ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ ПРИ СТЕКАНИИ ТОКА В ЗЕМЛЮ
Цель работы:выявить закономерности и особенности растекания тока в землю и оценить опасности замыканий на землю.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
При контакте проводника электрической сети с землёй или корпусом электроустановки, имеющей связь с землёй, возможно стекание тока в землю. Так как протекание тока возможно только в замкнутой электрической цепи, то стекание и, следовательно, протекание тока в земле будет иметь место только в том случае, если земля будет представлять собой участок замкнутой электрической цепи. Другими словами, если в какой-либо точке ток стекает в землю, то обязательно есть и другая точка, из которой ток вытекает из земли. Например, в сетях с изолированной нейтралью при контакте фазы А с землёй (рис. 1) протекание тока через землю возможно только в том случае, если имеется контакт с землёй и фазы В (или С). В этом случае образуется замкнутая электрическая, цепь: фаза А, земля, фаза В.
Замкнутая электрическая цепь может иметь место и в том случае, когда явного контакта фазы В (или С) с землёй нет, но сопротивление между землёй и фазой В (или С) не равно бесконечности. В сетях с глухозаземлённой нейтралью (рис. 2) при замыкании фазы на землю всегда образуется замкнутая электрическая цепь.
|
|
Контакт проводника электрической сети или корпуса электроустановки с землёй может быть случайным или преднамеренным. В последнем случае проводник или группа проводников, находящихся в контакте с землёй, называется заземлителем, а преднамеренное соединение корпуса электроустановки с заземлителем - заземлением.
Ток, проходящий через заземлитель в землю, преодолевает сопротивление, которое называется сопротивлением растеканию тока заземлителя или просто сопротивлением растеканию. Обратимся к рис. 2, на котором показано замыкание на землю в точке М фазы А сети с глухозаземлённой нейтралью. В точке К нейтраль источника тока соединена с заземлителем. Будем считать, что точки М и К удалены друг от друга на достаточно большое расстояние. Поскольку земля представляет собой участок замкнутой цепи, то через землю и фазу А потечёт ток I, величина которого будет определяться соотношением:
I =, (1)
где Uф— фазное напряжение;
RMK - сопротивление земли между точками М и К. Сопротивление фазного и заземляющего проводников несравнимо мало по сравнению с сопротивлением RMK, поэтому им мы пренебрегаем. Определим сопротивление RМK. Выделим на расстоянии х от точки стекания тока М полусферический слой земли толщиной dx. Электрическое сопротивление dRМ этого слоя земли будет прямо пропорционально толщине dx, удельному сопротивлению грунта ρ и обратно пропорционально площади слоя S=2πx2:
|
|
dRM = ρ, (2)
Из этой формулы видно, что электрическое сопротивление слоя земли одной и той же толщины тем меньше, чем дальше он расположен от точки стекания тока. Очевидно, что при одном и том же значении dx всегда можно взять такое х, при котором сопротивление dR n слоя земли станет пренебрежимо мало по сравнению со слоем земли, взятым в. непосредственной близости от точки стекания тока.
Например, сопротивление слоя земли толщиной 0,6 м и ρ=100 Ом·м на расстоянии 1 м равно 100 Ом, а на расстоянии 10 м равно 0,1 Ом.
Практически установлено, что, начиная с расстояния в 20 м от точки стекания тока, земля не оказывает существенного сопротивления растеканию тока, и эта зона называется зоной нулевого потенциала.
Из изложенного следует, что при любом расстоянии между точками М и К (сотни метров или сотни километров) сопротивление земли между этими точками будет одинаковым и определится сопротивлениями растеканию тока в зонах М и К растекания тока, т.е.
RMK = RM + RK, (3)
где RM и RK - сопротивления растеканию тока при стекании его в точках М и К.
Определим эти сопротивления. Раньше была выведена формула (2), позволяющая определить сопротивление небольшого сферического слоя земли. Определим теперь полное сопротивление от точки касания проводника с землёй до зоны нулевого потенциала, теоретически до х = ∞.
Будем полагать, что проводник касается не одной точкой, а некоторой полусферической поверхностью, радиус которой равен r. Интегрируя (2) от r до ∞, получим полное сопротивление растеканию тока:
RM = = ρ·. (4)
Из (4) видно, что сопротивление растеканию тока тем меньше, чем больше площадь контакта проводника с землёй (т.к. чем больше r, тем больше площадь контакта).
При устройстве искусственных заземлителей с целью уменьшения сопротивления растеканию тока с заземлителя стараются увеличить площадь соприкосновения металлических проводников с землёй путём увеличения их числа, закапывая их на большую глубину, где грунт более влажный и, следовательно, удельное сопротивление меньше.
Определим радиус r полусферического заземлителя, обеспечивающего сопротивление растеканию тока, равное 4 Ом, при ρ = 100 Ом·м. Из (4) получим:
r = ρ· = · ≈ 4 м.
Из этого примера видно, что для обеспечения требуемого сопротивления нужен полусферический заземлитель огромной величины. На практике, разумеется, используются не полусферические, а любые металлические проводники: полосы, стержни. Формулы для расчёта таких заземлений усложняются, но суть остаётся та же.
Перейдём теперь к оценке опасностей, связанных со стеканием тока в землю. Поставим такую задачу: можно ли определить потенциал (напряжение) точки М относительно земли? Точка М уже лежит на земле.
Можно, потому что, когда говорят о потенциале какой-либо точки (на земле, корпусе, фазном проводе и т.п.) относительно земли, то имеют в виду потенциал относительно зоны нулевого потенциала. Потенциал UM точки М относительно земли на сопротивлении растеканию тока в точке М, т.е. на сопротивлении слоя земли, ограниченного полусферой х=r и зоной нулевого потенциала, определяется:
UM = I· RM. (5)
Этот потенциал может быть замерен вольтметром. Для этого один вывод вольтметра необходимо подсоединить к точке М, а другой – поместить в зону нулевого потенциала. Аналогичным образом можно замерить потенциал любой точки, например, точки Д (рис. 2). Если какой-то корпус оборудования имеет металлическую связь с точкой Д, например, за счёт каких-либо металлических конструкций, то этот корпус находится в любом изолированном от земли месте, в том числе в зоне нулевого потенциала.
В этом случае мы имеем дело с выносом потенциала, представляющим в некоторых случаях серьёзную опасность. Например, если потенциал точки Д велик, то человек, находящийся в зоне нулевого потенциала и работающий на станке, имеющим связь с точкой Д, может быть поражён электрическим током. Вынос потенциала из зоны растекания тока в зону нулевого потенциала может происходить по различным металлическим конструкциям (трубопроводам, железнодорожным рельсам и т. д.).
|
|
Потенциал любой точки относительно земли, например, точки Д, можно определить аналитически. Действительно, если через землю течёт ток I, потенциал UД точки Д есть падение напряжения на участке земли, ограниченном полусферой с радиусом х = 1 (расстояние от точки Д до точки стекания – точка М) и х = ∞, то есть зоной нулевого потенциала.
Таким образом,
UД = I· RД, (6)
где I - ток, протекающий по земле;
RД - сопротивление слоя земли, ограниченного полусферой х = 1 и х = ∞.
Для определения RД необходимо проинтегрировать r от х = 1 до x = ∞,
в результате чего будем иметь:
RД = ρ·. (7)
Подставляя (7) в (6), получим:
UД = I· ρ·. (8)
Задаваясь различными значениями l, можно построить график распределения потенциала в зоне растекания тока (рис. 3). Чем ближе к точке стекания тока, т. е., чем меньше l, тем больше UД. Максимальное его значение будет при l = r, когда UД = UM. При l = 20-30 м, UД = 0.
Из графика, приведённого на рис. 3, и из (8) видно, что в зоне растекания тока различные точки, например С и Д (рис. 2, 3), имеют различные потенциалы. Это обстоятельство является неблагоприятным, так как представляет потенциальную опасность поражения током человека. Критерием опасности служит так называемое шаговое напряжение - напряжение (разность потенциалов) между двумя точками земли, расстояние между которыми равно длине шага (0,7 м). Чем ближе к точке стекания тока, тем больше шаговое напряжение.
Изложенное выше может быть использовано на практике, например, для определения сопротивления растеканию реального заземлителя или при определении удельного сопротивления грунта.
|
|
Действительно, пусть имеется заземлитель М, сопротивление растеканию тока RM, которое неизвестно. Как его определить? Необходимо собрать электрическую схему, аналогичную той, которая приведена на рис. 2. Основная задача - пропустить через требуемый заземлитель ток I и определить потенциал UM этого заземлителя. Тогда согласно (5) искомое сопротивление будет найдено по формуле:
RM =. (9)
Такой способ определения сопротивления растеканию заземлителя используется на практике и называется способом амперметра-вольтметра.
Если нам известна величина RM и конструкция заземлителя, то можно определить и удельное сопротивление земли ρ. Например, если заземлитель полусферический, то р можно определить из (4):
ρ = 2πr·RM (10)
Если конструкция заземлителя нам неизвестна или она очень сложная, то для определения р можно воспользоваться (8):
ρ = 2π·. (11)
Для определения ρ по (11) необходимо, как и при определении RM, найти ток I, проходящий через заземлитель, напряжение UД какой-либо точки земли и расстояние l от этой точки до точки стекания тока в землю.