Случайные события и их вероятности

Случа́йное собы́тие — подмножество множества исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности.

Случайное событие, которое никогда не реализуется в результате случайного эксперимента, называется невозможным и обозначается символом . Случайное событие, которое всегда реализуется в результате случайного эксперимента, называется достоверным и обозначается символом .

Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений (событий).

Случайным событием (или просто событием) называется всякое явление, которое может произойти или не произойти при осуществлении определенной совокупности условий. Теория вероятностей имеет дело с такими событиями, которые имеют массовый характер. Это значит, что данная совокупность условий может быть воспроизведена неограниченное число раз. Каждое такое осуществление данной совокупности условий называют испытанием (или опытом).

Если, например, испытание состоит в бросании монеты, то выпадение герба является событием; если испытание — изготовление подшипника данного типа, то соответствие подшипника стандарту — событие; если испытание — бросание игральной кости, т. е. кубика, на гранях которого проставлены цифры (очки) от 1 до 6, to выпадение пятерки — событие.

События будем обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, В, С,....

Пусть при n испытаниях событие A появилось m раз.

Отношение m/n называется частотой (относительной частотой) события A и обозначается Р*(А)=m/n
Опыт показывает, что при многократном повторении испытаний частота Р*(А) случайного события обладает устойчивостью.

14. Основные этапы построения модели.

Модель – это некий новый объект, который отражает некоторые существенные свойства изучаемого объекта, явления или процесса.

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей

Материальные модели – воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме

Информационные модели – представляют объекты и процессы в форме схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т.д.

Этапы моделирования:

1. Постановка цели моделирования

2. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств

3. Анализ его выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными

4. Выбор формы представления модели

5. Формализация

6. Анализ полученной модели на непротиворечивость

7. Анализ адекватьности полученной модели объекты и цели моделирования