2015-05-27
1767
29. Постоянный электрический ток, сила и плотность тока.
Электродинамика — раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов.
Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.
За направление тока принимают направление движения положительных зарядов.
Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq, переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка:
Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его
направление не изменяются с течением времени.
Для постоянного тока:
где q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.
Единица силы тока — ампер (А) (см. "Механика" стр. 1-2).
Для характеристики направления электрического тока в разных точках рассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхности служит вектор плотности тока 
Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора плотности тока
|
|
|
где 
= 
(
единичный вектор нормали (орт) к площадке dS).
Плотностью электрического тока называется вектор 
, совпадающий с направлением электрического тока в рассматриваемой точке ичисленно равный отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, ортогональной направлению тока, к площади dS ⊥ этого элемента:
Для постоянного тока I, текущего перпендикулярно сечению S проводника:
Если за время dt через поперечное сечение S проводника переносится
заряд
(где n, e и <υ> — концентрация, заряд и средняя скорость упорядоченного движения зарядов), то сила тока
а плотность тока:
Единица плотности тока — А/м2.
30. Сторонние силы.
Для возникновения и существования электрического тока необходимо:
1) наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно;
2) наличие электрического поля, энергия которого должна каким-то образом восполняться.
Если в цепи действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей таким образом, что потенциалы всех точек цепи выравниваются и электростатическое поле исчезает.
Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет сил не электростатического происхождения.
Такие устройства называются источниками тока.
Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.
|
|
|
Количественная характеристика сторонних сил — поле сторонних сил и его напряженность 
, определяемая сторонней силой, действующей на единичный положительный заряд.
Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора, в солнечных батареях — за счет энергии фотонов и т.п. Роль источника тока в электрической цепи такая же как роль насоса, который необходим для поддержания тока жидкости в гидравлической системе.
Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.
31. Электродвижущая сила и напряжение.
Физическая величина, определяемая работой, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) действующей в цепи:
Эта работа совершается за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину Θ, можно назвать электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. ЭДС, как и потенциал выражается в вольтах.
Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется
однородным. Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы, называется неоднородным.
Работа сторонних сил по перемещению заряда 
на замкнутом участке цепи
Отсюда, ЭДС действующая в замкнутой цепи — это циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил:
Следовательно, для поля сторонних сил циркуляция его напряженности по замкнутому контуру не равна нулю. Поэтому поле сторонних сил — непотенциально.
ЭДС, действующая на участке 1–2 цепи, равна
Если на заряд действуют как сторонние силы, так и силы электростатического поля, то результирующая сила
Работа результирующей силы по перемещению заряда на участке 1—2
Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому
Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, численно равная суммарной работе совершаемой электростатическими и сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда на данном участке цепи:
Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов, если участок не содержит источника тока (т.е. на участке не действует ЭДС; сторонние силы отсутствуют).
32. Закон Ома. Электрическое сопротивление.
Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока, текущего по однородномуметаллическому проводнику, пропорциональна напряжению наконце проводника (интегральная форма закона Ома).
Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением проводника.
Единица электрического сопротивления — ом (Ом): 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток 1А.
Величина
называется электрической проводимостью проводника.
Единица электрической проводимости — сименс (См): 1 См —проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.
Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от материала из которого проводник изготовлен. Например, для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S сопротивление рассчитывается по формуле:
где коэффициент пропорциональности ρ, характеризующий материал проводника, называется удельным электрическим сопротивлением.
|
|
|
Единица удельного электрического сопротивления — ом-метр (Ом·м).
Величина обратная удельному сопротивлению называется удельной электрической проводимостью вещества проводника:
Единица удельной электрической проводимости — сименс на метр (См/м).
В проводнике
напряженность электрического поля,
Из закона Ома получим соотношение:
откуда
В векторной форме соотношение
называется законом Ома в дифференциальной форме. Этот закон связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в той же точке.
33. Сопротивление соединения проводников:
(1). Последовательное соединение n проводников:
(2). Параллельное соединение n проводников:
34. Температурная зависимость сопротивления.
Опытным путем было установлено, что для большинства случаев изменение удельного сопротивления (а значит и сопротивления) с температурой описывается линейным законом:
Или
где ρ и ρ0, R и R 0 — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления.
На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления.
Сопротивление многих металлов при очень низких температурах Tk (0,14–20 К (шкала Кельвина)), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля и металл становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.
