Задача 7. Обозначим через rA норму прибыли по ценным бумагам компании А, через rF– норму прибыли по безрисковым ценным бумагам (в качестве таковых обычно рассматривают

Обозначим через r_A норму прибыли по ценным бумагам компании А, через r_F– норму прибыли по безрисковым ценным бумагам (в качестве таковых обычно рассматривают государственные облигации), через r_M – норму прибыли всего рыночного портфеля ценных бумаг (эту норму прибыли вычисляют, основываясь на индексах Доу-Джонса, «Standart & Poor» и т.п.).

Теперь обозначим через Y = r_A - r_F –премию за риск по ценным бумагам компании А, а через Х = r_M - r_F –премию за риск для всего рынка ценных бумаг. И Y и Х измеряются в %-ах.

Одна из моделей финансового анализ (модель CAPM – capital assets pricing model) представляется в форме следующей эконометрической модели:

Y = β₀ + β₁*X + ε. (*)

Можно показать, что эта модель связывает прибыль от инвестиции в данную ценную бумагу с риском такой инвестиции. При этом риск подразделяется на две части. Во-первых, рыночный или систематический риск. Он связан с экономическими и глобальными опасностями, имеющимися для всех видов бизнеса. Во-вторых, специфический, уникальный или несистематический риск. Этот риск связан с тем, что большая часть рисков, которые имеются для отдельной компании, являются специфическими для данной компании и, вероятно, для всей отрасли, в которой действует эта компания. В модели CAPM неспецифический риск представлен случайной ошибкой ε. Рыночный же риск отражен в премии за риск для всего рынка.

Значение коэффициента наклона β широко используется в финансовом анализе и носит специальное название «бета-значение». Бета-значения для акций различных компаний в США регулярно печатаются в экономической прессе. Бета-значение является мерой зависимости данной ценной бумаги от рыночного риска.

Если бета-значение бумаги равно 1, то при 1%-м увеличении или падении рынка стоимость этой бумаги также увеличится или упадет на 1%. Такие бумаги являются относительно рискованными.

«Голубые фишки» не так чувствительны к изменениям на рынке и имеют относительно низкие бета-значения, где-то 0,5.

Покупка ценных бумаг с бета-значением большим 1 называется «агрессивной позицией».

Сохранение ценных бумаг с бета-значением меньше 1 называется «защитной позицией».

Ниже представлены результаты функции ЛИНЕЙН при оценке модели (*) по помесячным данным января 1986 г. – декабря 1987 г. для трех компаний.

MOBIL (отрасль – переработка нефти)

MOTOR (отрасль – электронное оборудование)

IBM (отрасль – вычислительная техника)

Ответьте на следующие вопросы.

1) Можно ли считать акции компании IBM «голубыми фишками»? Для ответа запишите и проверьте соответствующую двустороннюю гипотезу.

2) Можно ли считать приобретение акций MOTOR «агрессивной позицией»? Для ответа запишите и проверьте соответствующую правостороннюю гипотезу.

3) Можно ли считать сохранение у себя акций MOBIL «защитной позицией»? Для ответа запишите и проверьте соответствующую левостороннюю гипотезу.

4) У какой из этих компаний специфический риск наибольший? А у какой – рыночный риск наибольший?

Константа β₀ в классической модели CAPM отсутствует, а, значит, в выборочном уравнении этот коэффициент должен быть незначимо отличен от 0. Но одно время в некоторых компаниях менеджеры по инвестициям получали вознаграждения, если коэффициент β₀ для модели за какой-то период оказывался положительным. (Впоследствии такую простую схему оценки менеджеров использовать перестали).

5) Проведите соответствующие тест и определите, должен ли был получить вознаграждение по итогам двух лет менеджер компании IBM.