Сравнение ранжировок по методы средних арифметических и методу медиан

Метод средних арифметических рангов.

Сначала был применен метод средних арифметических рангов. Для этого была подсчитана сумма рангов, присвоенных проектам (табл.2). Затем эта сумма была разделена на число экспертов, в результате найден средний арифметический ранг (именно эта операция дала название методу). По средним рангам строится итоговая ранжировка, исходя из принципа - чем меньше средний ранг, чем лучше проект. Наименьший средний ранг, равный 2,625, у проекта «Базов», - следовательно, в итоговой ранжировке он получает ранг 1. Следующая по величине сумма, равная 3,125, у проекта «Марук», - и он получает итоговый ранг 2. Проекты «Лакир» и «Силин» имеют одинаковые суммы (равные 3,25), значит, с точки зрения экспертов они равноценны (при рассматриваемом способе сведения вместе мнений экспертов), а потому они должны бы стоять на 3 и 4 местах и получают средний балл (3+4) /2 = 3,5. Полностью результаты приведены в табл.3.

Табл. 2. Результаты расчетов по методу средних арифметических и методу медиан.

	Душев	Лакир	Марук	Базов	Горин	Силин	Строев	Кришен
Сумма рангов			37,5	31,5
Средн. арифм.ранг		3,25	3,125	2,625	6,333	3,25	5,333	7,083
Итоговый ранг по средн. арифм.		3,5				3,5
Медианы рангов				2,25	7,5
Итоговый ранг по медианам		2,5	2,5

Итак, ранжировка по суммам рангов (или, что то же, по средним арифметическим рангам) имеет вид:

Базов < Марук < { Лакир, Силин } < Душев < Строев < Горин < Кришен

Метод медиан рангов

Возьмем ответы экспертов, соответствующие одному из проектов, например, проекту «Душев», и расположим в порядке возрастания. Получим: 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8. На центральных местах - шестом и седьмом - стоят 5 и 5. Следовательно, медиана равна 5.

Медианы совокупностей из 12 рангов, соответствующих определенным проектам, приведены в предпоследней строке табл.2. (При этом медианы вычислены по обычным правилам статистики - как среднее арифметическое центральных членов вариационного ряда.) Итоговое упорядочение по методу медиан приведено в последней строке таблицы. Ранжировка по медианам имеет вид:

Базов < { Марук, Лакир } < Силин < Душев < Строев < Кришен < Горин

Сравнение ранжировок по методы средних арифметических и методу медиан

Сравнение ранжировок показывает их похожесть. Можно принять, что проекты «Марук», «Лакир», «Силин» упорядочены как Марук < Лакир < Силин, но из-за погрешностей экспертных оценок в одном методе признаны равноценными проекты «Лакир» и «Силин», а в другом - проекты «Марук» и «Лакир». Существенным является только расхождение, касающееся упорядочения проектов «Кришен» и «Горин»: сначала Горин < Кришен, а в другом методе, наоборот, Кришен < Горин. Однако эти проекты - наименее привлекательные из восьми рассматриваемых, и при выборе наиболее привлекательных проектов для дальнейшего обсуждения и использования на указанное расхождение можно не обращать внимание.

По результатам исследований проведенных по методу средних арифметических рангов и по методу медиана, можно сделать вывод, что наилучшим предложенным проектом является «Базов».

Ниже на рис.1 в виде диаграмма Исикавы представлен проект «Базов».