Величины моментов инерции кольца, измеренные как методом крутильных колебаний, так и методом, использующим формулу (2), является результатами косвенных измерений. Получим формулы для расчета погрешности измерений величин D J, полученных этими методами. Для метода крутильных колебаний, в соответствии с правилами расчета погрешности косвенных измерений и формулой (6), получаем
Разделив обе части полученного выражения на J, получаем
. (7)
Подставляя в (7) вместо D J0, D T0 и D T вначале случайные, а затем систематические погрешности измеряемых впрямую величин, рассчитываются погрешности J, обусловленные соответственно случайными (DoJ) и систематическими (Dc J) погрешностями прямых измерений. Полная погрешность равна .
Аналогично выводится формула и для расчета погрешности измерения методом, использующим формулу (5)
или . (8)
Так же, как и раньше, по формуле (8) рассчитываются погрешности, обусловленные случайными и систематическими погрешностями прямых измерений, а затем и полная погрешность.
|
|
После вычисления погрешностей можно провести корректное сравнение результатов измерения величин момента инерции, полученных разными способами. В том случае, если результаты измерений различаются на величину большую, чем погрешности эксперимента, необходимо сделать вывод о возможных причинах такого расхождения.