себя наиболее близким по духу и миропониманию?

Моим недостижимым образцом всегда был Леонардо да Винчи, кото­рого я еще в школьные годы высоко почитал в качестве универсального гения, прежде всего в естественно-научной и технической областях.

Не могли бы Вы назвать Ваше любимое художественное произве­дение? Любимую картину или любимого художника? Любимое музы­кальное произведение или композитора?

Гёте «Фауст», Иероним Босх «Рай», Леонардо да Винчи как худож­ник, Бетховен.

Есть ли у Вас любимое место в Германии? Какое Ваше любимое блюдо немецкой кухни? Есть ли у Вас сорт вина, который Вы предпо­читаете, обычно заказываете?

Собственно говоря, мне больше всего нравится Мюнхен, где я с удо­вольствием ем ленивчики с хлебными фрикадельками. Поскольку я живу здесь, в Вюртемберге, я предпочитаю вюртембергское вино.

Многие ученые, писатели и художники рассматривали бокал вина в качестве фактора вдохновения и стимула творческой деятельно­сти. Но Ницше, например, вообще не пил и не рекомендовал так назы­ваемые «духовные напитки» для людей духовной деятельности¹. Ка­ково Ваше мнение на этот счет?

Я люблю вино. Оно для меня, собственно говоря, нечто большее, чем расслабление, но меньшее, чем вдохновение.

Когда Вы обычно работаете, утром, днем, вечером или, может быть, ночью? Нужно ли Вам для работы полное уединение или, наобо­рот, общение с людьми и смена мест? Нужно ли Ban подбадривать себя, скажем, кофе или крепким чаем?

Это может быть совершенно по-разному: иногда утром, иногда после полудня, иногда вечером или ночью. Когда я, к примеру, писал свой том по теории лазера, я работал в основном по вечерам и ночам. Для творче­ства мне необходимы оба состояния: некоторые периоды общения с людь­ми, участия в конференциях, и далее снова полное уединенье. Некоторое время я пил много кофе и не знал меры в этом, до тех пор пока не перенес катастрофический срыв в своем здоровье. С тех пор я стал более осторож­ным с кофе. Чай я переношу гораздо лучше, хот? я после него часто не могу спать, а всю ночь размышляю над проблемой. Время от времени это даже приводит к решению.

Вы занимаетесь наукой. Но наша жизнь настолько разнообразна, что в ней могут происходить такие события, которые не укладыва ются в наши научные представления. Был ли в Вашей жизни хотя бы один случай, который мог бы прямо или косвенно подтвердить ма­гию, мистику или астрологию? Скажем, сбывшиеся предсказания или суеверия, «вещие сны», существование призраков?

Однажды было одно пророчество, которое, к моему большому удивле­нию, по своему основному содержанию сбылось. Но, вероятно, это был только один единственный случай, который я помню, а все другие пред­сказания, будучи ложными, стерлись из моей памяти.

В начале нашей беседы мы обсудили некоторые чисто научные ас­пекты синергетики. Теперь мне хотелось бы немного расширить поле нашего разговора и затронуть вопросы мировоззрения и философии. Известно, что всегда трудно обосновать основополагающие за­коны, принципы научной теории. Как говорил Аристотель, «начала необходимо принять, прочее следует доказать». Строгое научное знание тесно связано здесь с научными убеждениями и даже с верой в правильность научных результатов. За такого рода верованиями и убеждениями могут стоять определенное мировоззрение и особые философские предпочтения. Такую роль играла, например, философия Серена Киркегора для Нильса Бора или философия Платона для Ве-нера Гейзенберга. Как Вы оцениваете роль научных убеждений и веры в синергетику и ее междисциплинарную силу в своих собственных научных изысканиях? Влияния каких философов Вы испытали в те­чение Вашей жизни?

Когда я был школьником и студентом, я очень интересовался филосо­фией, философией Канта, Гегеля и других мыслителей. В противополож­ность предыдущему поколению, которое было сильно ориентировано на философию, я занимаю весьма трезвую позицию, т. е. стал довольно праг­матичным: мы, так сказать, не можем позволить, чтобы нами руководили философские принципы, но только опыт. Я полагаю, что это представле­ние сформировалось прежде всего благодаря квантовой теории, возник­новение которой не могло быть предсказано ни одной духовной школой; она до известной степени была навязана нам самой природой.

Несмотря на это часто в наши собственные работы естественным об­разом вливаются первичные убеждения, которые можно проследить в прошлое и усмотреть уже в воззрениях античных философов. Это, напри­мер, мое убеждение в существовании общих закономерностей, которые имеют силу не только для фундаментальных составных частей материи, но также и для поведения сложных систем. Я, пожалуй, занимаю здесь позицию ближе к Аристотелю, чем к Платону.

Выражаясь несколько упрощенно, одна из главных идей синерге­тики такова, что «все рождается само по себе, спонтанно, своими собственными силами», «все происходит из самодвижения и самоор­ганизации». Означает ли это, что синергетика исключает идею творца, т. е. Бога, или, по крайней мере, идею первичного толчка? Означает ли это, что синергетика атеистична по своему существу?

По моему мнению, как существование, так и несуществование Бога не может быть ни доказано, ни опровергнуто естественно-научными сред­ствами. Поэтому синергетика не может быть ни теистичной, ни атеистич-ной. Позвольте мне объяснить это несколько подробнее. Синергетика в самом деле основывается на исследовании феномена самоорганизации, так что влияние Бога на первый взгляд исключено. Но можно ставить воп­росы и дальше: кто создал тогда законы, по которым происходит самоор­ганизация? Или же мы знаем, что развитие самоорганизующейся систе­мы всегда определяется флуктуациями, которые мы не можем предвидеть, но они внутренне присущи системе. Здесь мы сталкиваемся с границами нашего познания.

Старый философский вопрос: что первично, дух или материя? Как бы Вы, при всей истасканности и идеологичности этого вопроса, от­ветили на него? Или этот вопрос в рамках синергетических исследо­ваний вообще некорректен?

Если вопрос ставится так, то дух и материя в конечном счете совпада­ют в нашем мозге. Я кратко обсудил данную взаимную связь в своей книге «Principles of Brain Functioning» (Berlin: Springer, 1996) и пришел к тако­му заключению. Подобный взгляд был выражен еще Спинозой. Дух и ма­терия являются только двумя сторонами одной и той же медали. Выража­ясь на языке синергетики, дух является как бы параметром порядка, а нервные клетки — частями, подчиненными ему. И, напротив, в результа­те циклической причинности коллективное поведение нервных клеток оп­ределяет параметр порядка.

И еще одна философская дилемма: либо все родилось и движется «само по себе», либо кто-то или что-то за всем этим стоит, кому-то это «надо»? Иными словами, я затрагиваю проблему телеологии и взываю в данном случае не к Вашим рациональным научным знаниям, а к Вашей интуиции, к Вашему первичному жизненному ощущению. Есть ли у Вас чувство, что, занимаясь наукой, Вы угадываете чей-то замысел, ищете смысл, имеете дело с загадочным молчащим суще­ством (Вселенной) или, напротив, никто и ничто за этим не стоит, нет ни тайны, ни смысла, и вопрос просто в том, чтобы технически понять, как работает «эта машина»?

Если ученый намеревается исследовать «машину Вселенной» или «ма­шину жизни», то он постоянно сталкивается с чем-то диковинным, а имен­но: он необычайно изумляется сложностью многих процессов и структур, осмысленному и целесообразному, которое таится не только в биологи­ческих, но и уже в геофизических и метеорологических процессах. Если мы размышляем о самом человеке: для простого выживания он, разумеется, не нуждается в высшей математике или эстетических чувствах. На мой взгляд, и дарвинизм дает только весьма общие и грубые рамки, однако са­мые важные вещи, например, то, как в деталях протекает процесс возник­новения нового вида благодаря мутациям, мы еще все-таки досконально не постигли. Перед лицом великолепия Вселенной я и сам испытываю благоговейные чувства. Однако я не думаю, что мы в наших исследовани­ях сталкиваемся с загадочным и молчащим существом, находится ли оно в конечном счете во Вселенной или же только в наших сердцах.

В заключение я хотела бы затронуть вопросы о перспективных приложениях синергетики, а также о будущем синергетики и науки вообще.

Синергетика принадлежит к немногим областям, которые обла­дают свойством самоприменимости. Можно ли рассматривать ис­торию самой синергетики с синергетической точки зрения? А имен­но: использовать при этом такие понятия, как хаос, нестабиль­ность, параметры порядка?

Это действительно так: синергетика имеет свойство самоприменимо­сти. Синергетика является новой областью исследования, поэтому она представляет собой, если хотите, новое эмерджентное образование в структуре научных дисциплин. Ранее я уже говорил о том, что здесь су­ществует тесная связь с воззрениями Томаса С. Куна, которые он изло­жил в своей книге о научных революциях. То, что он характеризует там в качестве научной парадигмы, представляет собой в смысле синергетики не что иное, как параметр порядка. Если выявляются все новые и новые факты, старая парадигма дестабилизируется. Это приводит, следователь­но, к возникновению состояния нестабильности. Вблизи точки бифурка­ции выдвигаются новые предложения, которые частично снова отверга­ются. Это ведет, стало быть, к критическим флуктуациям, к микроскопи­ческому хаосу, и в конце концов получает признание новая парадигма.

Правда, в науке еще не рассматривалась такая бифуркация, которая бы означала, что к изучению новых научных фактов приступают различ­ные новые области, которые, однако, исключают друг друга. Такого рода возможность я уже описал в одной из моих предыдущих работ, но до сих пор не существует, пожалуй, реального проявления такой ситуации. По-другому обстоит дело, правда, с науками о человеке и сознании, где могут возникать различные школы, которые затем отчасти могут ожесточенно конкурировать друг с другом.

Еще в своих книгах 70-х годов Вы указывали на далеко идущие и широкомасштабные возможности применения синергетики, включая ее возможные применения к пониманию сугубо человеческих и социаль­ных процессов. Было ли в ходе развития синергетики что-то неожи­данное для Вас? Возможно, обнаруживались новые возможности при­менения, которые Вы первоначальносто совершенно не предполагали?

Хотя синергетика возникла в рамках естественных наук, мне всегда представлялось, что ее важнейшие возможные приложения будут касать­ся специфических человеческих и социальных процессов. Здесь перед нами открывается еще чрезвычайно обширное поле исследования. При­чем для меня уже неоднократно возникали неожиданные сюрпризы в раз­витии синергетики. Например, интересные эксперименты по исследова­нию движения пальцев, проведенные Келсо², которые удалось очень хоро­шо объяснить с помощью понятий синергетики. Еще одним неожиданным применением стал синергетический компьютер³, который показал, каким образом понятия синергетики могут применяться также в информатике.

Какие области применения синергетики Вы рассматриваете как наиболее перспективные и многообещающие в обозримом будущем? Какие проблемы остаются еще открытыми для дальнейшего иссле­дования?

Очень важной областью является, на мой взгляд, медицина, где про­водятся увлекательные фундаментальные исследования. На первый план выступает для меня здесь исследование мозга, где мы исследуем МЭГ и ЭЭГ, применяя методы анализа нового типа, и я очень рад, что эти методы все более совершенствуются, а также заменяются новыми.

Для дальнейшего исследования существует, несомненно, огромное число проблем, и я бы не взялся перечислить их здесь все. К ним относят­ся, например, развитие новых компьютеров, которые еще в большей мере работают по синергетическим принципам, более скрупулезное исследо­вание экономических процессов, которые являются в высокой степени сложными и одновременно кооперативными, т. е. синергетическими, и многие другие проблемы.

² Суть экспериментов, проведенных близким коллегой Г. Хакена Дж. А. Скот­том Келсо (Центр по исследованию сложных систем, Атлантический универси­тет Флориды, Бока Ретон, США), состоит в том, что параллельное движение паль­цев рук внезапно и самопроизвольно переключается на их антипараллельное дви­жение. Наблюдается фазовый переход. Теоретическое объяснение свойств этого феномена, таких, как мультистабильность, бифуркации и гистерезис, известно в литературе как модель Хакена-Келсо-Бунц и составляет в настоящее время неотъемлемую часть синергетики (Примеч. Е. К.).

³ Специфический компьютер, основанный на принципах синергетики и на­званный поэтому синергетическим компьютером, используется главным образом для распознавания образов. Как показали исследования, этот компьютер может выбирать и реконструировать одно из человеческих лиц из некоторого набора лиц, сохраненных в его памяти, т. е. рекоструировать лицо по частичным дан­ным, ьведенным в данный момент. Последние эксперименты с синергетическим коуп' ютером ориентированы на задачу распознавания не только образов челове­чески-; лиц и достраивания целостного образа по отдельным характерным дета­лях (пс носу илр> глазам), но и характерных выражений человеческого лица, ше­сте основных эмоциональных состояний (радости, печали, страха, гнева, удивле­ния и пренеорежения) (Примеч. Е. К.).

Какая судьба, по вашему мнению, ожидает синергетику? В Рос­сии синергетика уже весьма широко распространена, здесь она, по-видимому, уже глубоко укоренилась. Ваши книги переведены на рус­ский и широко читаются. Кажется, что синергетика получила в Рос­сии уже собственное внутреннее развитие. Но мы знаем ведь судьбу кибернетики, этого многообещающего детища 50-х годов. Слово «ки­бернетика» осталось ныне только на обложках немногих журналов и в названиях некоторых научных обществ. Может ли синергетика в будущем оказаться поглощенной некоторой другой междисциплинар­ной областью исследования? Может ли произойти так, что возник­нет некая новая междисциплинарная структура, которая будет ба­зироваться на изучении сложности и самоорганизации вообще?

Кибернетика является, конечно, важным примером области, охватыва­ющей различные научные дисциплины. Эта область имела, я полагаю, очень сильное, возможно даже решающее, влияние на развитие опреде­ленных специальных областей, в первую очередь, техники управления и информатики. В то же время я думаю, что здесь происходит постоянная смена значения различных дисциплин, подобно тому как это наблюдается с научными знаниями вообще; возникает огромный объем научных зна­ний, потом имеет место период, в течение которого эти знания системати­зируются, просматриваются и \порядзчиваю^тся по основопэлагаюши\ принципам, тем самым эти зчания делаются более понятьыми Затем сно ва наступает период эксгачсии и т д Это не обязательно должно рас сматриваться во временном отнсшении, но может быть понято в некото­рых интеллектуальных рамках

Именью та? я понимаю ход развития кибернетики или сейчас синерге­тики Сначала возникает очень много отдельных областей на>ки, которые все более расщепляются на отдельные области Но тут же оказывается что очень важно ч плодотворно вести поиск общезначимых связывающих принципов, с -e\i чтобы эти дисциплинарные области могли каким-то об разом коммуншировать др)г с другом, а также признать, что процессы в каждой из изучаемых областей протекают согласно определенным прин­ципам более высокого порядка Кибернетика, несомненно, ci/'кила этой цель и выполняла синтетическую функцию. В самом деле постоянно про­водится конференции и выщ скаются журналы, котсрые поддерживают эту обтасть и обеспечивают тем самым диалог между различными специ­альными областями

В то же время положение дел сегодня такиво, что синергетика, рас сматртоая вопросы спонтанного возникновения структур, т е са.моорга низацш, по-калуи, частично от^еснилс кибернетик, поскольку имень,/ синеогетика иадее~ де^то с современными постаногками проблем Я пэл;» гаю, что синергетика erne, п-_ крайней игре, в терние нес1:о"ьчих десят^-тетии будет чграть действен «г.'Ю оэ ть как т?кого рода духорная связь ve^ ду различными специальными дисцьпч"а'.ы II иче представляется, чт, эта роль синергетики в перспективе йа/ке возрастет, к^г э~о видно, н-~ гоимер, по целому ряду недавно основамчьх журнале» или по возраставшему количеству конференций, на которых рассматриваются проблемы самоорганизации и другие подобные проблемы в смысле синергетики.

Правда, не следует ожидать, что все эти мероприятия подпадают под название «синергетика». Они проводятся также и под другими названия­ми, такими, например, как «сложность», «динамика» и т. п. Но, в сущно­сти говоря, речь идет при этом о той же самой направленности, а именно о диалоге между дисциплинами применительно к этим кооперативным кон­структивным процессам. Придет ли в будущем что-то новое на смену си­нергетике, нельзя предсказать. Это относится уже к прогрессу науки, в ходе которого возникают полностью неожиданные новые понятия и со­вершаются новые открытия.

Каждая эпоха имела свое лидирующее научное направление, свой «фокус прорыва». В 20-е и 30-е годы это была теоретическая физика, создание квантовой теории, в 50-е и 60-е годы — вероятно, приклад­ная и экспериментальная физика (ускорители и т. п.). 80-е годы озна­меновались бурным развитием информатики, computer science. В 90-е годы такой фокус, возможно, связан с прикладной молекулярной био­логией и генетикой. В моем представлении, главное прикладное науч­ное достижение, которое состоялось на конец 90-х годов — сверх­миниатюризация вторжения в природу. Мы ведь можем уже пере­ставлять отдельные атомы (легендарная надпись IBM, сделанная отдельными атомами с помощью специального туннельного микро­скопа), свободно оперировать молекулами в геноме с целью клониро­вания, не говоря уже о такой ставшей обыденностью «мелочи», как компьютерные чипы. Я приглашаю Вас перенестись на 20~30 лет впе­ред и подключить Вашу научную интуицию. Где будет «фокус проры­ва» к тому времени? Какое главное прикладное научное достижение мы можем иметь в отдаленном будущем?

Перед лицом стремительного развития научных исследований стано­вится все труднее делать предсказания о развитии на следующие десяти­летия. Если я позволю себе свободный полет фантазии, то я бы предполо­жил, что научный прорыв прежде всего будет лежать в медицинской об­ласти. Может, например, удастся создать протезы мозга,

посредством которых может осуществляться тесная связь между мозгом и компьюте­ром, или для того чтобы компенсировать определенный дефицит работы мозга, или же для того чтобы существенно расширить возможности чело­веческого мозга, переводить работу мозга в необычные новые измерения. Такие возможности возникают в том числе благодаря представлениям о компьютерах нового типа. Уже сегодня существуют понятия «квантовый компьютер» и «ДНК-компьютер», но возможно существуют еще совер­шенно иные типы. Большие перспективы открываются также благодаря новым методам исследования материалов, где мы можем лучше соединять живую ткань с неживым веществом.

ГЛОССАРИЙ

Аттрактор — устойчивое состояние (структура) системы, которое как бы «притягивает» (attrahere — лат., притягивать) к себе все множество «траекторий» системы, определяемых различными начальными условиями (если система попадает в конус, или сферу, аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому устойчивому состоянию (структуре)). Тогда как в большинстве работ по проблемам самоорганизации под аттрактором понимается изображение этого относительно устойчивого состояния в фазовом пространстве, в настоящей работе аттракторами называются реальные структуры в открытых нелинейных средах, на которые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания промежуточных, переходных процессов. Подчеркивая это, мы часто употребляем целостное новообразование «структуры-аттракторы».

Аттрактор странный — один из видов аттракторов, фазовый портрет которого представляет собой некоторую ограниченную область, по которой происходят случайные блуждания. Следуя й. Пригожину, стран­ный аттрактор можно назвать «привлекающим хаосом».

Бифуркации точка — точка ветвления возможных путей эволюции системы, чему на уровне математического описания соответствует ветвление решений нелинейных дифференцальных уравнений.

Детерминированный хаос — одно из направлений синергетиче-ских исследований, в рамках которого изучаются виды хаоса и различные сценарии перехода к хаосу детерминированных (динамических) систем

Диссипация — процессы рассеяния энергии, превращения ее в менее организованные формы (тепло) в результате процессов д^ффузи⁷» вязкости, трения, теплопроводности а т. п.

Нелинейная среда (система) — среда (система), процессы в кото­рой описываются нелинейными уровчениями. Это — среда, которая мч-жет эволюционировать различными путями, таит в себе бифуркации

Нелинейность в математическом смысле — определенный в^я математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях больших 1, или коэффициенты, зависящие от свойств среды. Нелинейное математические уравнения, как правило, имеют кескочько (более ол**о^го) качественно различных решений.

приводят далее, в процессе развития про­са, к сколь угодно большим различиям, к экспоненциальному «разбе-ию» смежных траекторий.

Неустойчивые системы (среды) — определенный класс систем;д), поведение которых чувствительно к малым возмущениям, к хаоти-ким флуктуациям на микроуровне, состояние которых может резко:еняться под их влиянием. Обострение (англ. blow up):

— время обострения — конечный (ограниченный) промежуток вре-:и, в течение которого процесс сверхбыстро, асимптотически развива-я;

— задача на обострение — некий класс модельных задач для ана-а открытых нелинейных систем (сред), в которых предполагается, что цессы развиваются сверхбыстро, т.е. характерные величины (чапри-|, температура, энергия, концентрация, денежный капитал) неограни-но возрастают за конечное время;

— режим с обострением — режим, имеющий длительную квазиста-нарную стадию и стадию сверхбыстрого нарастания процессов в от-пых нелинейных средах.

Обратная связь объемная нелинейная положительная — меха-м самовлияющего, самоподстегивающего развертывания процессов, ствующий в каждой точке открытой нелинейной среды; иначе говоря,.анизм ускоренного саморазвития, нарастания процессов по всему про-анству среды. Такого рода механизм лежит в основе режимов с обо-ением.

Открытая система (среда) — определенный вид систем (сред), ко-ые обмениваются веществом, энергией и/или информацией с окружа-ей средой, т. е. имеют источники и стоки. Способные к самоорганиза-открытые системы, кач правило, имеют объемные источники и стоки, ленно источник:, и стоки в каждой точке системы. Резонансное возбуждение — соответствие пространственной кон-урации р{-еныего Бездействия собственным (внутренним) структурам рытой нелинейной среды (системы).

Самоорганизация — процессы спонтанного упорядочивания (пере-а от хаоса к порядку), образования и эволюции структур в открытых нелинейных средгх.

Синергетика — новое междисциплинарное направление научных исследований, в рамках которого изучаются процессы перехода от хаоса к порядку и обратно (процессы самоорганизации и самодезорганизации) в открытых нелинейных средах самой различной природы.

Спектр структур открытой нелинейной среды — множество (набор) относительно устойчивых состояний ее организации, к которым, как к аттракторам, стремятся процессы в данной среде. В математическом пла­не спектр структур определяется спектром собственных функций, т. е. решений соответствующего нелинейного дифференциального уравнения. Структура (в открытой нелинейной среде) — локализованный в определенных участках среды процесс, иначе говоря, процесс, имеющий определенную геометрическую форму и способный развиваться, тране-форг/рргватьсч в среде. Или переноситься по среде с сохранением формы. Структура диссипативная — структура, возникающая в результа­те процесса самоорганизации, для осуществления которого необходим ггрстрвополол-чьг^ —дезорганизирующий —• рассеивающий (диссипатив-ный) фэктср Представление, широкое развиваемое в работах И. Приго-жина

Структура нестационарная — эволюционирующая структура, струк­тура, способная к росту, усложнению и подверженная распаду.

Структура сложная — структура, построенная из нескольких про­стых структур (структур с одним максимумом) «разного возраста».

Структура стационарная — устойчивая, неразвивающаяся струк­тура, т е структура, представляющая собой один из аттракторов эволю­ции открытой нелинейной среды и закрепившаяся на нем.

Структуры разного возраста — структуры, находящиеся на раз­ных этапах эволюции, на разных стадиях приближения к моменту обо­стрения

Термодинамическая ветвь — состояние теплового хаоса, к которо­му, согласно второму началу термодинамики, идут процессы в закрытых системах В открытых системах это — один из возможных путей эволю­ции, вообще говоря, самый примитивный ее путь.

Фазовый портрет — последовательность возможных состояний си­стемы б фазовсм пространстве, образующая более или менее сложную «траекторию» эволюции системы.

Фазовое пространство — абстрактное математическое многомер­ное пространство, координатами которого служат независимые парамет­ры движения системы.

Флуктуации — случайные отклонения мгновенных значений величин от их средних значений, показатель хаотичности процессов на микроуровне системы.

Фражтальная размерность — дробная размерность (от лат.: fran-go, fregi, fractum, ere — ломать, разбивать, раздроблять), являющаяся ха­рактеристикой неустойчивого, хаотического поведения систем (сред), описывающихся, в частности, странными аттракторами.

Глоссарий

Фрактальные объекты (фражтали) — объекты, которые облада-свойствами самоподобия или масштабной инвариантности, т. е. такие, вторые фрагменты структуры которых строго повторяются через опре-енные пространственные промежутки.

HS-режим — один из типов развертывания процессов в открытой ганейной среде, когда отсутствует локализация, происходит размыва-: структур. Это — режим неограниченно разбегающейся от центра вол-(рис. 1). Данный режим имеет место в том случае, если диссипатив- г, размывающий фактор интенсивнее, чем фактор локализации, работа шнейного источника энергии. «Н» в названии этого режима означает gher», выше, чем S-режим, т. е. процессы в нем развиваются быстрее, i в S-режиме.

60 40 20

В 8 Рис. 1

10 х

S-режим — режим «горения», развития процесса с обострением, ког-на асимптотической стадии процесс локализуется и развивается внут-_г.. некоторой фундаментальной длины L (рис. 2). Название S-режим вве­дено по первым буквам фамилий авторов работы, где впервые была изуче­на устойчивость остановившейся тепловой волны в краевой задаче для уравнения нелинейной теплопроводности. Английское «s» в названии удачно согласуется с термином «standing wave» — стоячая волна.

Fl-3

4 Рис.2