КПД преобразования энергии. Цикл Карно. Экономические причины и физические методы повышения КПД циклов

Одним из важнейших технико-экономических критериев для сравнения эффективности различных методов преобразования энергии служит коэффициент полезного действия (КПД), обо­значаемый греческой буквой п («эта»), равный количеству совер­шенной полезной работы W, отнесенной к полному количеству затраченной энергии Q:

П = W/Q. (3.1)

Величина КПД показывает, какая часть затраченной в энергети­ческой установке энергии превратилась в полезную работу. Если энергия W, отпускаемая потребителю, задана, то чем выше КПД установки п, тем меньше расходуется топлива (меньше Q) и мень­ше тепловое загрязнение окружающей среды.

Таким образом, для повышения термодинамического КПД цик­ла необходимо увеличивать среднюю температуру подвода тепла и уменьшать среднюю температуру отвода тепла. При заданных мак­симальной Т_МЛКС и минимальной Т_МИН температурах рабочего тела цикла наибольший КПД цикла будет в том случае, если Тподв = Тмлкс и Тотв = Тмин, т.е. когда цикл в координатах (T, S) имеет прямоугольную форму, образованную двумя изотермами и двумя адиабатами (изоэнтропами). Такой цикл изображен на рис. 3.6 и носит наименование цикла Карно в честь открывшего его в 1824 г. французского физика и инженера Сади Карно (1796 - 1832). КПД цикла Карно равен

В цикле Карно тепло Q1 подводится изотермически при макси­мальной температуре, и тепло Q₂ отводится изотермически при минимальной температуре. Работа в изотермических процессах не совершается. Расширение и сжатие рабочего тела производится адиабатически, т.е. при постоянных значениях энтропии и без теп­лообмена. Например, пусть тепло отводится в окружающую среду при температуре 27 ^оС, т.е. при Т_МИН = 27 + 273 = 300 К, а подво­дится при температуре 627 ^оС (типичная температура современных пароводяных циклов), т.е. при Т_МЛКС = 627 + 273 = 900 К. В этом случае КПД цикла Карно равен

П = (900 - 300)/900 = 600/900 = 2/3 «67 %.

Лучшие тепловые электростанции характеризуются термиче­ским КПД не более 45 %.

Таким образом, цикл Карно является теоретическим пределом для реальных циклов в заданном температурном диапазоне. Реаль­ные свойства рабочих тел и необратимые потери энергии на раз­личных участках цикла делают невозможным достижение КПД как у цикла Карно.

Методы повышения КПД термодинамических циклов

отвода тепла, что требуется для повышения КПД цикла. Регенерация тепла в цикле является эффективным способом повышения КПД цикла В предыдущем разделе показано, что для повышения термоди­намического КПД цикла необходимо увеличивать среднюю темпе­ратуру подвода тепла Т_под_в и уменьшать среднюю температуру отвода тепла Т_0ТВ. Как это можно сделать при заданной форме цик­ла, т.е. при заданной зависимости T(S) или p(V), которые опреде­ляются свойствами реального рабочего тела и заданным темпера­турным диапазоном? Один из самых эффективных методов повы­шения КПД циклов - процесс регенерации тепла в цикле.

Рассмотрим произвольный цикл, изображенный на рис. 3.7. Здесь точка А - состояние с минимальной энтропией, точка С - состояние с максимальной энтропией, точка В - состояние с мак­симальной температурой, точка D - состояние с минимальной тем­пературой. В обычном цикле (без регенерации) тепло подводится к рабочему телу цикла на участке АС₁ВС, а отводится на участке CA₁DA. Как видно, на участке АС₁ тепло подводится при тех же температурах, что и на участке А₁С, где тепло отводится. В этом случае можно тепло, отдаваемое рабочим телом на участке А₁С, направлять не в окружающую среду, а на подогрев рабочего тела на участке АС₁. При этом экономится тепло Q₁, расходуемое нагре­вателем, и уменьшается количество тепла Q2, сбрасываемого в ок­ружающую среду. В цикле с регенерацией тепла нагрев рабочего тела осуществляется от внешнего источника только на участке С₁ВС, а охлаждение (сброс тепла в окружающую среду) - на участ­ке A₁DA. При этом достигается увеличение средней температуры подвода тепла и уменьшение средней температуры и экономии топлива в энергетических установках. Далее рассмотрим как реализуется регенерация тепла в реальных циклах.

Паротурбинные циклы Ренкина. Тепловая схема и КПД. На современных тепловых и ядерных электростанциях в основ­ном используются паротурбинные теплосиловые установки. В этих установках рабочим телом, циркулирующим по замкнутому кон­туру, является вода и водяной пар (на разных участках контура). Рабочим телом принято называть то вещество, за счет изменения состояния которого совершается работа в цикле. Вода - самое дос­тупное и дешевое рабочее тело для замкнутых циклов. Вода при атмосферном давлении и комнатной температуре находится в жид­ком (компактном) состоянии, что весьма удобно для эксплуатации энергоустановок. Другого столь же доступного и обладающего подходящими физико-химическими свойствами рабочего тела для «большой энергетики» практически нет.

Тепловая схема паротурбинной энергетической установки. Рассмотрим простейший паротурбинный цикл, предложенный в 50-х годах XIX в. почти одновременно шотландским инженером и физиком У. Рэнкиным (Rankine, 1820 - 1872) и немецким физиком Р. Клаузиусом (1822 - 1888). Обычно этот цикл называют циклом Рэнкина. Тепловая схема такого цикла приведена на рис. 3.11.

В парогенераторе 1 холодная вода нагревается до кипения и ис­паряется, превращаясь полностью (или частично) в пар. В первом случае пар называют сухим, во втором - влажным. Процесс нагрева и испарения воды в парогенераторе происходит практически при постоянном давлении p₁, значительно превышающем атмосферное. Тепло Q₁, необходимое для нагрева и испарения воды, поступает от внешнего источника (за счет сгорания угля, мазута или газа в топке парового котла или за счет деления урана в ядерном реакторе). Пар из парогенератора поступает в паровую турбину 3. При расширении в турбине поток пара приобретает значительную кинетическую энергию. Соответственно давление, плотность и температура пара уменьшаются, а влажность пара увеличивается. В результате обте­кания паром лопаток рабочего колеса турбины кинетическая энергия пара превращается в кинетическую энергию вращения рабочего ко­леса и затем в электроэнергию W с помощью электрогенератора 4, вращаемого турбиной 3. Далее отработавший в турбине пар посту­пает в теплообменник-конденсатор 6, где он полностью конденсиру­ется, превращаясь в жидкость, за счет внешнего охлаждения. В про­цессе конденсации пара от воды отбирается количество тепла Q2. Процесс конденсации в конденсаторе осуществляется практически при постоянном давлении p2, которое значительно ниже атмосфер­ного. Образовавшаяся и охлажденная вода затем сжимается насосом 7 от давления p₂ до давления p₁ и поступает под этим давлением в парогенератор. На этом цикл преобразования энергии завершается.

Для оценки КПД и анализа TS-диаграммы цикла Рэнкина необ­ходимо обратиться к термодинамическим свойствам воды и ее па­ра, которые существенно отличаются от свойств идеального газа, использованных при анализе цикла Брайтона.

Термодинамические свойства воды и водяного пара. Вначале введем понятия гомогенной и гетерогенной термодинамических систем. Система гомогенна, если ее химический состав и физические свойства всюду одинаковы или непрерывно (без скачков) изменяют­ся от точки к точке. Система гетерогенна, если она состоит из двух или более различных гомогенных систем. Гомогенные области в гетерогенной системе называются фазами. Чистая вода или сухой пар являются гомогенными системами. Пример гетерогенной систе­мы (двухфазной смеси) - смесь пара с капельками воды или смесь воды с пузырьками пара.

Важным понятием термодинамики является равновесие фаз. Вода и водяной пар находятся в равновесии, когда нет преимущественно­го испарения воды или конденсации пара. Вода - это практически несжимаемая жидкость, плотность которой практически не изменя­ется при изменении давления в широких пределах. Если воду на­греть в открытом сосуде (т.е. при постоянном давлении), то при оп­ределенной температуре начинается кипение и образование над ее поверхностью пара. Температура кипящей воды и образующегося при этом пара одинаковы и неизменны в процессе всего испарения (выкипания) жидкости. При атмосферном давлении кипение воды происходит при температуре 100 ⁰С. Если давление увеличить, то температура кипения тоже увеличится. При снижении давления температура кипения снижается. Так, вода будет кипеть при комнат­ной температуре, если давление уменьшить до 0,04 атм, а при давле­нии более 100 атм вода закипит при температуре выше 300 ⁰С.

Давление p_S и соответствующую температуру T_S, при которых вода и пар находятся в равновесии, называют давлением и темпе­ратурой насыщения (saturation). Важно отметить, что температура насыщения воды однозначно определяется давлением над ее по­верхностью (рис. 3.12). Давление насыщения связано температурой насыщения практически экспоненциальной зависимостью. Кривую T_s(ps) или ps(Ts) называют линией насыщения. Точка на линии на­сыщения, в которой исчезает различие между жидкой и газовой (паровой) фазами, называется критической точкой. Для воды Т_кр = 374 ^оС, р_кр = 225 атм.

Методы прямого преобразования энергии. Термоэлектричество, термоэмиссия, электрохимия, магнитогидродинамика, солнечные батареи. В установках с прямым (безмашинным) преобразованием энер­гии для производства электроэнергии исключается механическая ступень (турбоэлектрогенератор). Ниже дается краткий обзор ин­женерно-физических принципов прямого преобразования энергии.

Термоэлектрическое преобразование энергии основано на воз­никновении электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных материалов, когда контакты этих материалов поддерживаются при различных температурах [3.1], [3.11]. То есть один контакт (спай) нагревается внешним источником, другой кон­такт - охлаждается (рис. 3.18). Причем, как впервые обнаружили в 30-х годах XIX в. французский часовщик Ж. Пельтье и русский академик Э. Ленц, на стыке (контакте, спае) двух разнородных проводников в зависимости от направления электрического тока I выделяется или поглощается теплота Q. Впоследствии было уста­новлено, что Q = П_АВ1, где П_АВ - коэффициент Пельтье.

Если цепь разомкнуть, то возникает разность потенциалов V, на­зываемая электродвижущей силой (ЭДС). Величина ЭДС пропор­циональна разности температур спаев Т1 - Т2 контактирующих ма­териалов A и B:

V = Qab(T1 - T2).

Здесь коэффициент пропорциональности a_AB называют коэффици­ентом термоЭДС данной пары материалов (коэффициентом Зеебе- ка - по имени немецкого ученого Т.И. Зеебека, открывшего явле­ние термоэлектричества в 1822 г.)

Термоэмиссионное преобразование энергии основано на явлении термоэлектронной эмиссии - испускании электронов нагретыми металлами [3.1, 3.11]. Плотность электронного тока при температуре поверхности металла Т определяется формулой О. Ричардсона (1879 - 1959, лауреат Нобелевской премии по физике 1928 г.)

J = A0T²exp(-W/kT),

где А₀ = 1,2-10⁶ А/(м²К²) - постоянная эмиссии (коэффициент Ри­чардсона); W - работа выхода электрона из поверхности металла, Дж; k = 1,38-10 Дж/К - постоянная Больцмана.

Плотность тока эмиссии экспоненциально растет с увеличением температуры металла (и достигает 10 А/см² при температурах око­ло 2000 К). Поэтому, если сблизить в вакууме две металлические пластины с разными температурами, то за счет разности их токов эмиссии через зазор и внешнюю нагрузку R потечет результирую­щий ток (рис. 3.19). Здесь тепловая энергия, подведенная к горяче­му электроду (катоду), частично преобразуется в энергию электри­ческого тока; оставшаяся часть отводится от холодного электрода (анода). С целью компенсации (нейтрализации) объемного про­странственного заряда, создаваемого электронами, в зазор между катодом и анодом вводятся положительно заряженные ионы це­зия - наиболее легко ионизуемого щелочного металла. Ионы цезия в зазоре между катодом и анодом играют роль сетки в триоде.

Впервые явление электронной эмиссии наблюдал знаменитый американский изобретатель Т. Эдисон в 1883 г. Однако только после работ школы А.Ф. Иоффе были созданы в СССР и США плазменные термоэмиссионные преобразователи с КПД 27 %. В СССР были соз­даны космические ядерные энергетические установки «Топаз» и «Енисей» с термоэмиссиоными преобразователями электрической мощностью 6 - 10 кВт. Катодом в них служили оболочки тепловы­деляющих элементов (твэлов) ядерных реакторов. Аноды, окружав­шие цилиндрический твэл, охлаждались жидким металлом (натрий и калий), который отдавал тепло холодильнику-излучателю.

Фотоэлектрическое преобразование энергии рассмотрено в главе 2. В настоящее время солнечные батареи, использующие прямое преобразование солнечной энергии в электричество с по­мощью полупроводниковых p-n переходов, являются основным источником энергии космических аппаратов.

Для электрохимического преобразования энергии используют­ся экзотермические окислительно-восстановительные реакции [3.1], [3.11]. Для энергетики наиболее перспективны так называе­мые водородно-кислородные топливные элементы (рис. 3.20), в которых энергия химической реакции 2Н₂ + О₂ = 2Н₂О превраща­ется в электроэнергию путем разделения окислителя (кислорода) и восстановителя (водорода) электролитом, например, водным рас­твором КОН. Водород отдает электроны одному из электродов, а кислород в присутствии воды получает такое же количество элек­тронов с другого электрода. На пути от водорода к кислороду через внешнюю цепь электроны совершают полезную работу на нагруз­ке. Цепь замыкается через электролит, в котором носителями тока являются ионы гидроксила ОН^-. Электродвижущая сила разомкну­той цепи составляет обычно 1 - 1,5 В.

Если окислитель и восстановитель (топливо) непрерывно подаются к электродам, то такой генератор называется топливным элементом. Топливные элементы, называемые также электрохимическими ге­нераторами, осуществляют прямое преобразование химической энергии в электрическую. Хотя то же самое происходит в электри­ческих аккумуляторах и электрических батарейках, топливные элементы имеют два важных отличия: 1) они функционируют до тех пор, пока топливо и окислитель поступают из внешнего источ­ника; 2) химический состав электролита в процессе работы не из­меняется, т.е. топливный элемент не нуждается в перезарядке. В водородно-кислородном топливном элементе продуктом реакции является вода. Поэтому при полетах американских пилотируемых кораблей «Appolo» на Луну были использованы именно водородно- кислородные ТЭ, что позволяло утилизовать образующуюся в ТЭ воду для питья, приготовления пищи, охлаждения кабины.

Первые ТЭ были созданы В. Грове в 1839 г., однако родоначаль­ником прямого преобразования химической энергии в электриче­скую является немецкий физикохимик, лауреат Нобелевской премии 1909 г. В. Оствальд (1853 - 1932), который высказал в 1884 г. прин­ципиально новую мысль - исключить сжигание топлива на электро­станциях, а получать электроэнергию с помощью ТЭ, для которых не применимо ограничение цикла Карно.

Магнитогидродинамическое (МГД) преобразование энергии основано на возникновении электрического поля Е = [иВ] в про­воднике, движущемся со скоростью и поперек магнитного поля с индукцией В. Простейший МГД-генератор состоит из канала, вдоль которого движется электропроводящая жидкость или плазма, катушек для создания магнитного поля и электродов, предназна­ченных для вывода тока (рис. 3.21). То есть магнитогидродинами- ческий генератор - такое устройство, в котором энергия электро­проводящей среды, движущейся в магнитном поле, непосредствен­но преобразуется в электрическую энергию. При расстоянии между электродами b = 0,5 м, скорости течения плазмы 300 м/с в магнит­ном поле 1 Тесла величина ЭДС достигает V = buB = 150 В. Если с помощью присадок обеспечить электропроводность плазмы около о = 10 1/(Ом-м), то с единицы объема МГД-канала можно снимать электрическую мощность W = 0,25 ou²B² = 225 кВт/м³.

Основоположником МГД-преобразования энергии считается английский физик М. Фарадей (1791 - 1867). Однако только в 50-х гг. XX в. были найдены экономичные способы повышения электропроводности газов, нагретых до 2000 ^оС и выше добавлени­ем в них паров металлов с малым потенциалом ионизации. Первая мощная МГД-установка У-25 на природном газе мощностью 25 МВт была построена в СССР в 1971 г. Попытки использовать МГД-генераторы на продуктах сгорания топлива ТЭС в качестве высокотемпературной надстройки к ТЭС пока не дали экономиче­ски приемлемых результатов.

Солнечные батареи. Так называются установки, в которых реа­лизуется прямое преобразование энергии солнечного излучения в электроэнергию с помощью полупроводников [2.14]. Часто их на­зывают фотоэлектрическими преобразователями (ФЭП). Работа ФЭП (солнечных полупроводниковых батарей) основана на двух физических эффектах: «внутреннем фотоэффекте» и «вентильном фотоэффекте». «Внутренний фотоэффект» - это увеличение кон­центрации носителей электрического тока («дырок» и свободных электронов) в полупроводнике под действием фотонов, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны (запрещенная зона разделяет валентную зону и зону проводимости). «Вентильный фотоэффект» - это выпрямляющее свойство p-n перехода, т.е. спо­собность контактной зоны полупроводников p- и n-типов пропус­кать ток преимущественно в одном направлении, т.е. разделять (сортировать) электроны (n) и дырки (p). Благодаря этим эффектам электроны и дырки, возникшие под действием света вблизи p-n перехода, диффундируют через контакт и создают фототок, про­порциональный потоку световой энергии (рис. 2.10).

Впервые явление фотоэлектричества было обнаружено еще в первой половине XIX в. Э. Беккерелем (отцом Анри Беккереля, открывшего в 1896 г. радиоактивность). Однако проблема превра­щения солнечного света в электроэнергию впервые была четко поставлена и решена в России школой академика А.Ф. Иоффе в 30- х годах ХХ в. Первые фотоэлементы, изготовленные его сотрудни­ками, имели КПД около 1 %. В настоящее время отдельные экзем­пляры имеют КПД 15 % при максимальном теоретическом значе­нии 23 %. Солнечные батареи, установленные впервые в 1958 г. на советском спутнике Земли «Спутник-3» и на американском спут­нике «Авангард», являются незаменимыми источниками электро­энергии для космических аппаратов.