Рекомендовано кафедрой электротехники и прецизионных электромеханических систем спб гуитмо, протокол № от 2006г

Ó Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2006

ã Е. А. Петров, 2006

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО ТОКА

Во множестве приборов и устройств электротехники, радиотехники, автоматики, телемеханики, вычислительной техники, в системах управления и электропривода токи и напряжения существуют в виде несинусоидальных, периодических функций времени f (w t). Около трех десятков таких функций представлены в приложении 1.

Обусловлено это тем, что приборы и устройства представляют собой:

- нелинейные электрические цепи с источниками синусоидальных либо несинусоидальных периодических ЭДС и токов;

- цепи линейные, содержащие генераторы специальной формы.

В пособии в качестве примера выполнен анализ линейной электрической цепи с источником, напряжение или ток которого является несинусоидальной периодической функцией времени. В задачах, предложенных в качестве домашнего задания, и предназначенных для выполнения на практических занятиях использованы аналогичные цепи.

Последовательность анализа приведена в учебниках и задачниках по курсам “Электротехника”, “Теоретические основы электротехники”, “Теория линейных электрических цепей” [1¸7, 9¸11].

Будем следовать традиции.

· Входную величину (напряжение или ток источника) разложим в ряд Фурье - представим суммой гармонических (синусоидальных) составляющих. Полученную сумму называют спектром входной величины.

· Определим комплексный коэффициент передачи электрической цепи. Тем самым установим соотношение между амплитудами и фазами составляющих выходной и входной величин.

· Рассчитаем составляющие выходной величины: напряжение на нагрузке цепи или ток в ней. Полученная сумма – спектр выходной величины.

· Для наглядного представления и оценки результатов расчета построим графики: амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи, спектры амплитуд и фаз входной и выходной величин.

· Рассчитаем действующие значения напряжения и тока последней; оценим роль составляющих в значении активной мощности рассеиваемой в нагрузке.

· В расчетах используем пакеты системы Mathcad[13]. Рекомендуем системы MATLAB [8], Mathematica [12] и им подобные.

Теперь по порядку и подробнее.

Входную величину - напряжение u (w t) или ток j (w t) источника раскладываем в ряд. Все функции, используемые в пособии, удовлетворяют условиям, выполнение которых делает эту операцию возможной.

Существуют две формы записи ряда; в них к - номер очередной составляющей. Для удобства интегрирования принято w t = x.

u (w t) j (w t)

Составляющие обеих форм вычисляются следующим образом:

В этих соотношениях: A₀- постоянная составляющая; B m_k, C m_k, A m_k– амплитудные значения гармоник; y_k – их начальные фазы.

Далее будем обращаться лишь ко второй форме ряда:

Очевидно, что при таком воздействии, токи в ветвях и напряжения на ее элементах будут представлены подобной суммой составляющих.

Пример 1. Разложим в ряд функцию f (x), изображенную на рис. 1.

Представляем аналитически f (x) в пределах 0 £ x £ 2p и проверяем правильность записи построением графика.

Таблица 1

к	Am_k	y_k[радиан]	f_k [°]
		-	-
	40.528	1.571
		-	-
	4.503	1.571
	0	-	-
	1.621	1.571
	0	-	-
	0.8270	1.571

Представляя исходную функцию, ограничиваемся четырьмя отличными от нуля гармоническими составляющими. Четных составляющих нет. Постоянную составляющую полагаем нулевой гармоникой.

Соотношения между амплитудами составляющих и их фазами представлены спектральными характеристиками на рис. 2, 3.

Рис. 2 Рис. 3

Далее используем функцию x (t) в качестве напряжения источника на входе электрической цепи. Угловая частота первой гармоники этого напряжения w₁ = 6×10⁴[1/c]. Представляем его, полагая x = w t

u( w t) =50 + 40,53×sin(6×10⁴ t + 90°) + 4,053×sin(18×10⁴ t + 90°) +

+ 1,621×sin(30×10⁴ t + 90°) + 0,827×sin(42×10⁴ t + 90°).

График этого напряжения в интервале t = 0,10^-6…2×10^-4[c] будет

Рис. 4

Комплексным коэффициентом передачи электрической цепи называют отношение выходной величины к входной в комплексной форме записи. Если это отношение напряжений или токов, то частотные характеристики называют комплексными коэффициентами передачи по напряжению K _u (j w) = U _вых / U _вх, и току K _i (j w) = I _вых / I _вх. Последние соотношения представляют в виде двух функций частоты: их модуль называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), их аргумент – фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

K (j w) = | K (j w)|×e^j^q⁽^w⁾, где | K (j w)| - АЧХ и q(w) = arg K (j w) - ФЧХ.

Пример 2.

Рис. 5

Составляем эквивалентную схему замещения по методу комплексных чисел, в которой Z _C = 1/ j w C; Z _L= j w L; Z _rL= r + j w L.

Комплексная величина K _U (j w) и есть коэффициент передачи по напряжению электрической цепи.

Вновь обращаемся к системе MathCAD. Строим АЧХ и ФЧХ, полагая параметры элементов схемы следующими:

r = 10[Ом], R = 30[Ом], L = 0,5[мГн], С = 0,8[мкФ], w1 = 6×10⁴[1/с],

w = 1, 100,…,42×10⁴[1/c]; Z _C = 1/ j w C; Z _L= j w L; Z _rL= r + j w L,

Рис. 6 Рис. 7

Определяем значения модуля и аргумента предачи K _u (j w) на частотах составляющих: k = 1,3..7, w1 = 6×10⁴[1/c],w = w1, 3×w1.. 7×w1; помещаем результаты в таблицу 2.

Таблица 2

k	\| K_u (w)\|	arg(K_u (w))	arg(K_u (w))×180/p
	-	-	-
	0,843	1,375	78,8
	0,973	0,457	26,21
	0,99	0,278	15,839
	0,995	0,198	11,339

Передачи постоянной составляющей напряжения источника к нагрузке данного фильтра нет: протеканию постоянного тока в левой и правой ветвях препятствуют емкостные элементы. Если в других схемах цепей такой путь имеет место, то передачу необходимо определить. Для этого удобно использовать схему замещения по постоянному току, в которой емкостные элементы следует разомкнуть, а индуктивные - закоротить.

Подводим итоги. В первом примере несинусоидальная периодическая функция представлена приближенно суммой, содержащей постоянную составляющую и четыре гармонических составляющих. Эта функция использована в качестве входного напряжения электрического фильтра с частотой первой гармоники w1 = 6×10⁴[1/c]. В таблице 1 приведены значения амплитуд и фаз, составляющих этого напряжения; номер постоянной составляющей принят равным нулю.

Во втором примере представлены графиками АЧХ и ФЧХ электрической цепи и вычислены параметры | K_u (j w)| и arg K_u (j w) на частотах входного сигнала; эти значения приведены в таблице 2.

Пример 3.

Используя информацию таблиц 1 и 2, рассчитываем параметры составляющих напряжения на нагрузке цепи U_m _вых = | K _u|× U_m _вх, и q_вых= f_вх+ arg(K _u) и помещаем результат в таблицу 3.

Таблица 3

	На входе фильтра	Передача фильтра	На выходе фильтра
к	w[1/c]	Um [B]	f[°]	\| K _u\|	arg(K _u)[°]	Um [B]	q[°]
	-		-		-	-	-
	6×10⁴	40,53		0,843	78,8	34,17	168,8
	18×10⁴	4,503		0,973	26,21	4,378	116,2
	30×10⁴	1,621		0,99	15,84	1,604	105,8
	42×10⁴	0,807		0,995	11,34	0,8229	101,3

Напряжение на нагрузке в виде функции времени будет

u _вых = 34,17sin(6×10⁴ t + 168,8°) + 4,378sin(18×10⁴ t + 116,8°) +

+ 1,604sin(30×10⁴ t + 105,8°) + 0,8229sin(42×10⁴ t + 101,3°) [B].

Представляем это напряжение графиком, используя систему MathCAD. Начальные фазы составляющих выражаем в радианах и аргумент k× w1× t в виде k × x.

Спектры амплитуд и фаз выходной величины представлены на следующих рисунках.

Действующее значение выходного напряжения и каждой его составляющей:

U _{вых 1}= 24,16[B], U _{вых 3}= 3,096[B], U _{вых 5}= 1,134[B], U _{вых 7}= 0,5819[B].

Сопротивление нагрузки R _н= 30[Ом], поэтому составляющие тока -

I _вых₁=0,8054[A], I _вых₃=0,1032[A], I _вых₅=0,3781[A], I _вых₇=0,01939[A].

Средняя мощность, рассеиваемая в нагрузке -

P _вых= 19,46 + 0,3194 + 0,04288 + 0,01128 = 19,83[Вт]

Оцениавем вклад мощности каждой из четырех составляющих в сумме мощностей: 98,1% 1,61% 0,216% 0,0569%. Оказывается, что на долю мощности третьей, пятой и седьмой составляющих приходится всего лишь около двух процентов.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ И

РЕКОМЕНДАЦИИ К ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ

1. Выразить аналитически заданное входное воздействие и разложить его в ряд Фурье. Параметры воздействия приведены в таблицах 1.1 ¸ 4.1 и приложении 1. Максимальное значение: F _M= U_M = 100[B] для источника ЭДС и F _M= J_M = 10[A] для источника тока. Частота воздействия и первой его гармонической составляющей - w₁[1/c].Количество гармоник должно быть достаточным (но не более 15) для графического представления входного воздействия их суммой. Записать входное воздействие функцией времени и построить график этой функции.

2. Объединить в таблицу значения постоянной составляющей, амплитуд и начальных фаз гармоник входного воздействия; их соотношение иллюстрировать спектральными характеристиками.

3. Представить заданную электрическую цепь схемой замещения по методу комплексных чисел. Оперируя законами Ома и Кирхгофа, составить комплексный коэффициент передачи по напряжению K _U(j w) = U _вых(w)/ U _вх(w) или току K _i(j w) = I _вых(w)/ I _вх(w) в функции угловой частоты w.

K (j w) = | K (j w)|× e ^{jarg K (}^j^w).

4. Выделить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи: АЧХ ® | K (j w)| - модуль передачи, ФЧХ ® arg K (j w) – аргумент передачи. Представить эти функции графиками в диапазоне Dw[1/c], приведенном в таблицах 1.1 ¸ 4.1.

5. Рассчитать и поместить в таблицу значения передачи на частотах гармоник входного сигнала и для его постоянной составляющей.

6. Изменяя амплитуды и фазы каждой составляющей входного сигнала в соответствии с модулем и аргументом коэффициента передачи на частоте этой составляющей, рассчитать значения составляющих выходного сигнала - напряжения или тока. Записать выходной сигнал в функции времени и построить ее график.

Для разложения несинусоидальной периодической функции в ряд Фурье рекомендуем:

- вычислить самостоятельно значения амплитуд синусных и косинусных составляющих по формулам Эйлера-Фурье;

- воспользоваться справочником по математике;

- использовать составляющие ряда, приведенные в приложении 2 пособия;

Выбор за студентом, выполняющим задание по своей инициативе, или за преподавателем, выдающим это задание.

В систему MathCAD (или какую-либо иную) рекомендуем обращаться при расчете и графическом представлении функций времени и частоты.

ЗАДАНИЕ 1

Анализу подлежит электрическая цепь возможные варианты схемы которой формально изображены на рис. 1 и 2.

Рис.1 Рис.2

Перед расчетом необходимо составить схему, предложенного преподавателем варианта. В первой ветви помещаются источник ЭДС e (t) или тока j (t). В остальных - элементы L и C, элементы размыкания (Р) или замыкания (З). В качестве примера составим схему варианта 30, обратившись к формальному рисунку 2 и таблице 1.1. В первой ветви источник e (t), элементы C в ветвях 2 и 5, элемент L в ветви 10, размыкаем ветви 3, 4, 6, 7, 9 и замыкаем накоротко ветвь 8. Индексы элементов соответствуют номерам ветвей. Получили схему на рис 3. Указываем значения емкостей и индуктивностей, исключаем элементы размыкания. На рисунке 4 представлена электрическая схема варианта 30.

Рис.3 Рис.4

В таблице 1.1 указаны: параметры источника, вариант передачи, диапазон изменения частоты для построения АЧХ и ФЧХ. Последний, в случае необходимости, можно изменить по усмотрению.

Таблица 1.1

Вариант	Рисунок схемы	Источник (в ветви 1) Тип Форма w₁[1/c]	Передача	Dw [1/c]
		ЭДС			K_u	0 ¸ 15×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 2×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 10×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 2,5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 1,5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 2×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 4,5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 1,5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 3×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 2×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 3×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 1,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 3×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 2×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 3×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 4×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 1,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 2,5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 2,5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 1,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 2,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 1,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 2,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 4×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 2,5×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 10⁴

Продолжение таблицы 1.1

Вариант	Параметры элементов R [Ом], L [мГн], C [мкФ] Н о м е р а в е т в е й 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R _н
	L 0,5	Р	Р	З	Р	Р	З	Р	C 0,39
	C 1,52	Р	Р	З	Р	Р	З	Р	L 6,0
	Р	L 2,5	C 1,48	З	Р	Р	C 0,37	L 10,0	З
	L 3,5	C 1,44	З	З	Р	Р	L 14,0	Р	C 0,36
	R	Р	Р	L 4,5	Р	Р	З	Р	C 0,36
	R	Р	Р	C 1,36	Р	Р	З	Р	L 22,0
	R	Р	Р	Р	C 1,32	L 6,5	L 26,0	C 0,33	З
	R	Р	Р	L 7,5	C 1,28	З	L 30,0	Р	C 0,32
	L 8,5	Р	Р	З	Р	Р	З	Р	C 0,32
	C 1,2	Р	Р	З	Р	Р	З	Р	L 38,0
	Р	L 10,5	C 1,16	З	Р	Р	L 42,0	C 0,29	З
	L 11,5	C 1,12	З	З	Р	Р	L 46,0	Р	C 0,28
	З	Р	Р	L 12,5	Р	Р	З	Р	C 0,27
	З	Р	Р	C 1,04	Р	Р	З	Р	L 54,0
	З	Р	Р	Р	L 14,5	C 1,0	C 0,25	L 58,0	З
	З	Р	Р	C 0,96	L 15,5	З	L 62,0	Р	C 0,24
	L 15,2	Р	Р	L 15,2	Р	Р	C 0,09	Р	L 23,0
	C 0,64	Р	Р	C 0,64	Р	Р	L	Р	C 0,43
	L 16,2	Р	Р	L 16,2	Р	Р	C 0,07	Р	L 24,4
	C 0,4	L 39,0	З	L 78,0	Р	Р	L 78,0	C 0,2	C 0,2
	L 20,5	Р	Р	L 20,5	Р	Р	З	Р	C 0,38
	C 0,72	Р	Р	C 0,72	Р	Р	З	Р	L 43,0
	Р	L 22,5	C 0,68	Р	L 22,5	C 0,68	L 45,0	C 0,34	З
	L	C 0,16	З	З	Р	Р	З	L	L
	L 49,0	Р	Р	З	Р	Р	З	C 0,15	C 0,15
	C 0,28	Р	Р	З	Р	Р	З	L	L
	Р	L 53,0	C 0,26	L	C 0,13	L	C 0,13	З	З
	C 0,04	L 34,5	З	З	Р	Р	З	C 0,03	C 0,03
	L 28,5	Р	Р	L 28,5	Р	Р	З	Р	C 0,22
	C 0,4	Р	Р	C 0,4	Р	Р	З	Р	L 59,0

ЗАДАНИЕ 2

Анализу подлежит электрическая цепь, возможные варианты схемы которой формально изображены на рис. 1 и 2.

Рис.1 Рис.2

Перед расчетом необходимо составить схему, предложенного преподавателем варианта. В каждой из десяти ветвей помещаются: источник ЭДС e (t) или тока j (t), элементы R, L или C, элементы размыкания (Р) или

замыкания (З).

В качестве примера составим схему варианта 26, обратившись к формальному рисунку 2 и таблице 1.1. Размещаем в первой ветви источник J (t), элементы C в ветвях 3, 4, 6, 7 и 10, элемент L в ветви 8, размыкаем ветви 2, 5, 9. Индексы элементов соответствуют номерам ветвей. Получили схему на рис 3.

Рис.3 Рис.4

Указываем значения емкостей и индуктивности, направления напряжений и токов источника и нагрузки. Исключаем элементы размыкания. На рисунке 4 представлена электрическая схема варианта 26.

В таблице 2.1 указаны: параметры источника, вариант передачи, диапазон изменения частоты для построения АЧХ и ФЧХ. Последний, в случае необходимости, можно изменить по усмотрению.

Таблица 2.1

Вариант	Рисунок схемы	Источник в ветви 1 Тип Форма w₁[1/с]	Передача	Dw [1/c]
		ЭДС			K_u	0 ¸ 4×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 2,5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 1,2×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 2,5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 1,2×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 2,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 1,2×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 2,5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 5×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 3,8×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 2×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 1,2×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 19 ×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 3,8×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 7,5×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 6,3×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 2×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 6,3×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 1,3×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 4,4×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 5×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 1,3×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 9,5×10⁴
		тока			K_u	0 ¸ 1,3×10⁴
		ЭДС			K_i	0 ¸ 3,8×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 4,4×10⁴
		тока			K_i	0 ¸ 3×10⁴
		ЭДС			K_u	0 ¸ 2×10⁴

Продолжение таблицы 2.1

Вариант	Параметры элементов R [Ом], L [мГн], C [мкФ] Н о м е р а в е т в е й 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R _н
	Р	L 8,0	L 8,0	Р	L 8,0	L 8,0	C 0,07	Р	L 24,0
	Р	L 10,0	L 10,0	Р	L 10,0	L 10,0	C 0,4	Р	З
	Р	C 1,4	C 1,4	Р	C 1,4	C 1,4	L 45,0	Р	З
	Р	L 22,0	C 0,7	Р	L 22,0	C 0,7	L 45,0	C 0,35	З
	L	C 0,15	З	L	Р	Р	L	R 10,0	R 10,0
	Р	L 25,0	L 25,0	C 0,15	Р	Р	C 0,15	R 8,0	R 8,0
	Р	C 0,3	R 10,0	L	Р	Р	L	З	З
	Р	L 52,0	C 0,25	L	C 0,13	C 0,13	L	З	З
	C 0,04	L 34,0	З	C 0,02	Р	Р	C 0,02	R 5,0	R 5,0
	Р	L 14,0	L 14,0	Р	L 14,0	L 14,0	C 0,2	Р	З
	Р	C 0,4	R 6,0	Р	C 0,4	R 6,0	L 60,0	Р	З
	Р	C 1,0	C 1,0	Р	C 1,0	C 1,0	L	Р	C 0,3
	L 0,25	Р	L 0,25	З	Р	З	C 0,4	Р	R 7,0
	Р	C 3,0	C 3,0	Р	З	З	L 6,0	Р	З
	Р	L 2,5	C 1,5	Р	З	З	C 0,4	L 10,0	З
	Р	З	З	Р	L 2,25	L 2,25	C 0,3	Р	З
	Р	З	З	Р	C 2,7	C 2,7	L 20,0	Р	R 6,0
	Р	З	З	Р	C 1,3	L 6,5	L	C 0,3	З
	Р	L 4,0	L 4,0	Р	З	З	C 0,3	Р	З
	Р	C 2,5	C 2,5	Р	З	З	L 40,0	Р	З
	Р	L 10,0	C 1,2	Р	З	З	L 40,0	C 0,3	З
	Р	З	З	Р	L 6,0	L 6,0	C 0,3	Р	З
	Р	З	З	Р	C 2,0	C 2,0	L 55,0	Р	З
	Р	З	З	Р	L 14,0	C 1,0	C 0,25	L 60,0	З
	Р	L 7,5	L 7,5	Р	L 7,5	L 7,5	L 23,0	Р	C 0,1
	Р	C 1,3	C 1,3	Р	C 1,3	C 1,3	L	Р	C 0,43
	L	C 0,15	З	L	Р	Р	L	R	R	10³
	Р	L	R	Р	L	R	C 0,5	Р	З
	Р	C 0,25	R	L	Р	Р	L	З	З
	Р	C	C	Р	C	C	L	Р	C 0,25	10³

ЗАДАНИЕ 3

Анализу подлежит электрическая цепь, возможные варианты схемы которой формально изображены на рис. 1 и 2.

Рис.1 Рис.2

Перед расчетом необходимо составить схему, предложенного преподавателем варианта. В каждой из ветвей, кроме источника ЭДС e (t) или тока j (t), помещаются: элементы R, L и C. В качестве примера составим схему варианта 29, обратившись к формальному рисунку 2 и таблице 1.1.

Рис. 3

Указываем значения сопротивления, емкости и индуктивности элементов. Получили схему на рис 3.

Таблица 3.1

Вариант	Рисунок схемы	Параметры источника Тип Форма F _м[A,B] w₁[1/c]	f _Н(wt)
		ЭДС		E _м=50В	u _н(wt)
		тока		J _м=1А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=55В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,1А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=60В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,2А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=65В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,3А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=70В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,4А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=75В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,5А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=80В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,6А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=85В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,7А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=90В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,8А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=95В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,9А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=100В	u _н(wt)
		тока		J _м=2А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=105В	u _н(wt)
		тока		J _м=2,1А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=110В	u _н(wt)
		тока		J _м=2,2А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=115В	u _н(wt)
		тока		J _м=2,3А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=120В	u _н(wt)
		ЭДС		E _м=125В	u _н(wt)

Продолжение таблицы 3.1

Вариант	Рисунок схемы	Параметры элементов R [Ом], L [мГн], C [мкФ] Н о м е р а в е т в е й 1 2 3 4 5 6 7
		R= 20	-	L= 10	R= 20	R= 20	L= 10
		R =10	L= 15	-	R= 10	L= 15	-	R= 10
		C= 100	-	R= 15	C= 100	-	R= 15
		R= 12	C= 20	-	R= 12	C= 20	-	R= 12
		R= 18	L= 20	R= 18	L= 20	-	R= 18
		R= 25	R= 25	-	L= 2	R= 25	-	L= 2
		R= 30	C= 250	R= 30	C= 250	-	R= 30
		R= 35	-	C= 250	R= 35	C= 250	-	R= 35
		L =4	R= 200	C= 5	L= 4	R= 200	R= 200
		R= 200	L= 2,5	-	C= 20	L= 2,5	-	R= 28
		C =50	-	L =50	C=50	-	R=50
		R =32	C =500	-	L =150	C =500	-	R =32
		L =25	C =50	R =80	L =25	-	R =80
		R =70	L =20	-	R =70	L =20	C =6,7	R =70
		L =200	R =100	C =100	L =200	R =100	R =100
		R =10	L =7,5	L =7,5	R =10	L =15	-	R =10
		R =8	R =12	L =10	R =22	R =18	L =10
		R =100	C =20	-	R =100	C =40	C =40	R =100
		C =100	-	R =13	C =200	C =200	R =13
		R =24	R =12	R =12	L =2	R =24	-	L =2
		R =19	L =20	R =19	L =10	L =10	R =19
		R =37	C =500	C =500	R =37	-	C =250	R =37
		R =33	C =250	R =33	C =500	C =500	R =33
		R =30	L =2,5	-	C =40	L =1,25	L =1,35	R =30
		L =2	L =2	C =15	-	L =4	R =50
		R =34	C =10³	C =10³	L =150	C =500	-	R =34
		C =333	C =333	L =75	C =167	-	R =30
		R =75	L =10	L =10	R =75	L =20	C =6,7	R =75
		C =50	L =25	R =100	-	L =25	R =100
		R =12	L =200	C =100	R =12	L =200	R =96

ЗАДАНИЕ 4

Анализу подлежит электрическая цепь, возможные варианты схемы которой формально изображены на рис. 1 и 2.

Рис.1 Рис.2

Перед расчетом необходимо составить схему, предложенного преподавателем варианта. В каждой из ветвей, кроме источника ЭДС e (t) или тока j (t), помещаются: элементы R, L и C. В качестве примера составим схему варианта 24, обратившись к формальному рисунку 2 и таблице 4.1.

Рис. 3

Указываем значения сопротивления, емкости и индуктивности элементов. Получили схему на рис 3.

Таблица 4.1

Вариант	Рисунок схемы	Параметры источника Тип Форма F _м[A,B] w₁[1/c]	f _Н(wt)
		тока		J _м=1,4А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=70В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,3А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=65В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,2А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=60В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,1А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=55В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,0А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=50В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,9А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=95В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,8А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=90В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,7А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=85В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,6А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=80В	u _н(wt)
		тока		J _м=1,5А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=75В	u _н(wt)
		ЭДС		E _м=125B	u _н(wt)
		ЭДС		E _м=120В	u _н(wt)
		тока		J _м=2,3А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=115В	u _н(wt)
		тока		J _м=2,2А	i _н(wt)
		тока		J _м=0,9А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=45В	u _н(wt)
		тока		J _м=0,8А	i _н(wt)
		ЭДС		E _м=40В	u _н(wt)
		тока		J _м=0,7А	i _н(wt)

Продолжение таблицы 4.1

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1 2 3

Вариант	Рисунок схемы	Параметры элементов R [Ом], L [мГн], C [мкФ] Н о м е р а в е т в е й 1 2 3 4 5 6 7
		R= 28	L= 5	-	C= 10	L= 5	-	R= 28
		L =4	-	C= 5	L= 4	-	R= 26
		R= 35	-	C= 250	R= 35	C= 250	-	R= 35
		R= 30	C= 250	R= 30	C= 250	-	R= 30
		R= 25	R= 25	-	L= 2	R= 25	-	L= 2
		R= 18	L= 20	R= 18	L= 20	-	R= 18
		R= 12	C= 20	-	R= 12	C= 20	-	R= 12
		C= 100	-	R= 15	C= 100	-	R= 15
		R =10	L= 15	-	R= 10	L= 15	-	R= 10
		R= 20	-	L= 10	R= 20	R= 20	L= 10
		R =24	R =12	R =12	L =2	R =24	-	L =2
		C =100	-	R =13	C =200	C =200	R =13
		R =100	C =20	-	R =100	C =40	C =40	R =100

Условия интерференционного максимума и минимума

Понятие «неблагополучная семья», ее основные характеристики. Типология неблагополучных семей

Мгновенный центр скоростей (МЦС) и его определение. Определение скоростей точек тела с помощью МЦС

Личностные качества волонтеров, которые определяют эффективность волонтерской работы

Три этапа Великой Отечественной войны

Расчет на прочность при срезе и смятии

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть