Линейная корреляционно-регрессионная многофакторная модель

Общее назначение множественной линейной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной. Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров.

Многофакторная линейная корреляционно-регрессионная модель имеет вид:

_где Y – результативный признак (зависимая переменная)

x_i - факторные признаки

a₀ – константа, не имеющая экономического смысла

a_i – коэффициент регрессии

Влияние отдельных факторов в многофакторных моделях характеризуется с помощью частных коэффициентов эластичности и частных коэффициентов β.

Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении одного факторного признака на один процент, при условии неизменности значений остальных факторных признаков. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

Частные β-коэфициенты показывают, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении одного из факторных признаков на величину его среднего квадратичного отклонения при условии неизменности значений всех остальных факторных признаков. β-коэффициент рассчитывается по формуле:

,

где S_x и S_y – средние квадратичные ошибки выборки величин x и y.