Основные понятия:
Ветвь - участок цепи, где протекает одинаковый ток. Узел - точка, где сходятся более, чем две ветви. Контур - замкнутый путь вдоль нескольких ветвей.
Первое правило Кирхгофа:
Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна сумме нулю:
, (15.23)
где n — число проводников, сходящихся в узле, a — токи в них. При этом токи, подходящие к узлу, считают положительным и, а токи, отходящие от него, — отрицательными. На рис. 15.2 в узле А сходятся шесть проводников; направления токов в них показаны стрелками. Первое правило Кирхгофа (15.23) запишется для узла А следующим образом:
(15.24)
Рис.15.2.Узел в разветвленной электрической цепи
Второе правило Кирхгофа:
Рис.15.3. Замкнутый контур в разветвленной электрической цепи.
Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома (15.15) на разветвленные электрические цепи. Оно состоит в следующем: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме эдс в контуре:
|
|
(15.25)
где n — число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами.
Для раскрытия уравнения (15.25) необходимо условиться о направлении обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Выбор этого направления совершенно произволен. Все токи , совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считают положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Так, например, в случае обхода по часовой стрелке замкнутого контура ABCD, изображенного на рис. 15.3, уравнение (15.25) записывается следующим образом:
(15.26)
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое плотность электрического тока?
2. Как, зная плотность тока в каждой точке некоторой поверхности, найти силу тока, текущего через эту поверхность?
3. Как связана ЭДС с напряженностью поля сторонних сил?
4. Электродвижущая сила – это «сила»? В чем заключается физический смысл понятия ЭДС?
5. Как зависит удельное сопротивление металла от температуры?
6. Цепь постоянного тока состоит из гальванического элемента (источника тока), некоторого резистора и амперметра. На каких участках цепи произведение отлично от нуля?