Прогнозирование по модели множественной регрессии

Прогнозирование по модели множественной регрессии проводится аналогично прогнозированию по уравнению парной регрессии. Строят точечный и интервальный прогнозы.точечный прогноз-это расчетное значение результата, полученное подстановкой в уравнение множественной регрессии прогнозных значений факторов. Интервальный прогноз-это минимальное и максимальное значение результата, в промежуток между которыми с заданной долей вероятности попадет фактическое значение результата при заданных прогнозных значениях факторов. Интервальный прогноз рассчитывается по формуле:y^прогн+-tтабл*Se(y прогн)

Прогнозирование по нелинейным моделям можно осуществлять по тем же формулам, но предварительно линеаризовав.

Анализ случайных остатков в модели регрессии

Случайные остатки подвергаются статистическому анализу после того как были найдены параметры уравнения регрессии. Предпосылки мнк выполняются если случайные остатки Е совпадают, т.е. удовлетворяют следующим условиям:1)M(Ei)=0. 2)дисперсия случайных остатков одинакова для разных наблюдений. 3)случайные остатки не зависят друг от друга. 4) случайные остатки не зависят от значений факторов в модель. 5) остатки распределены по нормальному закону Гаусса. Постоянство случайных остатков называют гомоскедастичностью остатков.если дисперсия не постоянна, то такое явление называют гетероскедастичностью. Причинами наличия гетероскедастичности остатков является неверная функциональная форма уравнения регрессии и неоднородность статистической совместимости. Обычно если исследуется зависимость расходов на питание в семье, от ее доходов, то разброс данных будет выше для семей с более высоким доходом. В этом случае используется обобщенный мнк. Дисперсия в таком уравнении не постоянна, следовательно присутствует явление гетероскедастичности.