Модель Курно

Статистический анализ взаимоотношений двух фирм дуополии был предложен в 1838 г. французским экономистом Антуаном Огюстеном Курно (1801-1877). Курно исходил из следующих предпосылок. Обе фирмы (А и Б) производят однородный товар. Им известна кривая рыночного спроса. Обе фирмы принимают решения о производстве одновременно, самостоятельно и независимо друг от друга. Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным, продавцы не могут иметь точной информации о своих ошибках (действует «с завязанными глазами»). При этом возможны различные варианты.

Допустим, одна из фирм (например, Б) принимает решение о приостановке производства. Тогда рыночный спрос полностью обеспечивается выпуском фирмы А. Её кривая спроса полностью совпадает с кривой рыночного спроса D1(0) (рис. 2). При выборе максимизирующего прибыль объёма производства фирма А решит производить 80 единиц товара, так как именно при этих условиях сравняются предельный доход MR1(0) и предельные издержки МС1. Если теперь фирма Б будет производить 40 единиц, то фирма А отреагирует на это сдвигом кривой спроса до положения D1(40), а её производство сократится до 40 (именно в этом случае MR1(40)=MC1)). Соответственно, когда фирма Б производит 60 единиц, фирма А уменьшает свой выпуск до 20 единиц, а когда фирма Б расширит производство до 80 единиц, фирма А вообще остановит своё производство. Отмечая на графике, как меняется выпуск фирмы А в зависимости от изменения выпуска фирмой Б, мы получим кривую реакции фирмы A –Qа(Qб).

P₁

D1(0)

MR1(0)

MC1

D₁(40)

MR₁(60) MR₁(40) D₁(60)

0 Q₁

80 20 40 80

Q

80.

Оптимизация объёма производства фирмы А в зависимости от объёма фирмы

60

Кривая

20 реакции

10 фирмы Б Qа(Qб) Q₂

0 20 40 60 80

Аналогичный анализ можно осуществить и в отношении фирмы Б, получив в результате ещё одну кривую реакции – Qб (Qа). Пересечение кривых реагирования этих двух фирм (точка Е) показывает равновесие Курно: каждая фирма правильно угадывает поведение конкурента и принимает оптимальное для себя решение, ни одна из фирм не имеет стимула изменять свой объём производства.

Модель равновесия Курно предполагает, что фирмы – дуополисты договорятся друг с другом и будут коллективно намечать объём производства.

Рассмотрим этот случай, предполагая идентичность обеих фирм и линейную кривую спроса (рис. 4). Равновесие Курно достигается, когда Q1=Q2=40, а суммарный выпуск составляет 80 единиц. Если фирмы договорятся максимизировать совокупную прибыль, чтобы затем разделить её пополам, то множество возможных решений этой задачи будет ложиться на контрактную прямую. При этом суммарный выпуск, Q1+Q2=60. Сравнение показывает, что при равновесие Курно общий объём производства выше, чем при дуополистическом сговоре (80>60), но ниже, чем он был бы при конкурентном равновесии (80<120).

Кроме модели Курно есть и иные интерпретации дуополии – модели Бертрана, Эджуорта и Штакельберга.