Определения параметров, характеризующих качество связи результативного признака от факторных признаков

Метод исключения факторов предполагает построение модели (уравнения), включающего всю совокупность переменных с последующим последовательным (пошаговым) сокращением числа переменных. Последовательность исключения переменных определяется с помощью частных коэффициентов корреляции: переменные, имеющие относительно исследуемого показателя меньшее значение частного коэффициента корреляции, первыми исключаются из регрессионного уровня. Регрессионная статистика предполагает вывод значений параметров, характеризующих качество связи результативного признака от факторных признаков.

Множественный R выражает корреляцию между результативным признаком и комплексом факторных признаков x₁, x₂, …, x_n, то есть характеризует силу воздействия одновременно всех факторов на изменение результативного признака.

Коэффициент детерминации показывает, какая доля изменения результативного признака объясняется построенной моделью, то есть какой процент включенных в модель факторов влияет на результативный признак. На практике связь считается сильной и уравнение регрессии пригодно для прогнозирование если R² > 0,7.

Нормированный R² учитывает количество результатов наблюдений и предсказуемых переменных. Он показывает, какое значение получила бы величина R² при генеральной совокупности всех возможных измерений, то есть в другом наборе данных, который был бы намного больше, чем анализируемый (например 100 наблюдений).

Стандартная ошибка показывает меру ошибки (отклонения), предсказанного значения зависимого признака от совокупного действия факторов по отношению к фактическим значениям зависимого признака.

DF – число степеней свободы (независимые значения)

DF=n-(m+1), где n – число наблюдений, (m+1) - число вычисляемых параметров в модели.

Параметр F означает отношения дисперсии регрессии к дисперсии остатка. Этот показатель указывает, на процент смысла модели в целом. Его рассматривают параллельно со значением R²: малым значения F соответствует малое значение R² (плохая аппроксимация данных).

Значимость F – означает уровень адекватности модели. Оценивает общее качество модели, ее достоверность по уровню значимости критериев Фишера. Это значение должно быть меньше 0,05, тогда модель значима. Непосредственное значение этого показателя, переведенное в проценты, говорит о том, какой процент вероятности того, что модель неадекватна. Значимость отдельных коэффициентов а₀,а₁….. оценивается с помощью показателя «p-значение»,в основном на t-критерии Стьюдента.