Методические рекомендации к решению задач (32-39)

Под наращенной суммой ссуды понимают ее первоначальную сумму с начисленными процентами к концу срока, который обычно измеряется в годах.

Наращенная сумма находится по формуле

, (24)

где S – наращенная сумма или сумма в конце срока, руб.

P – первоначальная сумма долга, руб.

i – годовая ставка наращения (десятичная дробь)

n – срок ссуды, лет

I – проценты за весь срок ссуды, руб.

Так как каждый год приносит процент, то начисленные за весь срок проценты рассчитывают по формуле

, (25)

Если срок ссуды меньше периода начисления, то используют формулу расчета обыкновенных, или коммерческих процентов

, (26)

где n – общий срок начисления, дней

t – число дней ссуды

к – число дней в году (предполагается, что К = 360 дней, или

12 месяцев по 30 дней).

В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока, т.е. к реинвестированию полученных на каждом этапе наращения средств. Наращенная сумма для всего срока составляет в этом случае

, (27)

где i – ставки, по которым производится реинвестирование, %

Если периоды начисления и ставки не изменяются во времени, то используют формулу

, (28)

где m – количество реинвестиций