Счёт необходим как один из процессов изучения чисел

Числа и операции с ними на начальном этапе не очень понятны малышу, поэтому основная задача при знакомстве с цифрами состоит в понимании понятия количества, которое обозначается той или иной цифрой. То есть количество предметов в математике очень важно. Необходимо, чтобы ребёнок слышал

-2-

название цифры, видел цифру, и видел количество предметов, соответствующее данной цифре. Кроме того, когда он может увидеть или пощупать предмет, обучать его становится намного проще. Наглядность - один из основных принципов обучения детей основам математики.

В старшей группе дети фактически могут уже делить целое (предмет, геометрическую фигуру) на 2 и 4 равные части, устанавливают зависимости между частью и целым, частями целого; овладевают умением пользоваться в речи понятиями (словами), отражающими количественные отношения: поровну, столько же, одинаково по количеству, такое же число, не поровну, число, цифра, наложение, приложение, составление пар, часть, целое, половина, четверть и др.

Понимание самой простой арифметической задачи требует анализа ее содержания, выделения ее числовых данных, понимания отношений между ними и, конечно, самих действий, которые должен ребенок выполнить.

Дошкольникам особенно трудно понимать вопрос задачи, отражающий математическую сущность действий. Именно вопрос задачи направляет внимание ребенка на отношения между числовыми данными.

Обучение дошкольников решению арифметических задач подводит их к пониманию содержания арифметических действий (добавили — сложили, уменьшили — вычли). А это возможно также на определенном уровне развития аналити-ко-синтетической деятельности ребенка. Для того чтобы они усвоили элементарные приемы вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда, о составе числа, счете группами и т.д.

Круги Эйлера [1] (1707-1783) — это геометрическая схема, с помощью которой отображаются для наглядного представления отношения между подмножествами. Способ отображения изобретен Леонардом Эйлером. Способ используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.

[1] «Круги…» — это условный термин, вместо «кругов» могут быть любые многомерные фигуры, иерархически расположенные в пространстве, то есть одни фигуры поглощают либо часть других фигур, либо полностью.

При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею графического изображения множеств. Особенного расцвета графические методы достигли в сочинении «Символическая логика» Джона Венна(1843—1923). Важный частный случай применения этого графического представления есть изображение всех 2n комбинаций n свойств, то есть представление конечной булевой алгебры. Поэтому такие графические схемы иногда называют Диаграммы Эйлера — Венна.