Расчет методом узловых потенциалов (МУП)

1.3.3.1. При расчете следует иметь в виду:

· число уравнений для схемы равно n-1, где n —число узлов;

· выбор узла, потенциал которого равен 0, произволен. В карточке (рис.1) предлагается принять равным нулю потенциал 1 узла;

·
токи в ветвях с ненулевыми сопротивлениями определяются с помощью обобщенного закона Ома по найденным значениям потенциалов узлов цепи;

· ток в ветви с сопротивлением, равным нулю, определяется из уравнения по 1-му закону Кирхгофа, составленного для любого из узлов, к которым присоединена идеальная ветвь.

1.3.3.2 Пример расчета цепи, представленной на рис.2.

· Если принять φ₁ = 0, то φ₄ = φ₁ +Е ₃ =Е ₃ = 2 В. Остается найти φ₂ и φ₃, т.е. составить всего два уравнения по методу узловых потенциалов:

или в цифровой форме:

(2)

Поскольку в задании с помощью МУП требуется определить ток лишь в одной (второй) ветви, система уравнений (2) может быть разрешена лишь относительно потенциала φ₃. В резульате расчета j₃ = 3,011 В.

· Искомый ток определяется по закону Ома:

.