Основы расчета тонкостенных аппаратов работающих под наружным давлением. Понятие «коротких» и «длинных» цилиндров и особенности их расчета

При работе обечаек под внутренним давлением в их стенках возникают нормальные растягивающие напряжения, а при их работе под наружным давлением – сжимающие напряжения. Поэтому при расчете на прочность обечаек, работающих под наружным давлением, можно использовать формулы,

выведенные для обечаек, работающих под внутренним давлением. Однако наличие наружного давления может привести к потере устойчивости формы оболочки. Длинные и короткие

При действии критического давления на короткие цилиндры, особенно при жесткой заделке их краев, может образоваться не две волны, а несколько волн, причем разному числу волн отвечает разное критическое давление. Минимальное критическое давление при различных числах волн определя-

лось по формуле Мизеса

Формула Мизеса применялась для коротких цилиндров в случае, если удовлетворялось неравенство (2.16) и овальность сечения цилиндрической обечайки была менее 0,005D. В противном случае использовали формулу Саусвелла. 23

Если цилиндрический сосуд имеет днища и испытывает не только по перечное, но и осевое сжатие, то критическое давление несколько снижается, и его величину можно оценить по формуле

Как видно из формул для определения pкр, на ее величину влияет не только отношение s/R, но и отношение L/R, причем, если последнее превышает значение

то критическое давление не зависит от длины цилиндра. Длина называется критической длиной цилиндрической обечайки. Значение коэффициента k, удовлетворяющее формулам (2.15а), (2.15б) и (2.15в), можнонайти, приравнивая выражение (2.15а) и выражение (2.15б) или (2.15в) при

n = 2. Тогда с точки зрения устойчивости:

- пр и L>Lкр – длинный цилиндр, применяется формула (2.15а);

- при L<Lкр – короткий цилиндр, применяется формула (2.15б) или

(2.15в).