Металлические проводники можно разделить на две группы:
1. Металлы высокой проводимости (r 0,05 мкОм×м.)
2. Сплавы высокого сопротивления (r > 0,3 мкОм×м.)
Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой имеют наименьшие значения удельного сопротивления. Любые примеси и нарушения правильной структуры металлов увеличивают их удельное сопротивление. Это свойство металлов широко используется для получения материалов с большим удельным сопротивлением, которые необходимы везде, где нужно получить большое сопротивление при малом объеме. Это, как правило, сплавы.
Сплавы высокого сопротивления классифицируются по области применения [2]:
1) материалы для образцовых сопротивлений и электроизмерительных приборов.
2) материалы для резисторов.
3) материалы для нагревательных приборов и нагрузочных реостатов.
К сплавам высокого сопротивления предъявляют следующие требования:
− большое удельное сопротивление;
− достаточная механическая прочность и технологичность, обеспечивающие возможность получения провода необходимого сечения;
− небольшая стоимость.
К материалам первой группы предъявляются дополнительные требования:
− стабильность сопротивления во времени (отсутствие старения);
− небольшой температурный коэффициент удельного сопротивления (TKρ = min);
− маленький коэффициент термоЭДС с медью.
Для третьей группы дополнительное требование – высокая температура нагрева.
Основным материалом первой группы является медно-марганцевый
сплав – манганин (название происходит от наличия в нём марганца – латинское название manganum). Примерный его состав: Cu 85 %, Mn 12 %, Ni 3 %.
Основные параметры манганина [2]:
− удельное сопротивление ρ = (42 − 51)×10-8 Ом∙м;
− температурный коэффициент TKr= (–5…+30)·10-5 К-1;
− коэффициент термоЭДС в паре с медью всего Y = 1 − 2 мкВ/К;
− предел прочности σв = 450 − 600 МПа;
− предельная допустимая температура t = 200 оС.
Манганин выпускается в виде тонкой проволоки, на которую накладывают эмалево-волокнистую изоляцию.
Основным материалом второй группы является медно-никелевый сплав – константан. Его примерный состав: Ni 39−41 %, Mn 1−2 %, остальное
(56−59 %) – Cu.
Для электронагревательных приборов в основном применяются сплавы на основе железа: нихром, фехраль, хромаль.
Основные параметры нихрома [2]:
− удельное сопротивление ρ = (110−120)×10-8 Ом∙м;
− температурный коэффициент TKr= (10−20)×10-5 К-1;
− предел прочности σв = 650−700 МПа;
− предельная допустимая температура t =1000−1100 оС.
В лабораторной работе определяются основные электрические характеристики манганина и нихрома. Сначала нужно построить зависимости R = f(t). Их снимают при нагреве катушек из манганина (рис. 4.1) и нихрома в печи от 20 до 300 °С. Параметры катушек приведены в таблице 4.1.
Рис. 4.1. Фотография катушки из манганина
Таблица 4.1
Параметры катушек из манганина и нихрома
Материал проводника катушки | Марка сплава проводника | Диаметр проводника Dп, мм | Площадь сечения проводника Sп, мм2 | Длина проводника ℓ п, м |
Манганин | МНМц 3–12 | 0,10 | 7,85×10 –3 | 26,70 |
Нихром | Х20Н80 | 0,10 | 7,85×10 –3 | 11,80 |
На рисунке 4.2 приведена фотография установки. Она состоит из следующих блоков:
1) муфельной электрической печи ПМ-8;
2) блока из трех цифровых приборов М890 (один служит для измерения температуры, два других − для измерения сопротивлений);
3) катушек из манганина и нихрома (на рисунке 4.2 не видны, так как находятся в печи);
4) зарядного устройства приборов.
Рис. 4.2. Cтенд для исследования сплавов высокого сопротивления
Обе зависимости R = f(t) строятся одновременно. Это позволяет уменьшить время выполнения лабораторной работы, так как теперь не надо ждать, пока остынет печь. А потом по экспериментальным данным выполняются расчеты и строятся зависимости TKR = f(t), r = f(t).
По зависимости R = f(t) (рис. 4.3) необходимо вычислить температурный коэффициент сопротивления:
TKR = ∙ » ∙ ,
где TKR – температурный коэффициент сопротивления, 1/ ; R2 – сопротивление катушки при температуре t2; R1 – сопротивление катушки при температуре t1 (t2 > t1 ).
Рис. 4.3. Зависимость R = f(t) для нихрома (1) и манганина (2)
Удельное сопротивление сплава определяется по формуле
r = ,
где r – удельное сопротивление в Ом×м;
S – площадь сечения проводника, м2;
– длина проводника катушки, м.
Удельное сопротивление сплава при нагревании изменяется по двум причинам:
1. С ростом температуры увеличивается амплитуда тепловых колебаний атомов, у электронов на пути возникает больше препятствий, уменьшается средняя длина свободного пробега электрона и, как следствие, растет удельное сопротивление. (Этот процесс характеризуется температурным коэффициентом сопротивления TKR).
2. С ростом температуры проводник расширяется, в результате уменьшается его плотность, что приводит к дополнительному увеличению удельного сопротивления. (Этот процесс характеризуется температурным коэффициентом линейного расширения ).
Поэтому температурный коэффициент удельного сопротивления TKr равен их сумме: TKr = TKR + . У чистых металлов TKr >> , поэтому принимают TKr» TKR.Однако у сплавов такое недопустимо.
Если удельное сопротивление определить по формуле
r = ,
где – длина проводника при начальной температуре to = 20 °C;
Sо – площадь сечения проводника при начальной температуре to, то будет учтен только температурный коэффициент сопротивления TKR.
Поэтому при вычислении удельного сопротивления необходимо учитывать также изменение линейных размеров проводника. В лабораторной работе такие измерения не проводятся, поэтому учтем их приближенно. Будем считать, что расширение манганина и нихрома происходит равномерно во всем диапазоне температур с постоянными температурными коэффициентами:
− для манганина TK ℓ» 1,8×10-5 1/ ;
− для нихрома TK ℓ» 1,6×10-5 1/ .
Тогда соответствующее значение удельного сопротивления можно определить по приближенной формуле
r ℓ
где ti – температура, при которой вычисляется удельное сопротивление;
to – начальная температура (to = 20 °C).
Расчетные зависимости r ℓ = f(t) для манганина и нихрома следует привести на одном графике. Полученные зависимости TKR = f(t) для манганина и нихрома для сравнения также нужно привести на одном графике.