Энергетические уровни и зоны твердого тела. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Разрешенные и запрещенные зоны. Потенциальная кинетическая энергия электронов

При сближении атомов происходит перекрытие волновой функции e. Каждый из разрешенных энергетических уровней расщепляется в зоны. При объединении n-атомов между ними возникают сильные силы взаимодействия и кристалл представляет единую кванто-механическую систему, характер. Единым энергетическим спектром.

Принцип неопределенностей Гейзенберга: ΔE*Δt ≥ħ; Δp*Δx ≥ħ; ħ = h/2π. Чем точнее определена одна из составляющих, тем менее точная другая.

Верхние зоны по ширине гораздо больше, чем нижние зоны. Электроны, находясь на нижних уровнях практически не взаимодействуют с соседними атомами (τ = 10^-8с, значительно больше времени жизни e на верхних уровнях - τ = 10^-15с). Нижние энергетические уровни практически не расщепляются в зоны, а верхние расщепляются и их ширина ΔE = 1-10эВ. У нижних ΔE = 10^-7эВ. Энергетический спектр кристалла представляет собой чередование разрешенных и запрещенных зон.

Проводимость возможна, когда есть свободные энергетические уровни. Такие уровни всегда есть в верхней зоне – зоне проводимости. Ближе к ней разрешенная зона – валентная зона. В зоне проводимости есть свободные уровни при низкой температуре. В валентной зоне при T = 0К свободных уровней нет, она всегда заполнена e. При повышении температуры часть e валентной зоны переходит на свободные уровни в зону проводимости, обеспечивая электропроводность. Процесс генерации: при разрыве ковалентных связей e из валентной зоны переходит в зону проводимости, где становится свободным носителем заряда, образ. В валентной зоне «дырки» проводимости. Когда e из зоны проводимости переходит в валентную зону на незанятые энергетические уровни соответственно «дыркам» - рекомбинация. При заданной температуре существует термодинамическое равновесие между процессами генерации и рекомбинации. Устанавливается равновесное состояние электронов и дырок и они равны для собственного полупроводника. Свободные носители заряда, возникающие в результате теплового возбуждения и находящиеся с решеткой в состоянии равновесия – равновесные (тепловые).

Положение e характеризуется потенциальной энергией. Энергия e, находящегося на «дне» разрешенной зоны и на «потолке» запрещенной зоны, называется потенциальной. Энергетические уровни «дна» и «потолка» соответствуют чисто потенциальной энергии. Кинетические энергия растет по мере приближения к разрешенной зоне.