Структурная и приведенная форма модели

система взаимосвязанных уравнений содержит обратные связи между эндогенными переменными, т.е. одни и те же переменные у одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как объясняющие в других.

y1=a01+b12y2+a11x1+a12x2+e1

y2=a02+b21y1+b23y3+a23y3+e1

y3=a03+b32y2+a33y3+e1 (1)

система одновременных уравнений получила название структурной формы модели. Структурная модель из n эндогенных переменных содержит n уравнений в системе, каждое из которых рассматривается как функция предопределенных и ряда эндогенных переменных. Например структурная модель (1) содержит три эндогенные переменные и три экзогенные. Для оценки параметров структурной модели используется приведенная форма модели, которая представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных, имеющихся в системе. Например для модели (1) структурная модель будет следующей:

y1=A1+ϐ21x1+ϐ12x2+ ϐ13x3+U1

y2=A2+ ϐ21x1+ ϐ22x2+ ϐ23x3+U2

y3=A3+ ϐ31x1+ ϐ32x2+ ϐ33x3+U3

Оценивание параметров системы одновременных

структурные коэффициенты могут быть оценены различными способами в зависимости от вида модели и с точки зрения ее идентификации. По точно идентифицируемым моделям, когда каждое уравнение системы идентифицировано, оценка параметров может быть дана кмнк. По сверхидентифицируемым моделям, в которых каждое уравнение системы сверхидентифицировано, используется дмнк, тмнк,ммп. Основная идея методов заключается в использовании коэффициентов приведенной модели для получения оценок параметров структурной модели. Применение кмнк предполагает выполнение следующих этапов работы:1)строится приведенная форма модели, 2)для каждого уравнения приведенной модели традиционным мнк оцениваются параметры модели,3) коэффициенты приведенной модели трансформируются в параметры структурной модели.

Двухшаговый мнк применяется для нахождения параметров систем одновременных уравнений, если модель точно идентифицирована или сверхидентифицирована. Применение дмнк предполагает следующие шаги: 1)построение приведенной формы модели, 2)находят эндогенные переменные, являющиеся факторными признаками,3)для этих переменных определяют их выровненные значения,4)находят параметры рассматриваемого уравнения, заменяя исходные значения эндогенных переменных-факторов их выровненными значениями