Простые кристаллографические формы

СИСТЕМАТИКА ПРОСТЫХ ФОРМ

Многообразие форм кристаллов не исчерпывается видами симметрии. Так, два кристалла, изображенные на рис. 7, имеют один и тот же набор элементов симметрии L₃3L₂4P, но тем не менее различны по форме.

Все боковые грани кристалла, изображенного на рис. 7, а, можно получить из одной исходной плоскости, параллельной оси L₃. Повернем эту ось на один, полный оборот - и вместо одной получим три симметричные плоскости. На их пересечениях возникнут ребра, ограничивающие боковые грани кристалла. Тем же способом можно получить грани верхней половины другого кристалла (рис. 7, б), но исходная плоскость должна быть расположена наклонно к оси L₃; чтобы получить три нижние грани (рис 7,б), следует дополнительно воспользоваться горизонтальной плоскостью симметрии.

Совокупность граней, получаемых с помощью элементов симметрии из одной исходной плоскости, называется простой кристаллографической формой. На рис. 7,а и 7,б элементы симметрии одинаковы, но исходные плоскости различны. Поэтому получились разные простые формы.

В кристаллографии все грани одной простой формы обозначаются одной одинаковой буквой.

С помощью оси и плоскости симметрии все огранение правого кристалла (рис. 7,б) получается из единственной исходной плоскости - в. Для левого (рис. 7,а) - исходных плоскостей требуется две: m - параллельная оси L₃ и с - перпендикулярная L₃ и параллельная Р. Огранение левого кристалла – (рис. 7,а) комбинация двух простых форм m и с, причем форма с состоит всего из двух граней.

В природе любой кристалл огранен одной простой формой либо комбинацией простых форм. При отсутствии искажений все грани одной простой формы одинаковы - такие кристаллы называются правильно ограненными. Размеры и очертания граней простой формы зависят от комбинации с другими формами; преобладающая простая форма определяет габитус комбинации. Грани одной простой формы одинаковы по твердости, растворимости, электрическим, тепловым и другим физическим

Рис. 7. Образование простых форм кристаллов

свойствам, деталям окраски, штриховке и другой "скульптуре", отражающей сложную историю формирования кристалла. И наоборот, грани разных простых форм обычно отличаются рельефом поверхности и свойствами. В этом - одно из проявлений анизотропии кристаллов - неодинаковости свойств по разным направлениям.

Из рис. 7,а видно, что одной простой формы не всегда достаточно для полного замыкания пространства при огранении кристалла. Правый же кристалл (рис. 7,б) для полного замыкания пространства кристалла ограняется единственной простой формой b.

Простая форма, которая при помощи преобразований симметрии способна огранить все пространство кристалла, называется закрытой простой формой.

Простая форма, которая при помощи преобразований симметрии огранить все пространство кристалла не может, называется открытой простой формой.

Форма b (рис.7,б) - закрытая простая форма, m и с (рис. 7,а) – открытые простые формы. Закрытые формы участвуют в огранении кристаллов поодиночке и в комбинациях, открытые - только в комбинациях с другими простыми формами.

Названия простых форм образованы от греческих корней: моно - один, ди - два, три - три, тетра - четыре, пента - пять, гекса - шесть, окта - восемь, додека - двенадцать, гон - угол, эдра - грань, пинакс - доска и т. д. Распространенные простые формы кристаллов показаны на рис. 8.

Рис. 8. Распространенные простые формы кристаллов: 1 - куб; 2 - октаэдр; 3 - ромбододекаэдр; 4 - тетраэдр; 5 - тетрагонтриоктаэдр; 6 - Пентагон додекаэдр; 7-11 - призмы: гексагональная (7), тетрагональная (8), ромбические (9-11); 12 - пинакоид; 13 - скаленоэдр; 14, 15 - ромбоэдры; 16 - ромбический тетраэдр; 17 - диэдр (дома); 18 - моноэдр; 19-22 - дипирамиды: тригональная (19), тетрагональная (20), гексагональная (21), ромбическая (22); 23-26 - пирамиды: тригональная (23), тетрагональная (24), гексагональная (25), ромбическая (26). В кубической сингонии встречаются формы 1-6; в тетрагональной - 8, 12, 18, 20, 24; в ромбической и моноклинной - 9-12, 16-18, 22, 26; в триклинной - 12, 18; в тригональной - 7, 12, 13-15, 18, 19, 21, 23, 25; в гексагональной - 7, 12, 18, 21, 25

Икосаэдр, икосаэдра, м. (от греч. eikosi - двадцать и hedra - основание, грань) (мат.). Геометрическая фигура - правильный многогранник, имеющий двадцать углов.

Одни простые формы свойственны только определенным сингониям, другие - разным.

В кубической сингонии, кроме куба и октаэдра, возможны ромбододекаэдр, пентагондодекаэдр (грани - неравносторонние пятиугольники), тетраэдр (форма молочного пакета) и др. Простые формы кубической сингонии имеют четное число граней (до 48), все они без исключения закрытые и в других сингониях не встречаются.

В средней категории, напротив, распространены открытые простые формы с малым числом граней - моноэдр (одна грань) и пинакоид (две параллельные грани). Этим граням "разрешено" занимать только одно положение - перпендикулярно главной оси, иначе их было бы соответственно больше, и тогда получились бы уже другие простые формы - призмы (грани параллельны главной оси) или пирамиды (грани наклонны к главной оси).

Простые формы средней категории в зависимости от порядка главной оси бывают тетрагональными (поперечное сечение - квадрат), тригональными (равносторонний треугольник), гексагональными (равносторонний шестиугольник), а также с удвоенным числом граней – дитригональная, дигексагональная и т.п. простые формы. В отличие от геометрических призм и пирамид эти простые формы имеют только боковые грани и являются открытыми простыми формами. Например, кристалл, изображенный на рис. 7, а (средняя категория) для полного замыкания пространства огранен комбинацией двух открытых простых форм - тригональной призмы и пинакоида.

В низшей категории часто встречаются пинакоиды и моноэдры, ромбические призмы, пирамиды и дипирамиды (поперечное сечение - ромб). Специфические для этой категории формы - диэдр и ромбический тетраэдр.