Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Узлы и контуры – составные части любой разветвленной цепи

Узлы и контуры – составные части любой разветвленной цепи. Узлом называют точку, в которой имеются более двух возможных направлений тока, то есть точку соединения нескольких проводников. Между двумя узлами – ветвь цепи. Контуром называют замкнутый участок разветвлённой цепи.

Расчет разветвленных цепей постоянного тока в основном заключается в отыскивании направления и сил токов по заданным сопротивлениям участков цепи и ЭДС источников.

Для расчета используется правила Кирхгофа.

1-е правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю , где n – число токов, сходящихся в узле. «Алгебраическая сумма» определяется в том смысле, что сила тока выбирается со знаком + (плюс), если направление тока соответствует электрическому току, «входящему» в узел; сила тока выбирается со знаком – (минус), если направление тока соответствует электрическому току, «выходящему» из узла. Так, для представленного на рисунке узла, 1-е правило Кирхгофа запишется в виде: .

2-е правило Кирхгофа: в любом произвольно выбранном контуре разветвленной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений (произведение силы тока на сопротивление) соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме находящихся в контуре ЭДС .

Падение напряжения выбирается со знаком + (плюс), если направление обхода контура совпадает с направлением тока на участке цепи; падение напряжения выбирается со знаком – (минус), если направление обхода контура противоположно направлению тока на участке цепи:

ЭДС () выбирается со знаком + (плюс), если двигаясь в направлении обхода контура внутри источника электрического тока переходим от отрицательного полюса к положительному; ЭДС () выбирается со знаком – (минус), если двигаясь в направлении обхода контура внутри источника электрического тока переходим от положительного полюса к отрицательному: