Обратная матрица

Ответ:

Единичная матрица – матрица, включающая 1 по главной диагонали и 0 в остальных местах.

Обратная матрица: матрица А-1 будет обратной для матрицы А, если А-1 • А = Е.

Теорема: для того, чтобы квадратная матрица А имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы она была невырожденной, т.е.

А ≡  ≠ 0.

Формула обратной матрицы:

- А • Х = В;

- A*A^-1*Х=В*А^-1

- Х = В*А^-1

- А^-1=1/det*A^T

Алгоритм нахождения обратной матрицы.

1. Находим определитель исходной матрицы (если det =0 => существует матрица обратная данной)

Находим алгебраические дополнения элементов.

Формируем полученную матрицу.

Транспонируем данную матрицу (т.е. меняем строки и столбцы новой полученной матрицы)

Находим по формуле описанной выше.