2015-05-30
2604
Нелинейность определяется для датчиков, передаточную функцию которых возможно аппроксимировать прямой линией. Под нелинейностью понимается максимальное отклонение реальной передаточной функцией от аппроксимирующей прямой линии. (В технической литературе часто используется равнозначный термин «линейность»)(рис 1.2.3).
| Рис 1.2.5. Линейная аппроксимация нелинейной передаточной функции | Рис 1.2.4. Линейная аппроксимация по методу двух точек. | Рис 1.2.5 Линейная аппроксимация по методу начальной точки. |
Нелинейность обычно выражается либо в процентах от максимального входного сигнала, либо в единицах измеряемых величин. В зависимости от способа проведения аппроксимирующей линии различают несколько типов линеаризации. Один из способов – проведение прямой через конечные точки передаточной функции. (рис. 1.2.4)
Для этого сигнала определяются выходные значения, соответствующие наибольшему и наименьшему входным
воздействиям, а потом через эти точки проводится линия. При такой линеаризации ошибка нелинейности минимальна в конечных точках и максимальна где-то в промежутках между ними. Другой способ – это линеаризация по методу начальной точки. (рис. 1.2.5). При такой линеаризации ошибка нелинейности минимальна только в начальной точке диапазона измерений. Для линеаризации характеристик ИП используется также метод наименьших квадратов (рис. 1.2.6). В этом случае во всем диапазоне измеряемых величин для ряда значений (n) входных воздействий соответствует XВЫХi. После чего, применяя формулу линейной регрессии, определяются значения X0 и K.
| Рис 1.2.6. Линейная аппроксимация по методу наименьших квадратов | Рис. 1.2.7 Передаточная функция с гистерезисом. |
Гистерезис – это разность значений выходного сигнала для одного и того же входного сигнала, полученного при его возрастании и убывании. Причиной возникновения явления гистерезиса в измерительныхпреобразователях могут бытьразличные факторы, например, трение или структурные измененияматериалов. 1) Люфт и сухое трение элементов.2) Гистерезисный эффект у ферромагнетиков. 3) Внутреннее трение материалов пружин.4) Явление поляризации в электрических элементах.
Существенным при этом является тот факт, что форма получаемой петли реальной функции преобразования зависит от пред истории, а именно от значения измеряемой величины. При измерениях с учетом количественной ошибки гистерезиса используют понятие размах и вариация.рисунок №8
Размахом (непостоянством) выходного сигнала измерительного устройства – называют разность между наибольшими и наименьшими значениями выходного сигнала, с соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины и полученными при многократном и одностороннем подходе к этому значению. Т.е. при постепенном увеличении или уменьшении измеряемой величины. (Только при прямой или только при обратном ходе).
Вариацией – выходного сигнала измерительного устройства называют среднюю разность между значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины полученными при многократном и двустороннем подходе к этому значению, т.е при постепенном увеличении и последующем уменьшении измеряемой величины (при прямом и обратном ходе).
