а) Синхронная частота вращения двигателя Номинальное скольжение:
Отсюда можно определить , поскольку известно. После приведения и подстановки вместо значения получаем следующее уравнение второй степени:
Его решение дает: Величина неприемлема, так как она меньше номинального скольжения. Следовательно, критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту:
б) Уравнение момента при напряжении :
уравнение момента примет следующий вид:
Подставив напряжение и критическое скольжение, в это выражение, получим также уравнение второй степени:
Корнями уравнения являются и
Из двух корней относится к режиму торможения, поэтому решением может служить только . Следовательно, при понижении напряжении рабочее скольжение
в) На естественной механической характеристике номинальному моменту соответствует номинальное скольжение Определенному в пункте (б) рабочему скольжению соответствует сопротивление Записав отношение сопротивления к скольжению, получим:
Внешнее сопротивление, включенное в цепь ротора:
Ответ: а)
б)
в)