Олигополия с точки зрения теории игр. «Дилемма заключённого»

В настоящее время всё большее значение для анализа олигополистической ситуации получает теория игр.

Теория игр – наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений.

Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия – коалиции игроков, конфликты и т.д. Стратегия игроков определяется целевой (платёжной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника. Формы этих игр многообразны. Наиболее простая разновидность – игры с двумя участниками. Если в игре участников не менее трёх игроков, возможно образование коалиций, что усложнит анализ. С точки зрения платёжной суммы игры делятся на две группы – с нулевой и ненулевой суммами. Игры с нулевой суммой называют ещё антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю. По характеру предварительной договорённости игры делятся на кооперативные (когда образуются коалиции игроков) и некооперативные (когда играет за себя против всех).

Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой – модель Курно, а с ненулевой – «дилемма заключённого».

Рассмотрим последний случай (рис.5). С поличным поймали двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед каждым из них встаёт дилемма, признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет. Если признаётся только один из воров, признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ – максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получают небольшое снисхождение (по 6 лет заключения); если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключённые сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.

«Дилемма заключённого» наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования. Возьмём простейшую разновидность олигополии, а именно дуополию.

Допустим, одинаковый по качеству кокаин производят и продают два колумбийских наркокартеля – Медельинский и Кали. Возникает проблема: какую назначить цену за товар? Если обе фирмы назначат одинаковые цены, то их выручки тоже будут одинаковы: по 10 млн. долл. каждой фирмы при цене 3 долл. за порцию кокаина и по 15 млн. долл.; при цене 5 долл. Однако, если один из наркокартелей назначит низкую цену, а другой – высокую, то их выручки будут сильно отличаться друг от друга – 18 млн. и 6 млн. долл. в данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее, чем конкурентная политика низких цен.

1-й 2-й заключённый	Признался	Не признался
Признался	-6 -6	-10 -1
Не признался	-1 -10	-3 -3

1-й 2-й	Назначает 3 долл.	Назначает 5 долл.
Назначает 3 долл.	10 млн. долл. 10 млн. долл.	6 млн. долл. 18 млн. долл.
Назначает 5 долл.	18 млн. долл. 6 млн. долл.	15 млн. долл. 15 млн. долл.