2015-05-30
283
1. Выражение для гидравлической мощности насоса через показания манометра и вакуумметра.
Все насосы работают за счет создания давления R, благодаря чему возникает в трубопроводе расход Q. Различают две мощности. Полезная мощность
. (2.1)
Здесь R измеряется в Па = Н/м2, Q - в м3/с, Wn - в кВт.
Полезная мощность - это та мощность, которую несет в себе поток жидкости с кинетической энергией поступательного движения, затраты на преодоление всех возможных сопротивлений, увеличение потенциальной энергии в поле силы тяжести.
Действительная мощность, расходуемая на приведение насоса в действие, т.е. мощность на валу
, (2.2)
где h - коэффициент полезного действия насоса, K - коэффициент запаса мощности, он вводится для учета перегрузки двигателя, которые не поддаются точному расчету.
Коэффициент h определяется изготовителем насоса. Значения K зависят от полезной мощности (табл. 1).
Таблица 1.
| Wn, кВт | < 1,0 | 1,0…2,0 | 2,0…5,0 | 5,0…50 | > 50 |
| K | 1,3…1,4 | 1,2…1,3 | 1,15…1,2 | 1,1…1,15 | 1,05…1,1 |
Приведенные формулы (2.1), (2.2) для мощности справедливы для насосов любых типов. Теперь поясним, что подразумевается под давлением насоса P. Ясно, чтобы создать движение жидкости из точки 1 в точку 2, необходима разность давления между этими точками. Работа давления при этом затрачивается на следующее: преодоление действия силы тяжести (если таковая имеет место), или, сообщению жидкости потенциальной энергии высоты h = z 2 - z 1; сообщению кинетической энергии r v 2/2; на совершение работы против сил сопротивления D A, D Al.
|
|
|
На практике на входе и выходе насоса всегда ставятся датчики давления: на входе устанавливается вакуумметр, на выходе - манометр. Их показания обозначим соответственно за p v и p m. Давление R можно выразить через эти величины.
Пусть v in и v out - скорости жидкости на входе и выходе насоса. На входе удельная энергия жидкости
. (2.3)
Удельная энергия на выходе
. (2.4)
Здесь p in и p out - значения давления на входе и выходе насоса. Разность (2.4) и (2.3) есть приобретенная внутри насоса удельная энергия E:
. (2.5)
Учитывая, что p in = p a - p v, p out = p a + p m, получим
.
2. Закон сохранения массы.
Таким уравнением мы явно не пользуемся при решении задач механики материальной точки или твердого тела. Там по умолчанию полагается масса неизменной величиной. В механике сплошных сред закон сохранения массы - это один из фундаментальных законов природы. Рассмотрим трубку тока (рис. 1.4) в установившемся потоке (или, стационарном потоке). Если в трубке тока нет участков с разрывом жидкости, то за равные промежутки времени D t через произвольные сечения S 1 и S 2 проходит одинаковая масса m жидкости:
S 1× v 1×r1D t = S 2× v 2×r2D t = m. (1.3)
|
|
|
Если плотность не меняется, то r1 = r2 и, вместо (1.3) можем записать
S 1× v 1 = S 2× v 2. (1.4)
Уравнения (1.3), (1.4) выражают закон сохранения массы.
