Свойства степенной функции с четным отрицательным показателем

· Область определения: .
При x=0 имеем разрыв второго рода, так как при а=-2,-4,-6,…. Следовательно, прямая x=0 является вертикальной асимптотой.

· Область значений: .

· Функция четная, так как .

· Функция возрастает при , убывает при .

· Функция вогнутая при .

· Точек перегиба нет.

· Горизонтальной асимптотой является прямая y=0, так как

при а=-2,-4,-6,….

· Функция проходит через точки (-1;1), (1;1)

Степенная функция с рациональным или иррациональным показателем, значение которого больше нуля и меньше единицы.

Свойства степенной функции при .

· Область определения: .

· Область значений: .

· Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть она общего вида.

· Функция возрастает при .

· Функция выпуклая при .

· Точек перегиба нет.

· Асимптот нет.

· Функция проходит через точки (0;0), (1;1)