Асинхронные двигатели

1. Разбор принципа работы асинхронного двигателя также следует производить по условно-логической схеме, показанной на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1

Обмотка статора питается от трехфазной симметричной системы напряжением u₁. Так как обмотки статора замкнуты, в них протекает ток i₁. Эти обмотки имеют w₁ витков, в результате создается МДС i₁w₁, которые образуют вращающееся магнитное поле Ф₁ (обмотки статора сдвинуты в пространстве относительно друг друга на 120⁰). В соответствии с законом электромагнитной индукции (ЭМИ) в обмотках статора и ротора наводятся ЭДС е₁ и е₂. Цель обмотки ротора замкнута, поэтому в ней протекает ток i₂ (значение которого зависит от нагрузки). В результате взаимодействия тока в обмотке ротора i₂ с магнитным потоком Ф_р в соответствии с законом Ампера (ЭМС) на валу двигателя возникает вращающий момент. Так же как и в трансформаторе, имеется воздействие тока нагрузки i₂на ток статора i₁ и МДС i₂w₂ на магнитный поток Ф.

2. Частота вращения n₁ = 60f₁/p магнитного поля Ф_р больше частоты вращения n₂ ротора. Относительная разность этих частот s = (n₁ – n₂)/n₁называется скольжением. При номинальной нагрузке s_Н = 0,02÷0,08.

3. Необходимо усвоить связь между ЭДС, частотой тока и индуктивным сопротивлением вращающегося и неподвижного ротора, т. е Е_2S = sE₂,f₂ = sf₁иX_2S = sX₂. При пуске двигателя в ход, так как в первый момент пуска ротор находится в неподвижном состоянии и s = 1.

4. Ток одной фазы трехфазного асинхронного двигателя определяют по формуле:

I₁ =

а вращающий момент – по формуле:

М = ,

где R₁,X₁ – активное и реактивное сопротивление одной фазы обмотки статора; R^’₂,X^’₂–приведенное активное и реактивное сопротивления одной фазы ротора; U_1Ф – фазное напряжение обмотки статора; p – число пар полюсов вращающегося магнитного поля; s – скольжение; ω – угловая частота напряжения сети.

Вращающий момент может быть также определен по упрощенной формуле

М = ,

где М_К – критический момент;

s_К – скольжение при критическом моменте.

5. Механическая характеристика n(М) асинхронного двигателя может быть построена по формулам момента с учетом, что n₂ = n₁(1 –s). При нормальной работе асинхронного двигателя и небольших скольжениях (0 ≤ s≤ s_Н) зависимость n(М) близка к прямолинейной 1 (рис. 3.2) и выражается уравнением n = n_X–aM, где а – постоянная величина.

Рисунок 3.2

6. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, как правило, пускается в ход прямым включением в сеть без применения специальных пусковых устройств. Мощность энергетических систем, от которых питаются сети промышленных предприятий, настолько велики. Что толчки тока, происходящие при пуске асинхронных двигателей даже большой мощности (порядка 300 кВт), не оказывают существенного влияния на режим этих сетей. Хорошие пусковые свойства асинхронных двигателей объясняется тем, что при пуске в ход сопротивление обмотки ротора намного больше, чем при нормальной работе. Нужно разобраться в причине такого явления.

7. Одним из недостатков асинхронных двигателей является сложность регулирования частоты вращения. Частота вращения n₂ определяется формулой n₂ = 60f₁(1 - s)/p, из которой следует. Что величину n₂ можно изменять изменением частоты f₁, числа пар полюсов р (ступенчатое регулирование) и изменением скольжения s за счет изменения сопротивления цепи ротора или статора.

Изучая способы регулирования частоты вращения ротора. Нужно отчетливо представлять себе вид механических характеристик, соответствующих различным способам регулирования. На рис. 107 изображены следующие характеристики: 1 – естественная характеристика, относительно которой рассматриваются характеристик 2, 3 и 4; 2 – характеристика, соответствующая увеличению частоты напряжения в питающей сети; 3 – характеристика, соответствующая удвоению числа пар полюсов статора; 4 – характеристика, соответствующая увеличению сопротивления цепи ротора, что вызывает увеличение скольжения. Изменение критического вращающего момента, а характеристиках 2 и 3 обусловлено тем, что регулирование частоты вращения предполагается при постоянстве мощности двигателя.

8. Если записать уравнение баланса мощности ротора в виде Р_ЭМ = Р₂ + ΔР₂ (здесь Р_ЭМ – мощность потерь ротора), то для схемы замещения асинхронного двигателя на основании второго закона Кирхгофа получим ^’_2Ф = ^’_2Ф ^’₂ + ^’₂ ^’₂ ; после умножения обеих частей равенства на ток I^’₂ найдем уравнение баланса мощности схемы замещения, т.е. ^’_2ФI^’₂ = ^’_2ФI^’2 ₂ + ^’₂ ^’2₂ . Из сравнения полученных уравнений видно, что слагаемое ^’₂ ^’2₂ является аналогом механической мощности Р₂.

Контрольные задачи

Задача 10.1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р_2Н; частота вращения ротора n_2Н; коэффициент мощности cosφ_Н; КПД η_Н. обмотки фаз статора соединены звездой. Кратность критического момента относительно номинального К_М = М_К/М_Н. Определить: а) номинальный ток в фазе обмотке статора; б) число пар полюсов обмотки статора; в) номинальное скольжение; г) номинальный момент на валу ротора; д) критический момент; е) критическое скольжение (пользуясь формулой М = ); ж) значение моментов, соответствующее значениям скольжения: s_Н; s_К; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е.); з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%. Построить механическую характеристику n(М) электродвигателя.

Задача 3.2. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряжением U. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р_2Н; частота вращения ротора n_2Н; коэффициент мощности cosφ_Н; КПД η_Н. Номинальное фазное напряжение статора U_1Ф = 220 В. Кратность пускового тока К_I = I_1П/I_1Нпри пуске без реостата и номинальном напряжении на зажимах статора; коэффициент мощности в этих условиях cosφ_1К = 0,35. Обмотки фаз ротора соединены звездой. Определить: а) схему соединения фаз обмотки статора: “ звезда” или “треугольник”; б) номинальный момент на валу ротора; в) номинальный и пусковой токи двигателя; г) сопротивление короткого замыкания (на фазу); д) активное и реактивное сопротивления обмотки статора и ротора (для ротора – приведенные значения); е) критическое скольжение. Вычислить по общей формуле электромагнитного момента асинхронного двигателя значения моментов для следующих значений скольжения: s_Н; s_К; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. Построить кривую М(s).

Указание. Принять R₁ = R^’₂ = R_K/2,X₁ = X₂ = X_K/2.