Энергия заряженного уединенного проводника

Рассмотрим уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого равны q, C, . Элементарная работа dA, совершаемая внешними силами по преодолению кулоновских сил отталкивания при перенесении заряда dq из бесконечности на проводник, равна

dA = dq = C d .

Чтобы зарядить проводник от нулевого потенциала до , необходимо совершить работу

Энергия заряженного уединенного проводника, используя

26. Энергия заряженного конденсатора

Элементарная работа внешних сил по перенесению малого заряда dq с обкладки 2 конденсатора на обкладку 1:

Работа внешних сил при увеличении заряда конденсатора от 0 до q

Энергия заряженного конденсатора, используя

27. Энергия электростатического поля

В общем случае электрическую энергию любой системы заряженных неподвижных тел — проводников и непроводников — можнонайти по формуле:

где и — поверхностная и объемная плотности свободных зарядов; — потенциал результирующего поля всех свободных и связанных зарядов в точках малых элементов dS и dV заряженных поверхностей и объемов.

Интегрирование проводится по всем заряженным поверхностям S и по всему заряженному объему V тел системы.

На примере поля плоского конденсатора выразим энергию поля через его напряженность. Для конденсатора

Отсюда

В однородном поле конденсатора его энергия распределена равномерно по всему объему поля

где - электрическое смещение.

Эта формула является отражением того факта, что электростатическая энергия сосредоточена в электростатическом поле. Это выражение справедливо также и для неоднородных полей.

28. Пондеромоторные силы.

Механические силы, действующие на заряженные тела, помещенные в электромагнитное поле, называются пондеромоторными силами (от латинских слов ponderis — тяжесть и motor — движущий).

Например, в плоском конденсаторе сила, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга, совершает работу за счет уменьшения потенциальной энергии системы. С учетом