2015-05-27
200
Имеются данные о суммарном фонде заработной платы занятых в экономике за год (у, млрд руб); численности безработных (x1, тыс. чел.); заявленной потребности в рабочей силе (x2, тыс. чел.); инвестициях в основной капитал за год (x4, млрд руб.); приросте населения за счет миграции за год (x3, тыс. чел.); среднегодовой стоимости основных фондов в экономике (x5, млрд руб.). (таб. 2)
Таблица 2
| № | Субъекты РФ | y | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
| Брянская обл. | 65,3 | 3,9 | -0,14 | 3,7 | 26,2 | ||
| Владимирская обл. | 43,5 | 80,5 | 2,69 | 6,3 | 35,4 | ||
| Ивановская обл. | 25,3 | 33,1 | 6,9 | 1,2 | 2,4 | 18,1 | |
| Калужская обл. | 31,8 | 33,1 | 6,4 | 0,96 | 6,5 | 26,1 | |
| Костромская обл. | 20,2 | 22,8 | 4,6 | 0,31 | 4,1 | 18,2 | |
| Курская обл. | 31,2 | 5,4 | -1,29 | 6,2 | 31,9 | ||
| Липецкая обл. | 39,8 | 6,3 | 5,05 | 8,3 | 48,2 | ||
| Орловская обл. | 34,3 | 1,51 | 5,8 | 25,5 | |||
| Рязанская обл. | 33,2 | 66,7 | 7,2 | -0,38 | 10,1 | ||
| Смоленская обл. | 31,6 | 55,1 | -1,44 | 8,8 | 29,9 | ||
| Тамбовская обл. | 26,4 | 67,4 | 3,2 | -2,62 | 3,5 | 25,9 | |
| Тверская обл. | 43,9 | 60,4 | 7,7 | -0,31 | 10,9 | 38,7 | |
| Тульская обл. | 49,3 | 43,4 | 8,3 | -1,87 | 8,1 | 43,7 | |
| Ярославская обл. | 47,3 | 13,1 | 1,53 | 14,5 | 46,9 |
1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции для у, х4 и х5, проверить их на значимость. Для значимых коэффициентов постройте доверительные интервалы.
|
|
|
2. Рассчитать частные F -критерии Фишера и оценить целесообразность включения в уравнение одного из факторов после другого.
3. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии относительно факторов х5 и х4. Привести полученное уравнение к стандартизированному виду, сделать выводы о влиянии факторов на результирующий фактор.
4. Проверить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью дисперсионного анализа и через коэффициент детерминации. Найти доверительные интервалы для отдельных значений уi.
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы.
6. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
7. Найти прогнозное значение уi, если х1=30, х2=30, и доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения у0 .
8. С помощью Excel определите парные коэффициенты корреляции для всех факторов и постройте уравнение множественной регрессии. Проверите полученную модель на мультиколлинеарность. Путем пошагового отбора определите информативные факторы.
9. Поверяя F -статистику об улучшении модели и рассчитывая информационные критерии, найдите адекватную модель.
