Понятие и классификация погрешностей

Термин «точность измерений» является основным, в частности определяющим метрологические возможности средств измерений. Под точностью измерения понимается степень близости результатов измерения к истинному значению измеряемой величины.

Однако на практике, для характеристики точности средств измерений удобнее пользоваться термином «погрешность измерений», отражающим отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой физической величины.

Погрешность измерений обуславливается многими факторами: погрешностью метода измерений, несовершенством средства измерений, влиянием условий проведения измерений, влиянием каналов связи объекта измерений со средством измерений, погрешностями и ошибками оператора, настраивающего средство измерений и фиксирующего его показания и т.д.

Погрешность измерительного прибора представляет собой разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины, а погрешность меры – разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины.

По способу числового выражения погрешности разделяются на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины и определяется как разность между измеренным и истинным значением измеряемой величины.

Относительная погрешность определяется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, является безразмерной величиной (см. рис. 1).

	Погрешность
	абсолютная		относительная

Рис. 1. Классификация погрешностей по способу числового выражения

Таким образом, абсолютная ∆ и относительная δ погрешности вычисляются по формулам:

∆Х=Х_п-Х_и; δ=∆Х/Х_и или δ=(∆Х/Х_и)·100%

где: Х_п - показания измерительного прибора;

Х_и - истинное значение измеряемой величины (величины, воспроизводимой мерой);

∆Х - абсолютная погрешность;

δ - относительная погрешность.

Часто вместо относительной погрешности применяется понятие «приведённая погрешность средства измерений». Приведённая погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к условно принятому значению физической величины, например, к значению верхнего предела измерений прибора.

Необходимо учитывать, что истинное значение физической величины в большинстве случаев неизвестно. В связи с этим, в формулу погрешности приходится подставлять действительное значение, найденное экспериментально и настолько близкое к истинному значению, что для конкретных целей может использоваться вместо него.

По характеру и причинам появления погрешности разделяются на систематические, случайные и промахи (см. рис. 2).

Систематические погрешности представляют собой такие составляющие измерений, которые при их неоднократном повторении остаются постоянными или изменяются закономерно. Систематические погрешности обусловлены неточной градуировкой средств измерений, неправильной установкой измерительного прибора, несовершенством метода измерений, применением приближённых формул и т.д. Эти погрешности поддаются изучению и учёту, в силу чего результат измерений может быть уточнён путём внесения поправок.

	Погрешности
	систематические		случайные		промахи

Рис. 2. Классификация погрешностей по характеру и причинам появления

Случайные погрешности изменяются непредвиденным (случайным) образом при проведении повторных измерений одной и той же физической величины. В отличие от систематических случайные погрешности невозможно исключить из результата измерений. Но, многократные измерения одной и той же величины позволяют уменьшить случайную составляющую погрешности путём нахождения её характеристик, например, среднего значения и дисперсии, и коррекции результата.

Промахи представляют собой погрешности, существенно превышающие присущие данному методу и средству измерений систематические и случайные погрешности. Они возникают или из-за неисправности средства измерений, или из-за грубых ошибок оператора. При обнаружении промаха соответствующий результат измерений, естественно, должен быть исключён как неверный.

Как правило, измерительные приборы предназначены для эксплуатации, в так называемых, нормальных условиях: температура окружающей среды – 20±5⁰ С, атмосферное давление – 750±30 мм рт. ст., относительная влажность воздуха – 65±15 %. Погрешности, возникающие в условиях работы средства измерений в нормальных условиях, называются основными (см. рис. 3).

	Погрешности
	основные		дополнительные

Рис. 3. Классификация погрешностей по условиям проведения измерений

В технических условиях на измерительные приборы обычно указываются также дополнительные погрешности, представляющие собой дополнительные изменения основных погрешностей. Возникновение дополнительных погрешностей связано с несоответствием условий проведения измерений нормальным условиям. Так, довольно часто указывается дополнительная погрешность измерительных приборов за счёт изменения температуры.