Задание 4. Построение векторных диаграмм для неявнополюсного (НЯП) и явнополюсного (ЯП) синхронного генератора (СГ) для номинального режима работы

Решение

Построение векторных диаграмм для неявнополюсного (НЯП) и явнополюсного (ЯП) синхронного генератора (СГ) для номинального режима работы.

Если пренебречь, ввиду относительной малости, величиной активного сопротивления якорной цепи (R_а << х_а + х_s), то расчеты можно вести с использованием упрощенных уравнений электрического равновесия и векторных диаграммм цепи якоря синхронной машины, приведенных ниже.

Рис. 1. Упрощенные векторные диаграммы цепи якоря неявнополюсной (а) и явнополюсной (б) синхронной машины.

На векторной диаграмме ненасыщенного неявнополюсного синхронного генератора (см. рис.1а) параметр х_с называется синхронным индуктивным сопротивлением якоря, при этом:

х_с = х_а + х_s

На векторной диаграмме ненасыщенного явнополюсного синхронного генератора (см. рис.1 б):

х_d = х_ad + х_s

х_q = х_а_q + х_s

Для случая НЯП СМ (рис. 1а) определение всех составляющих и построение векторной диаграммы очевидно и не вызывает затруднений.

Для случая ЯП СМ (рис. 1б) затруднение вызывает необходимость разложения полного тока якоря на две составляющие относительно вектора Е ₀: активную или поперечную I q и индуктивную или продольную I d для чего необходимо определить положение линии, на которой находится вектор ЭДС холостого хода СГ (Е₀).

Для определения положения этой линии необходимо из вершины вектора U провести перпендикулярно к вектору полного тока якоря I отрезок BD (рис. 1б), длина которого равна произведению действующего значения полного тока I на индуктивное сопротивление по поперечной оси х_q, то есть:

BD = Iх_q

После того, как будет определено положение прямой OD, по которой направлен вектор ЭДС Е₀ вектор полного тока якоря I можно разложить на поперечную I q (совпадает по фазе с вектором Е₀) и индуктивную или продольную I d (отстаёт от вектора Е₀ на 90⁰).

Дальнейшие расчеты и построения не вызывают никаких затруднений: если к вектору U прибавить последовательно вектора I _qх_q и I _dх_d, то получим вектор Е₀, завершающий векторную диаграмму ЯП СГ.

S_H=m×U_H×I_H

I_H= S_H/ m×U_H=375×10³/3×400=312,5 А.

BD= I_H× Xd=312,5×1,6=500

U ×cosφ=230×0,9=207; U ×sinφ=230×0,436=100,28

DI= BD + U ×sinφ =500+100,28=600.28

tgψ=600.28/100.28=6

arctg6=80,5⁰

ψ=80,5⁰

cosφ=0,9; arccos0,9=25,84⁰; φ=25,84⁰

ϴ= ψ- φ=80,5⁰-25,84⁰=54,66⁰

OA= U +j× I _q×X_q

j× I _q×X_q=312.5×cos80,5⁰×0,8=41,26

__________

ǀOAǀ=√230²+41,26²=233,672

j× I _d×X_d=312.5×sin80,5⁰×1,6=493,14

E₀= 233,672+493,14=726,812

2. Построение угловой характеристики ЯПСГ в виде зависимости электромагнитного момента М_ψ от угла нагрузки Θ при номинальных значениях параметров питания и сопротивлений выполняем на основании следующего уравнения, задаваясь произвольными значениями угла Θ от 0 до 180⁰:

При этом расчеты вести удобно отдельно для активной составляющей момента М_Θ и реактивной составляющей момента М₂ _Θ, занося данные расчета сначала в 2 отдельные строки таблицы (табл. 3), а затем суммируя значения моментов для одних и тех же значений угла Θ определить суммарную угловую характеристику (рис. 2).

Для определения запаса устойчивости по моменту и углу нагрузки необходимо определить по исходным данным значение номинального электромагнитного момента и нанести его значение на график угловой характеристики.

Разность между М_ψmax и значением номинального электромагнитного момента даст искомое значение запаса статической устойчивости СМ по моменту.

Разность между Θmax, соответствующим М_ψmax и значением Θн, соответствующим номинальному электромагнитному моменту даст искомое значение запаса статической устойчивости СМ по углу нагрузки.

Отношение короткого замыкания (ОКЗ) СГ имеет важное значение для эксплуатационных свойств СГ, так как отражает перегрузочную способность СМ (см. выше уравнение угловой характеристики).

Обычно ОКЗ определяют как отношение установившегося тока симметричного короткого замыкания СГ к его номинальному току. Так как установившийся ток короткого замыкания:

I_{кз уст}= U_н/х_d

то:

ОКЗ = U_н/I_нх_d = 1/ х_d*

ОКЗ=1/1,6=0,625

где х_d* - относительное значение индуктивного сопротивления по продольной оси (задано в таблице исходных данных).

для НЯП СГ вместо х_d* используется сопротивление х_сн*.

ОКЗ=1/1,7=0,588

Задание 4

Машины постоянного тока

На основании исходных данных машины постоянного тока:

1.1. Построить механическую характеристику для двигательного режима.

1.2. Подобрать пусковой реостат RП, чтобы в момент пуска ток якоря не

превышал предельного значения для данного двигателя.

1.3. Найти коэффициент полезного действия двигателя ηн при

номинальной нагрузке.

1.4. Рассчитать сопротивление RВД, которое надо ввести в цепь обмотки

возбуждения для того, чтобы увеличить частоту вращения двигателя при

номинальном токе якоря на 10%. Какова при этом величина электромагнитного

момента, развиваемая двигателем?