2015-05-30
785
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.
Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» (
либо 
, 
либо 
).
Таблицы истинности для основных двоичных логических функций
Конъюнкция
| Дизъюнкция
| Сложение по модулю 2
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Импликация
| Эквиваленция
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Штрих Шеффера
| Стрелка Пирса
| Отрицание
|
Штрих Шеффера, высказывание X | Y означает, что X и Y несовместны, т.е. не являются истинными одновременно. От перемены мест операндов результат операции не изменяется.
Штрих Шеффера, как и стрелка Пирса, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. То есть используя только штрих Шеффера можно построить остальные операции. Например,
|
|
|
— отрицание
— дизъюнкция
— конъюнкция
— константа 1
Стрелка Пирса, высказывание «X ↓ Y» означает «ни X, ни Y».
