Свет как электромагнитная волна

Из теории электромагнитного поля, разработанной Дж. Максвеллом, следовало: электромагнитные волны распространяются со скоростью света — 300 000 км/с, что эти волны поперечны, так же как и световые волны. Максвелл предположил, что свет — это электромагнитная волна. В дальнейшем это предсказание нашло экспериментальное подтверждение.

Как и электромагнитные волны, распространение света подчиняется тем же законам:

Закон прямолинейного распространения света. В прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям. Этот закон позволяет объяснить, как возникают солнечные и лунные затмения.

При падении света на границу раздела двух сред часть света отражается в первую среду, а часть проходит во вторую среду, если она прозрачна, изменяя при этом направление своего распространения, т. е. преломляется.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываюсь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления: х₁ = А₁cos(t + ₁) и x₂ = A₂cos(t + ₂).Под х понимают напряженность электрического Еили магнитного Нполей волны; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. § 162). Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции (см. § 80 и 110). Амплитуда результирующего колебания в данной точке A² = A²_l + A²₂ + 2A₁A₂ cos(₂ -₁)(см. 144.2)). Так как волны когерентны, то cos(₂ - ₁) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (1~А²)

(172.1)

В точках пространства, где cos(₂ - ₁) > 0, интенсивность I > I₁ + I₂, где cos(₂ - ₁) < О, интенсивность I < I₁ +I₂. Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн разность (₂ - ₁) непрерывно изменяется, поэтому среднее во времени значение cos(₂ -₁) равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при I₁ = I₂равна 2I₁(для когерентных волн при данном условии в максимумах I = 4I₁ в минимумах I = 0).

Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерференции световых волн? Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n₂прошла путь s₁, вторая - в среде с показателем преломления n₂- путь s₂.Если в точке О фаза колебаний равна t, то в точке М первая волна возбудит колебание А₁cos(t – s₁/v₁), вторая волна - колебание А₂cos(t – s₂/v₂), где v₁ = c/n₁, v₂ = c/n₂- соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

(учли, что /с = 2v/с = 2₀ где ₀ - длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины sпути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, a  = L₂ – L₁ - разность оптических длин проходимых волнами путей - называется оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

(172.2)

то  = ± 2m, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (172.2) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

(172.3)

то  = ±(2m + 1), и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (172.3) является условием интерференционного минимума.

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны До- Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопии).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло - воздух, сопровождается отражением 4% падающего потока (при показа теле преломления стекла 1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерференция когерентных лучей 1 и 2'(рис. 253).

Просветляющий слой

Рис. 253

Толщину пленки d и показатели преломления стекла n_с и пленки n можно подобрать так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасили друг друга. Для этого их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода равна - (см. (172.3)). Расчет показывает, что амплитуды отраженных лучей равны, если

(175.1)

Так как n_с, nи показатель преломления воздуха n₀ удовлетворяют условиям n_с > n > n₀, то потеря полуволны происходит на обеих поверхностях; следовательно, условие минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е. I = 0)

где nd - оптическая толщина пленки. Обычно принимают m = 0, тогда

Таким образом, если выполняется условие (175.1) и оптическая толщина пленки равна ₀/4, то в результате интерференции наблюдается гашение отраженных лучей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то это обычно делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны ₀  0,55 мкм. Поэтому объективы с просветленной оптикой имеют синевато-красный оттенок.

Создание высокоотражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции. В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рассматривали до сих пор, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так, результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности, где сложение происходит в одинаковой фазе, в Nраз больше, а интенсивность в N²раз больше, чем от одного пучка (N- число интерферирующих пучков). Отметим, что для нахождения результирующей амплитуды удобно пользоваться графическим методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды (см. § 140). Многолучевая интерференция осуществляется в дифракционной решетке (см. § 180).

Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной ₀/4), нанесенных на отражающую поверхность (рис. 254). Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnS с большим показателем преломления n₁находится пленка криолита с меньшим показателем преломления n₂) возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленок ₀/4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения   96% (при коэффициенте пропускания  3,5% и коэффициенте поглощения <0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Рис.254

Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона.

Монохроматический свет от источника Sпадает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку Р₁. Сторона пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через вето). Луч 1 отражается от зеркала М₁и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р₁ (луч l').Луч 2 идет к зеркалу М₂, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р₁(луч 2).Так как первый из лучей проходит сквозь пластинку Р₁дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р₂ (точно такая же, как и Р₁, только не покрытая слоем серебра).

Лучи 1и 2' когерентны; следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки Одо зеркала М₁ и луча 2 от точки Одо зеркала М₂. При перемещении одного из зеркал на расстояние ₀/4 разность хода обоих лучей увеличится на ₀/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10^-7 м) измерения длин (измерения длины тел, длины волны света, изменения длины тела при изменении температуры (интерференционный дилатометр)).

Российский физик В. П. Линник (1889-1984) использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров. На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кюветы длиной l, одна из которых заполнена, например, газом с известным (n₀), а другая - с неизвестным (n_z) показателями преломления. Возникшая между интерферирующими лучами дополнительная оптическая разность хода  = (n_z – n₀) l. Изменение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характеризовать величиной

где m₀ показывает, на какую часть ширины интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя величину m₀ при известных l, m₀ и , можно вычислить n_z, или изменение n_z - n₀. Например, при смещении интерференционной картины на 1/5 полосы при l = 10 см и  = 0,5 мкм (n_z – n₀) = 10^-6, т.е. интерференционные рефрактометры позволяют измерять изменение показателя преломления с очень высокой точностью (до 1/1 000 000).

Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изготовления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обтекающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впер вые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распространение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени.