Излучение и поглощение электромагнитных волн. Спонтанное и вынужденное поглощение. Резонансное поглощение. Ширина спектральной линии. Коэффициенты Эйнштейна

Процесс излучения электромагнитной волны атомом может быть двух типов: спонтанным и вынужденным. При спонтанном излучении атом переходит с верхнего энергетического уровня на нижний самопроизвольно, без внешних воздействий на атом. Спонтанное излучение атома обусловлено только неустойчивостью его верхнего (возбужденного) состояния, вследствие кото­рой атом рано или поздно освобождается от энергии возбуждения путем излучения фотона. Различные атомы излучают спон­танно, т.е. независимо друг от друга, и генерируют фотоны, ко­торые распространяются в различных направлениях, имеют раз­личные фазы и направления поляризации. Следовательно, спонтанное излучение является некогерентным.

Излучение может возникать также и в том случае, если на возбужденный атом действует электромагнитная волна с часто­той ν, удовлетворяющей соотношению hν=Em- En, где Em, и En -энергии квантовых состояний атома (частота ν при этом называ­ется резонансной). Возникающее при этом излучение является вынужденным. В каждом акте вынужденного излучения участ­вуют два фотона. Один из них, распространяясь от внешнего ис­точника (внешним источником для рассматриваемого атома мо­жет являться и соседний атом), воздействует на атом, в результа­те чего испускается фотон. Оба фотона имеют одинаковое на­правление распространения и поляризации, а также одинаковые частоты и фазы. То есть вынужденное излучение всегда коге­рентно с вынуждающим.

Атомы не только испускают, но и поглощают фотоны с ре­зонансными частотами. При поглощении фотона атомы возбуж­даются. Поглощение фотона всегда является вынужденным про­цессом, происходящим под действием внешней электромагнит­ной волны. В каждом акте поглощается один фотон, а участвую­щий в этом процессе атом переходит в состояние с большей.

Ширина спектральных линий, интервал частот v (или длин волн l = c/n, с — скорость света), характеризующий спектральные линии в спектрах оптических атомов, молекул и др. квантовых систем.

До сих пор мы рассматривали только два вида переходов атомов между энергетическими уровнями: спонтанные (самопроизвольные) переходы с более высоких на более низкие уровни и происходящие под действием излучения (вынужденные) переходы с более низких на более высокие уровни. Переходы первого вида приводят к спонтанному испусканию атомами фотонов, переходы второго вида обусловливают поглощение излучения веществом. В 1918 г. Эйнштейн обратил внимание на то, что двух указанных видов излучения недостаточно для объяснения существования состояний равновесия между излучением и веществом. Действительно, вероятность спонтанных переходов определяется лишь внутренними свойствами атомов и, следовательно, не может зависеть от интенсивности падающего излучения, в то время как вероятность «поглощательных» переходов зависит как от свойств атомов, так и от интенсивности падающего излучения. Для возможности установления равновесия при произвольной интенсивности падающего излучения необходимо существование «испускательных» переходов, вероятность которых возрастала бы с увеличением интенсивности излучения, т. е. «испускатель­ных» переходов, вызываемых излучением. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным или индуцированным. Исходя из термодинамических соображений, Эйнштейн доказал, что вероятность вынужденных переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. Таким образом, вынужденные переходы могут с равной вероятностью происходить как в одном, так и в другом направлении.

Вынужденное излучение обладает весьма важными свойствами. Направление его распространения в точности совпадает с направлением распространения вынуждающего излучения, т. е. внешнего излучения, вызвавшего переход. То же самое относится к частоте, фазе и поляризации вынужденного и вынуждающего излучений. Следовательно, вынужденное и вынуждающее излучения оказываются строго когерентными. Эта особенность вынужденного излучения лежит в основе действия усилителей и генераторов света, называемых лазерами.

Пусть Pnm — вероятность вынужденного перехода атома в единицу времени с энергетического уровня Еn на уровень Еm, а Рmn — вероятность обратного перехода. Выше было указано, что при одинаковой интенсивности излучения Рnm = Рmn. Вероятность вынужденных переходов пропорциональна плотности энергии «и вынуждающего переход электромагнитного поля1), приходящейся на частоту со, соответствующую данному переходу

(w= (En — Еm) /h).Обозначив коэффициент пропорциональности буквой В, получим

Величины Вnm и Вmn называются коэффициентами Эйнштейна. Согласно сказанному выше Вnm = Вmn. Основываясь на равновероятности вынужденных переходов n-m и m-n, Эйнштейн дал весьма простой вывод формулы Планка. Равновесие между веществом и излучением будет достигнуто при условии, что число атомов Nnm, совершающих в единицу времени переход из состояния п в состояние т, будет равно числу атомов Nmn, совершающих переход в обратном направлении. Допустим, что En>Em. Тогда переходы m-n смогут происходить только под воздействием излучения. Переходы же n-m будут совершаться как вынужденно, так и спонтанно.