Методические указания. Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты

Трансформаторы.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения. Трансформаторы получили очень широкое практическое применение при передаче электрической энергии на большие расстояния, для распределения энергии между ее приёмниками и в различных выпрямительных, сигнальных, усилительных и других устройствах.
Любой трансформатор может быть использован и как повышающий, и как понижающий.

Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их паспортным данным технические характеристики.

Пример №1. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: S_ном = 1000 кВ.А, U_ном1 = 10 кВ, U_ном2 = 400В. Потери в стали Р_ст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р_о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450см², амплитуда магнитной индукции в нем Bm = 1,5 Тл. Частота тока в сети f = 50Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 810 кВт при коэффициенте cosφ₂ = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение.

1. Номинальные токи в обмотках:

S_ном ∙ 1000 1000 ∙ 1000

I_ном1 = ----------------- = ---------------- = 58 (А);

√3 U_ном1 1,73 ∙ 10000

S_ном ∙ 1000 1000 ∙ 1000

I_ном2 = ----------------- = ----------------- = 1445(А);

√3 U_ном2 1,73 ∙ 400

2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

k_н = Р₂ (S_ном ∙ cosφ₂) = 810/(1000 ∙ 0,9) = 0,9

3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

I₁ = k_н I_ном1 = 0,9 ∙ 58 = 52 (А); I₂ = k_н I_ном2 = 0,9 ∙ 1445 = 1300 (А)

4. Фазные э.д.с. наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные - в звезду, поэтому пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:

Е_1ф ≈ U_ном1 = 10000В; Е_1ф = U_ном2/√3 = 400/√3 = 230В.

5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы:

Е_1ф = 4,44fω₁Ф_m = 4,44 fω₁ В_mQ, откуда

ω₁ = Е_1ф/(4,44 fВ_mQ) = 10000/(4,44 ∙ 50 ∙ 1,5 ∙ 0,045) = 667.

Здесь Q = 450 см² = 0,045 м².

ω₂ = ω₁Е_2ф/ Е_1ф = 667 ∙ 230/10000 = 15,3

6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:

k_н S_ном cosφ₂

η = ----------------------------------------100 =

k_н S_ном cosφ₂ + Р_ст + k_н² Р_о.ном

0,9 ∙ 1000 ∙ 0,9

= ------------------------------------------------- 100 = 98,5 (%)

0,9 ∙ 1000 ∙ 0,9 + 2,45 + 0,9² ∙ 12,2

Пример 2. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью S_ном = 500В.А служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток U_ном1 = 380В; U_ном2 = 24В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощность 40Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ₂ = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Ф_m = 0,005Вб. Частота тока в сети f = 50Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.