Средняя по сечению скорость жидкости

Когда жидкость течет по неподвижной трубе, то из-за явления прилипания ее скорость v равна нулю на стенке трубы. По мере приближения к оси трубы скорость увеличивается и достигает максимума на оси r = R (рис. 1.2), т.е. имеется зависимость v (r). В инженерных расчетах удобно пользоваться средней по сечению трубы скоростью. Она определяется как

. (1.2)

Рис. 1.2.

Можно ввести среднюю скорость по любому выбранному сечению (рис. 1.3). В потоке жидкости можно выделить сечение вдоль пути движения выбранной частицы жидкости, или вдоль линии тока l, и определить среднюю скорость по формуле (1.2).

В определении (1.2) средняя скорость может зависеть от координаты вдоль оси трубы, если сечение меняется вдоль ее оси. Если поток внутри трубы закручен, то скорость зависит еще от меридионального угла вокруг оси трубы. В таком случае усреднение производится еще и по этому углу.

Рис. 1.3.

Можно представить мысленно целый набор линии тока, все линии тока будут находиться внутри воображаемой трубки (рис. 1.4). Такой абстрактный объект называется трубкой тока.

Рис. 1.4.

В дальнейшем для упрощения рассуждений и записи символом будем обозначать среднюю по выбранному сечению скорость жидкости.